律师解答：
劳务派遣工被辞退没合同，劳动者可以主张没有签订劳动合同的双倍工资。如劳务派遣工被违法辞退，劳动者可以主张双倍工资的经济赔偿金。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。