没有签收单和合同可以起诉。起诉必须符合下列条件：
1、原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
2、有明确的被告；
3、有具体的诉讼请求和事实、理由；
4、属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。书证应当提交原件。物证应当提交原物。提交原件或者原物确有困难的，可以提交复制品、照片、副本、节录本。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十三条 人民应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。