抢夺国家机关公文罪既遂的判刑规则：1、构成本罪既遂的，一般判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；2、属于犯罪情节严重情形的，应判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。【法律依据】《刑法》第二百八十条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。