法律分析：
可以，根据现行社保相关规定，企业职员辞职后如不想断交社保，可以继续自己缴纳社保费用。但需按照规定办理参保手续，具体操作流程如下：
1、本市户籍人员：参保人携带身份证、社保卡、户口簿到到原单位参保社保经办机构或户籍所在地社保经办机构接续参保。
2、具有居住证的外地户籍人员：参保人携带身份证、社保卡、居住证等资料到原单位参保社保经办机构或居住证登记所在地社保经办机构接续参保。
3、未办理居住证的外地户籍人员：参保人员携带身份证、社保卡、银行账号到原单位参保社保经办机构接续参保手续。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》第十二条 用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。
职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员参加基本养老保险的，应当按照国家规定缴纳基本养老保险费，分别记入基本养老保险统筹基金和个人账户。