公司是不可以随意对职员降职的。降职属于变更劳动合同的行为，要经用人单位与劳动者协商一致，且劳动者确有违反公司规章制度的行为，才能依照规定对其进行降职。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十五条
用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十条
劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十五条
用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十条
劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。