货运车辆主动悬架适应性能优化控制研究

第３５卷第９期　文章编号：１００６—９３４８（２０１８）０９—０１３１—０５　计算机仿真　２０１８年９月　货运车辆主动悬架适应性能优化控制研究　候玉波，牛志刚，李一君。王志同　（太原理工大学机械工程学院．山西太原０３００２４）　摘要：馈能主动悬架在减振的过程中，复杂的路面输入对其平顺性和馈能效率有较大影响，为改善这种状况，采用了模糊　ＰＩＤ控制策略。选择某微型纯电动物流货车的馈能主动悬架为研究对象，建立１／４车辆悬架动力学数学模型和电机数学模　型。利用ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件对馈能主动悬架模型在路面激励下的工作状态进行仿真，以悬架动行程和悬架动行程变化　率作为输入，通过模糊控制器的输出在线调整ＰＩＤ控制器的三个参数，使馈能主动悬架能适应复杂的路面状况。结果表明：　与传统的ＰＩＤ控制相比，模糊ＰＩＤ控制的车身垂直加速度、悬架动行程和轮胎动位移都有明显的改善。同时馈能效率也得到　了提高，验证了控制策略的有效性。　关键词：馈能悬架；控制策略；平顺性；馈能效率；仿真分析　中图分类号：ＴＰ３９１．９　文献标识码：Ｂ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｆｒｅｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ＨＯＵ　Ｙｕ－ｂｏ，ＮＩＵ　Ｚｈｉ－ｇａｎｇ，ＬＩ　Ｙｉ－ｊｕｎ，ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｔｏｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，Ｔａｉｙｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ　Ｓｈａｎｘｉ　０３００２４，Ｃｈｉｎａ）　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｅｎｅｒｇｙ—ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｄａｍｐｉｎｇ，ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｉｎｐｕｔ　ｈａｓ　ａ　ｇｒｅａｔ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｉｔｓ　ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｅｎｅｒｇｙ－ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｉｓ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｓ　ａｄｏｐｔｅｄ．Ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　１／４　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｎｄ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｍｏ—　ｔｏｔｓ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂｙ　ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ－ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｍｉｎｉａｔｕｒｅ　ｐｕｒｅ　ｅｌｅｃｔｉｃ　ｌｒｏｇｉｓｔｉｃｓ　ｔｒｕｃｋ．　Ｔｈｅ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ－ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｒｏａｄ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ＭＡＴ－　ＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｓｔｏｋｅ　ａｎｄ　ｔｒｈｅ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｓｔｒｏｋｅ　ｉｓ　ｔａｋｅｎ　ａｓ　ｉｎｐｕｔ．　Ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　ｈｅｔ　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｄｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ＳＯ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ—ｒｅｇｅｎｅｒａ－　ｔｉｖｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｄａｐｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｒｏａｄ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｈｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉ—　ｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｓｔｒｏｋｅ　ａｎｄ　ｔｉｒｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ，ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ—ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｏｌｒ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｓ　ｖｅｒｉｉｆｅｄ．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｅｎｅｒｇｙ－ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ；Ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ；Ｅｎｅｒｙ－ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｇｖｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；Ｓｉｍ—　ｕｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　１　引言　馈能悬架能够将原本传统减振器耗掉的能量转化为电　能储存并且再利用。增加主动悬架能量供给，馈能型车辆主　动悬架技术的发展已受到广泛的关注…。车辆主动悬架能　够根据行驶状态和外界干扰的变化自动地在车架和车桥之　由于传统的液压减振器存在结构复杂、效率低、易泄露　等缺点，而采用电机式馈能悬架回收悬架振动能量，并对馈　能悬架进行主动控制［３］，此时电机既可作为电动机又可作为　发电机，所以电机具有结构简单，控制灵活，回收能量，可靠　性强等诸多优点＿４］，更好地达到平顺性和节能的目的。　对馈能主动悬架的控制．其实主要是控制策略的选择。　传统ＰＩＤ控制策略的参数不能随着被控对象输入变化而作　间产生主动力，减弱路面传来的振动冲击，提高车辆行驶平　顺性和操纵稳定性［２］。　相应的调整［５］：模糊控制基于经验设计特殊的模糊规则，不　基金项目：山西省经济和信息化委员会技术创新项目（ＣＸ２０１４—４５）　收稿日期：２０１７—０５—３１修回日期：２０１７—０７—１７　需要建立精确数学模型。具有较强的适应性和自我调整　性＿６］；但是模糊控制的精度较差，不能准确控制目标。本文　一１　３】一　模糊ＰＩＤ控制策略结合上述两种控制策略．它既保持了模糊　控制算法不依赖精确模型、控制灵活快速的优点．又结合了　根据图２的模型得到的动力学微分方程如下　ｍ６　ｘ　＋　ｘ６一　）一Ｆ＝０　（Ｉ）　ＰＩＤ控制算法静态误差小的优势　，利用独特的模糊控制规　则，ＰＩＤ的参数进行自我调整，对馈能主动悬架中的主动力　进行良好的控制，最终达到平顺性和节能性。　ｍ…ｘ　—　（戈６一　）＋　（　一　）＋Ｆ＝０　（２）　式中，ｍ　、ｍ　分别为悬挂质量（车身质量）、非悬挂质量（车轮　质量）；　、　、　分别为车身垂直位移、车轮垂直位移、路面　垂直输入；　、Ｋ分别为弹簧刚度、轮胎刚度；，为馈能主动悬　架的主动力。　２．３路面输入模型　２馈能悬架的工作原理及数学模型的建立　２．１馈能悬架的工作原理　馈能主动悬架采用的是滚珠丝杠和旋转电机组成减振　器的馈能装置。