法律分析：合同到期后处理方式应以双方当事人协商一致为原则。如果需要续签，应在原合同到期前提前与对方商议续签事宜，并签订书面续签协议。如果双方不能达成一致，合同就会自然失效。同时，应注意到合同到期后，相关法律责任、权利义务等可能会存在变化。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第四十四条：合同期限届满，当事人想要继续履行合同的，应当在合同期限届满之前通知对方，会谈续订事宜。
2.《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：无固定期限劳动合同自双方当事人达成协议之日起生效。
3.《中华人民共和国劳动合同法》第十七条：用人单位与劳动者订立无固定期限劳动合同后，用人单位应当在一个月内为劳动者办理社会保险等。
4.《中华人民共和国合同法》第十三条：双方当事人订立合同，应当遵循自愿、平等、公平、诚信原则。