当行政合同终止后，如果合同中包含了保密条款并明确规定了机密信息的保护义务，那么可以要求对方销毁相关的机密信息。在要求对方销毁机密信息时，建议采取以下措施：
1.书面通知：向对方发出书面通知，明确要求对方销毁相关机密信息，并注明销毁的具体内容和时限。
2.监督执行：可以要求对方提供销毁机密信息的证明，如销毁报告、销毁图片等，以确保机密信息得到有效销毁。
3.法律保护：如对方拒绝销毁机密信息或泄露机密信息，可以考虑通过法律途径维护自身权益，包括起诉违约、请求判令对方销毁机密信息等。
在实际操作中，可以结合具体情况制定详细的销毁机密信息方案，确保机密信息的安全性得到有效保障。
举例说明：某公司与供应商签订了保密协议，约定了机密信息的保护义务。当合同终止后，公司发现供应商未按约定销毁机密信息，公司即向供应商发出书面通知，并要求提供销毁证明。在监督下，供应商最终按要求完成了机密信息的销毁工作，公司的机密信息得到了有效保护。