当车辆行驶在不平路面时。馈能悬架将簧载　分析悬架的振动首先考虑的就是路面输入，采用滤波白　噪声的输入来产生路面不平度时间轮廓．其时域数学模型　为…　互　（￡）：一２￣ｆｏｘ　（￡）＋２￣ｒｎ。　∞（￡）　（３）　质量和非簧载质量之间的直线运动转变为由旋转电机带动　滚珠丝杠机构进行直线运动＿８］。此时旋转电机根据控制指令　输出主动控制力，处于发电或制动状态，利用电机的转矩产　生主动力来抑制或衰减车身的振动：同时滚珠丝杠和旋转电　机通过能量转换装置能够将振动能量进行回收。馈能主动　悬架丁作原理如图１。　式中　为下截止频率；ｒｔ。为参考空间频率；Ｇｏ为路面不平度　系数；　。为车速；ｔｏ　为高斯白噪声的时域信号；　（￡）为路面　谱的时域信号。　２．４电机数学模型　模糊ＰＩＤ控制器最终输出量作为电压信号　输入电机　模型，电机输出作用力Ｆ作用于滚珠丝杠上。则电机的数学　模型为　：月　＋￡　ｎｆ　＋Ｅ　（４）　（５）　（６）　Ｅ＝Ｂｌ　Ｆ＝Ｂｌｉ　图１　馈能主动悬架工作原理图　式中：Ｕ、Ｅ、ｉ、Ｒ、Ｌ、Ｖ分别为电机的输入电压、电机电动势、内　阻、电流、电感、电机转速。Ｂ、１分别为电机的磁场强度、线圈　由于滚珠与丝杠和螺母间存在滚动摩擦，对馈能主动的　研究会产生影响．但是它们之间的摩擦系数只有滑动摩擦的　１／５０左右，一般取值在０．００１左右，相比于研究的馈能悬架　的主动力就显得很小．为了简化研究，在建模的过程中忽略　滚珠与丝杠和螺母间的摩擦。　２．２馈能主动悬架数学模型的建立　为了便于研究悬架系统阻尼对车辆振动频率响应的影　响　。将汽车化简为２自由度Ｉ／４车辆模型『Ｉ引，馈能主动悬　架模型如图２。　切割磁场的有效长度。选定电机后Ｂ、ｆ为常数。　２．５　馈能主动悬架馈能效率　在悬架的馈能过程中，电流ｉ在Ｕ的作用下不断地流入　和流出蓄电池．则蓄电池的功率就是馈能悬架的功率。设蓄　电池的瞬时功率为Ｐ，当Ｐ＞０时，蓄电池放电，此时悬架耗　能，记为Ｐ耗；当Ｐ＜０时，蓄电池充电，记为Ｐ克，此时悬架馈　能。　根据上式（４）得　Ｐ：Ｕｉ：Ｅｉ＋ｉ２Ｒ＋Ｌｉ＿ｄｔ　Ⅱｆ　（７）　式（７）中的　为电路中的电机的瞬时功率，当Ｅｉ＞０时，则　１　表示此时电机为电动机状态：当Ｅｉ＜０时，则表示此时电机　为发电机状态。　Ｒ为电路中电阻发热所消耗的功率，它的　数值始终为正，即电阻始终在耗能。Ｌｉ　ｄｉ为电感的瞬时功　　率，当Ｌｉ　ｄｉ＞Ｏ则表示电感中存储的磁场能增加，当　ｄｉ，＜０，则表示电感中存储的磁场能减少。　设悬架的馈能效率为蓄电池消耗的功率比蓄电池充电　．　ｌ　的功率，记为叩，则　叩＝　（８）　图２　１／４馈能主动悬架示意图　一１３２一　３　馈能主动悬架模糊ＰＩＤ控制器设计　馈能主动悬架模糊ＰＩＤ控制器采用两输入三输出的控　为了更好地调整ＰＩＤ控制参数。参考专家经验的知识库　建立模糊ＰＩＤ的模糊规则，推断出ｅ、ｅｃ、△　、Ａｋ　和Ａｋ　之间　制量，悬架动行程％一　和悬架动行程变化率ｘ　一ｘ　作为模　糊ＰＩＤ控制器的输入变量，输出变量通过模糊ＰＩＤ控制器后　由电机输出主动力，。馈能主动悬架模糊ＰＩＤ控制原理图如　图３。　图３　馈能主动悬架模糊ＰＩＤ控制原理图　令ｅ：‰一　，ｅｃ＝ｘ６一　，先将精确的输入量ｅ和ｅｃ转　化成模糊的语言值Ｅ和ＥＣ进行输入，然后根据模糊规则进　行模糊推理，得到输出的语言变量△　、△　，和△　，最后再　将ＡＫ　△Ｋｔ和△％通过解模糊化得到准确的输出变量△　△　和△　，完成对电机输出馈能悬架主动力Ｆ的有效控制。　３．１模糊语言的设计　模糊控制器的语言变量有５个：悬架动行程ｅ，悬架动行　程变化率ｅｃ，和ＰＩＤ控制器的三个修正值△Ｊ｝　△　和△　。其　中，悬架动行程Ｐ和悬架动行程变化率ｅｃ作为输入变量，△　。、　Ａｋ　和Ａｋ　作为输出变量。悬架动行程ｅ和悬架动行程变化　率ｅｃ的基本论域分别为［一６，６］，［一３，３］；△Ｊ｝　Ａｋ　和△　的　基本论域分别为［一２０，２０］，［一５，５］，［一０．１，０．１］。变量ｅ、　ｅｃ、ａｋ　△　和△　都采用７个模糊子集描述，即｛ＮＢ（负大）；　ＮＭ（负中）；ＮＳ（负小）；ＺＯ（零）；ＰＳ（正小）；ＰＭ（正中）；　ＰＢ（正大）｝。　３．２　隶属度函数的设计　在ＭＡＴＬＡＢ中建立模糊控制隶属度函数，并对输入和输　出变量的隶属度函数进行设计，文中的各输入、输出量隶属　度函数均选用三角形，如图４所示。　图４　各输入、输出隶属度函数　３．３　设计模糊控制规则　的关系，得出表中所示的调整修正ＰＩＤ控制器△　、Ａｋ。和△　的模糊规则，其三者的模糊控制规则见表１、表２和表３。　表１　ＡＫｐ模糊控制规则表　３．