原则上不允许，《劳动合同法》第39条规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。例外情形：《劳动合同法》保护的双重劳动关系必须具备两个条件：(1)非全日制用工;(2)后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。否则用人单位可以强制解除劳动关系。
原则上不可以同时和两个单位建立劳动关系，签订合同。否则，用人单位可以解除与你的劳动合同。
但是，你现单位不需要上班，如果单位同意(必须有人事部门或总经理签字同意)，也可以与另一个单位签订合同，要不影响现单位工作，要把真实情况告知两个单位。
《劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的'规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
1、工程领域中存在着挂证的现象，一般也会与挂证的人签劳动合同，交保险，否则去投标时不会被承认该人为公司员工的。
2、此人在另一家公司工作，这家公司也签劳动合同，交社保。
所以事情没有完全确定的，看你怎么做了。
不能签两份劳动合同，你可以跟新单位说那边手续还没办完，还不能签新的劳动合同，他怕你反悔的话，可以签一个意向协议，等你那边辞职了之后再进行正式的签订新劳动合同。
你不能两个地方同时购买社保，尽管当时社保可以购买，但是当你退休要享受待遇的时候一样是要退了其中一个地方的，而且相当麻烦。另外，如果你同两个地方签订劳动合同，如果发生任何纠纷你是存在双重劳动关系，任何一家公司解除劳动合同是不需要给你支付任何经济补偿金。后面签订合同那个单位还要承担负连带责任的风险。建议你谨慎处理这件事情。
不可以。除非你不是全日制用工。