律师分析:
第一种方式：由医患双方自行协商达成协议，没有特定的第三人参加。第二种方式：卫生行政部门主持达成调解协议。这种办法由当事人一方或者双方向卫生行政机关提出申请，在行政机关的主持下，双方达成协议。第三种方式：当争议进入诉讼程序后，可由人民主持双方调解达成协议。
【法律依据】:
《医疗事故处理条例》 第四十六条 发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决；不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民提起民事诉讼。