法律分析：未成年人因毒品犯罪被判刑后，保外就医的申请需要本人亲自申请，并经过司法机关批准才能实施。
法律依据：
1.《刑事诉讼法》第一百四十条规定：“被告人认为自己患有疾病需要保外就医的，应当由其本人或者其近亲属向申请。”
2.《刑事执行法》第五十一条规定：“未成年犯罪分子申请保外就医，由其监护人代为提出申请。”
3.《刑法》第二百五十三条规定：“未成年人犯罪的，应当依法从轻或者减轻处罚。”
综上所述，未成年人保外就医的申请需要本人或者其监护人亲自申请，并经过司法机关批准才能实施。家属无法代替未成年人申请保外就医。