p级数的敛散性如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。形如1+1/2^p+1/3^p+?+1/n^p+?（p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+?+1/n+?。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数：形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+?+

p级数的敛散性如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数：形如1-1/...

此题是典型的P级数的敛散性，p级数的敛散性如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重...

高等数学中，判断p级数的敛散性有着明确的法则。首先，当p的值小于等于1时，由于调和级数的发散性，根据比较审敛法，如果有一个发散的vn级数满足un对所有n>N都大于或等于vn，那么un也将是发散的。既然调和级数1/n是发散的，因此p级数在p≤1的情况下也是发散的。当p大于1时，证明策略则是通过构造...

证明：当p>1时，p-级数前2^k向的部分和 S(p)=1+1/2^p+1/3^p+……+1/[(2^k)^p] =1+[1/2^p+1/3^p]+[1/4^p+1/5^p+1/6^p+1/7^p]+……+{1/[2^(k-1)]^p+1/[2^(k-1)+1]^p+……+1/(2^k-1)^p}+1/[(2^k)^p] (p)有界 而对于任意n，存在k...

用P级数判定级数敛散性的方法主要是通过比较判别法。具体步骤和要点如下：理解P级数：P级数是指形如$sum_{n=1}^{infty}frac{1}{n^p}$的级数，其中$p$是一个实数。当$p > 1$时，P级数收敛；当$p leq 1$时，P级数发散。应用比较判别法：一般项极限分析：首先判断待判定的级数一般项${an}...

判断p级数的敛散性及其证明 对于数列的敛散性判断，可以借助一些常见的数列性质来进行初步判断。对于p级数，其一般形式为Σ，其中p为实数。当p大于或等于正数时，该级数收敛；当p小于正数时，该级数发散。下面给出详细的证明：证明过程：对于级数Σ，当p为任意正整数时，利用积分判别法可以...

是无限个无穷小相加，可以用反证法证明其是发散的

p级数在p≤1时发散。具体解释如下：p级数的定义：p级数是指形如$sum_{n=1}^{infty}frac{1}{n^p}$的级数，其中p为实数。部分和的概念：题目中提到的“1加2的p次方分之一加3的p次方分之一加到n的p次方分之一”实际上是指p级数的前n项和，即部分和。p级数的敛散性：当$p > 1$时，...

p级数的敛散性判断方法如下：当p > 1时，p级数收敛：这意味着，如果级数中的每一项都是形如1/n^p（n为正整数，p为大于1的实数）的项相加，那么这个级数最终会趋向于一个有限的值，即它是收敛的。当1 ≥ p > 0时，p级数发散：在这种情况下，级数中的项虽然随着n的增大而逐渐减小，但减小...