在大多数国家的法律体系中，员工在行政合同解除后通常是有权申请失业保险的。失业保险旨在帮助失业员工度过失业期间的经济困难，提供一定期限内的经济补助。员工在符合相关条件的情况下，可以向当地的劳动和社会保障部门申请失业保险金。
通常情况下，员工需要满足以下条件才能享受失业保险的待遇：
已经向劳动部门进行登记和申领失业保险金；有工作意愿，并积极寻找工作；在特定时间内失去工作，通常是因为雇主解雇、合同到期、经济性裁员等原因。对于具体的申请流程和资格要求，员工可以向当地的劳动局或社会保障部门咨询。在申请失业保险时，员工需要提供相关证明材料，如解雇通知书、劳动合同、身份证明等。
在某些情况下，行政合同解除可能会影响员工是否能够获得失业保险金，因此建议员工在解除合同后及时咨询相关部门，了解自己的权益，并按照规定的程序进行申请。
总之，员工通常是有权申请失业保险金的，但具体的资格和待遇会受到当地法律法规的影响，建议员工及时了解相关和规定，确保自己的权益得到保障。