法律分析：未成年人因毒品犯罪被判刑后，保外就医申请需要经过多个程序审批。首先，需在刑事执行机关提出书面申请；其次，由刑事执行机关进行初审，并报送给人民或审核；最后，经人民或批准后，方可由刑事执行机关决定是否同意保外就医。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第七十二条 规定了未成年人吸毒罪的法定刑；
2.《中华人民共和国刑法执行法》第十四条 规定了未成年犯罪分级制度；
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十七条 规定了保外就医的适用条件和程序；
4.《最高人民 最高人民关于适用〈中华人民共和国刑法〉的规定》第三百八十六条 就保外就医作出了详细解释。
以上是未成年人保外就医申请审批程序的法律分析和依据。