在一般情况下，行政合同解除后，员工仍然具有工伤保险的权利。根据《工伤保险条例》规定，只要员工在工作期间遭受了意外伤害或者患职业病，都可以享受工伤保险待遇，与雇佣关系是否终止无关。因此，即使行政合同解除，员工仍然可以申请工伤保险，前提是确保受伤或患病与工作有直接的因果关系。
如果员工在解除合同后受伤或患病，可以按照以下步骤申请工伤保险：
尽快就医并确诊：员工应该尽快就医，并确诊伤情或病情，确保及时治疗。通知用人单位和社保部门：员工应当及时通知用人单位和当地社会保险经办机构，申报工伤。提供相关证据：员工需要提供相关的医疗证明、事故报告等证据，证明受伤或患病与工作有直接关系。定期复诊：需要按照医疗机构的要求进行定期复诊，确保及时治疗和康复。如果用人单位不承认工伤，员工可以通过法律途径维护自己的权益，例如向劳动仲裁机构申请劳动仲裁或者提起劳动争议诉讼。
总之，员工在行政合同解除后依然可以申请工伤保险，但需要确保受伤或患病与工作有直接因果关系，并按照规定的程序和要求进行申报和处理。