行政复议申请的结果对相关方的利益影响有以下几个方面：
对申请人的利益影响：如果行政复议申请获得支持，申请人的合法权益可能得到保护，对其个人利益有利；如果行政复议申请被驳回，申请人可能需要承担额外的损失或责任，对其个人利益不利。
对行政机关的利益影响：行政复议结果可能影响行政机关的声誉和行政效率，如果行政机关的决定被撤销，可能会影响其权威和形象；如果行政机关的决定得到支持，可能会增强其权威和执行力。
对社会公共利益的影响：行政复议结果对社会公共利益也有影响，如果行政机关的决定合法并符合公共利益，行政复议结果支持该决定可能有利于社会公共利益的维护；反之，如果行政机关的决定违法或不符合公共利益，行政复议结果撤销该决定可能有利于社会公共利益的保护。
在实际案例中，例如某企业因为行政机关的处罚决定不服而提起行政复议申请，经过复议后，如果处罚决定被撤销，企业的经营活动可能会受到较小影响，有利于企业的发展；如果处罚决定得到支持，企业可能需要承担额外的成本或责任，对企业的经营不利。这也体现了行政复议结果对相关方利益的影响。
因此，行政复议申请的结果直接关系到申请人、行政机关和社会公共利益的权益，需要综合考虑各方利益，确保公平公正地处理复议案件，维护各方的合法权益和社会公共利益。