父母的债务子女有责任承担，分几种情况来看：
1、如果成年子女和父母一同生活，则父母欠下的债用家庭共同财产归还；
2、如果父母死亡，子女继承了父母的遗产，则在遗产继承范围内承担还款义务；
3、如果父母死亡子女又没有继承财产，则子女没有还款义务。
债的消灭只有五种情况，即债的履行、提存、抵销、免除和混同。因此，即使债务人死亡或者债权人死亡，债依旧存在，由其继承人继承。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条 无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。