４模糊ＰＩＤ控制清晰化方法　模糊ＰＩＤ控制输出量的清晰化，就是将模糊集合最终化　为具体清晰的数值，再作为被控对象的输入，文中采用的清　晰化方法为面积中心法。　一１３３—　４馈能主动悬架仿真分析　４．１仿真模型　馈能悬架在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建的系统模型如图　５。　图７悬架动行程　图５馈能主动悬架模糊ＰＩＤ控制仿真模型　０４　模糊控制器首先将车身位移做模糊化运算，再对照上面　的模糊规则进行模糊推理。最后对输出结果的模糊变量做清　晰化处理，从而就可得到比例、积分和微分的调整系数△　、　ＡＫ．和△　，代入下式计算　＝　＋△　（９）　誊　需　窭　鬻　Ｋｉ＝　＋△　．　（１０）　（１１）　Ｋｄ＝Ｋｄｏ＋ＡＫｄ　其中，　。、Ｋｉ。和　。是模糊ＰＩＤ设置的初值；　、Ｋ。和Ｋ　是调　整后最终的结果。　４．２仿真结果分析　２　３　４　时问『窖　为了改善馈能主动悬架的平顺性和馈能效率，设计了基　于模糊ＰＩＤ馈能主动悬架性能优化控制器，并以模糊ＰＩＤ控　制策略进行ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真分析。　４．２．１　平顺性和操纵稳定性仿真分析　图８轮胎动位移　运用均方根值进行比较。基于模糊ＰＩＤ控制的馈能主动悬架　相比于被动悬架。车身加速度、悬架动行程和轮胎动位移分　以Ｂ级路面滤波白噪声模型为输入。车身垂直加速度、　别下降了６０．８７％、１８．６５％、３３．１２％，车辆的平顺性和操纵　稳定性得到了较大的提高。相比于ＰＩＤ控制的馈能主动悬　架。车身加速度、悬架动行程和轮胎动位移分别下降了２２．　４２％、１４．２９％和１７．９７％，车辆的平顺性和操纵稳定性也有　悬架动行程、轮胎动位移为输出，对馈能悬架模型进行仿真。　被动悬架、ＰＩＤ控制的主动悬架和模糊ＰＩＤ控制的主动悬架　输出的仿真参数结果对比如图６、图７和图８。　明显的改善。馈能主动悬架性能见表４。　表４馈能主动悬架性能　鼎　蓦　删　１ｌＩＩｌ　亦　＊　４．２．２馈能效率仿真分析　０　ｌ　２　３　４　电机在馈能悬架中有不同的作用，有前面可知，电机既　可作为电动机又可作为发电机．抑制车身振动的同时还可产　时阃，ｓ　图６车身垂直加速度　生电能。当电机内的瞬时功率为正时，此时作为电动机使　用，当电机内的瞬时功率为负时，此时作为发电机使用。当　—１３４一　蓄电池的瞬时功率为正时，蓄电池放电，悬架耗能；当蓄电池　每、＊霄曾鳖霉越　终上所述，相比于ＰＩＤ控制策略，模糊ＰＩＤ控制策略既　Ｊ＾巴并霄营ｔ爨脚鞭　能保证车辆平顺性和操纵稳定性的提高，又有较高的馈能效　的瞬时功率为负时，蓄电池充电，悬架馈能。电机瞬时功率　和蓄电池瞬时功率仿真曲线如图９和图１Ｏ。　时阅／ｓ　图９电机瞬时功率　ｌ５０ｏ　时间，ａ　圈ｌＯ蓄电池瞬时功率　运用均方根值进行比较。ＰＩＤ控制的馈能主动悬架中，　电动机的瞬时功率为１２３．５９Ｗ，发电机的瞬时功率为４７２．　７１Ｗ：蓄电池的输出瞬时功率为４５６．６８Ｗ，充电瞬时功率为　１６７．ｏ７ｗ．馈能效率为３６．５８％。而模糊ＰＩＤ控制的馈能主　动悬架中．电动机的瞬时功率为１５５．７１Ｗ，发电机的瞬时功　率为５０３．３１Ｗ，蓄电池的输出瞬时功率为２８２．８９Ｗ，充电瞬　时功率为１８９．１１Ｗ，馈能效率为６６．８５％，相比于ｌａｉＤ控制馈　能效率提高了约３０％，实现了更加节能的目的。馈能主动悬　架的馈能指标见表５。　表５馈能主动悬架馈能指标　均方根值　馈能指标　ＰＩＤ控制　￣］ＰＩＰＩＤＤ控制　控制　率。啪　　葶ｉ　ｏ　姗　５结论　１）以馈能主动悬架为控制对象，运用模糊ＰＩＤ控制策略　解决了被控对象没有精确的数学模型和不能改变固定参数　的问题。模糊控制以悬架动行程和悬架动行程变化率作为　输入，通过模糊控制器的输出在线调整ＰＩＤ控制器的三个参　数，使馈能主动悬架能适应复杂的路面状况。　２）通过和被动悬架以及ＰＩＤ控制的馈能悬架进行对比　分析可知，以Ｂ级路面为输入，输出的车身加速度、悬架动行　程和轮胎动位移分别下降了２２．４２％、１４．２９％和１７．９７％．汽　车的平顺性和操纵稳定性得到了改善。　３）通过对馈能主动悬架的滚珠丝杠旋转电机在Ｂ级路　面上仿真分析计算可知。模糊ＰＩＤ控制相对于ＰＩＤ控制的馈　能主动悬架的馈能效率要高约３０％，有效提高了纯电动物流　货车的经济性。　参考文献：　［１］喻凡，张勇超．馈能型车辆主动悬架技术［Ｊ］．农业机械学报，　２０１０，４１（１）：１—６．　［２］刘兴亚，韩振南．关于车辆主动悬架稳定性控制系统研究［Ｊ］．　计算机仿真，２０１６，３３（１１）：１４８—１５１．　