在大多数情况下，员工在行政合同解除后仍然有义务保守公司的商业机密和内部信息。这种保密义务通常是在签订雇佣合同或者公司内部规章制度中约定的，员工在离职后仍然需要遵守。即使在合同解除后，员工仍然有责任不泄露公司的商业机密、客户信息、产品资料等敏感信息，以确保公司的商业利益和声誉不受损害。
如果员工违反保密义务，公司可以采取法律手段追究其责任，例如提起民事诉讼要求赔偿损失，或者在保密协议中约定了违约金的情况下可以要求支付违约金。另外，公司还可以向劳动仲裁机构投诉，要求追究员工的法律责任。
为了加强员工的保密意识，公司可以在员工入职时进行相关保密培训，让员工了解保密的重要性和义务。另外，建议公司在员工离职时及时收回员工的工作证件、电子设备等，以减少信息泄露的风险。
总之，员工在行政合同解除后仍然有义务保守公司的商业机密和内部信息，公司可以通过法律手段维护自身权益，并通过加强保密意识和管理措施降低信息泄露的风险。