［３］　陈龙，施德华，汪若尘，周华伟．基于混合控制策略的馈能悬架　主动控制［Ｊ］．北京理工大学学报，２０１６，３６（３）：２５３－２５４．　［４］　杨超，李以农，钟银辉，胡一明，郑玲．主动悬架用直线作动器　结构设计及性能分析［Ｊ］．汽车工程，２０１５，３７（９）：１０４０—　１０４２．　（５］王葳，张永科，刘鹏鹏，林国珊．无刷直流电机模糊ＰＩＤ控制系　统研究与仿真［Ｊ］．计算机仿真，２０１２，２９（４）：１９６－１９７．　［６］李德超，陈龙，薛念文，周孔亢．自适应模糊控制主动悬架［Ｊ］．　江苏理工大学学报（自然科学报），２００１，２２（２）：３９—３９．　［７］张镭，李浩．四旋翼飞行器模糊ＰＩＤ姿态控制［Ｊ］．计算机仿　真，２０１４，３１（８）：７３—７３．　［８］柳江，林晨．馈能型主动悬架控制算法研究［Ｄ］．青岛理工大　学硕士学位论文。２０１５．　［９］潘礼军，周长城，于日伟，赵雷雷．汽车悬架减振阻尼性能优化　设计仿真［Ｊ］．计算机仿真，２０１７，３４（３）：１２８－１３０．　［１０］余志生，等．汽车理论［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００９：　２２２—２２８．　［１　１］　Ｋ　Ｎａｋａｎｏ，Ｙ　Ｓｕｄａ，Ｓ　Ｎａｋａｄａｉ．Ｓｅｌｆ—ｐｏｗｅｒｅｄ　ａｃｔｉｖｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ａｃｔｕａｔｏｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００３，２６０（２）：２１３－２３５．　［１２］　Ｙ　Ｋａｗａｍｏｔｏ，ｅｔａ１．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｄａｎｍｐｅｒ　ｆｏｒ　ａｕｔｏ—　ｍｏｂｉｌｅ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，　２００７，１（３）：５２４—５３５．　（下转第１８２页）　一ｌ３５一　藿罨　幽越鞲　　３００　３５０　受电弓位移，ｍ　受电弓位移／ｍ　图５不同线路坡度条件下接触压力时程图　Ⅲ／簿犁索　球　一　线路坡度值　线路坡度值　（１）接触压力统计值　（ｂ）弓头最大抬升位移　冬Ｒ避曩端　图６动态响应对比　（１２）：９１３—９２０．　［１０］黄安宁，易智民，张安全．基于ＳＩＭＰＡＣＫ的轨道车辆动态性　Ｚｈａｎｇ　Ｗｅｉｈｕａ，Ｓｈｅｎ　Ｚｈｉｙｕｎ，Ｚｅｎｇ　Ｊｉｎｇ．Ｓｔｕｄｙ　Ｏｉｌ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　能仿真分析［Ｊ］．机械与电子，２０１３，（３）：７７—８１．　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｓｙＢｔｅｍｓ　ｉｎ　ｈｉｓｈ—ｓｐｅｅｄ　ｔｒａｉｎｓ，Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍｏｂｉｌｉｔｙ，　［作者简介】　２０１３，５１（７）：９６６－１０１６．　邹欢（１９９１一），男（汉族），湖北监利人，硕士研究　周宁，张卫华，王冬．受电弓等效模型参数识别及动态性能测　生．主要研究领域为弓网动力学；　试［Ｊ］．西南交通大学学报，２０１１，４６（３）：３９８—４０３．　李艳（１９８３一），女（汉族），四川乐山人，博士，主　翟婉明，蔡成标．机车一轨道振动对受电弓一接触网系统动力学　要研究领域为高速列车动力学参数影响度的研究与　的影响［Ｊ］．铁道学报，１９９８，２０（１）：３２—３８．　应用（通讯作者）；　宦荣华。等．计及列车车体随机振动影响时受电弓的随机动力　周宁（１９７７一），男（汉族），Ｉ￣ｌ　ＪＩＩ宜宾人，助理研究员，主要研究领　响应［Ｊ］．铁道学报，２０１０，３２（３）：３９—４２．　域为载运工具运用工程；　黄标．张卫华．梅桂明．基于虚拟样机技术的受电弓／接触网系　孙智（１９９１一），男（汉族），江苏泰州人，硕士研究生，主要研究领　统研究［Ｊ］．系统仿真学报，２００４，１６（１０）：２２９４—２２９７．　域为弓网动力学。　（上接第１３５页）　［作者简介］　李一君（１９９２一），男（汉族），山西太原人，硕士研究生，主要研究领　候玉波（１９９１一），男（汉族），山西晋城人，硕士研究　域为纯电动汽车轮毂电机控制；　生，主要研究领域为纯电动汽车馈能主动悬架控制；　王志同（１９９０一），男（汉族），山西忻州人，硕士研究生，主要研究领　牛志刚（１９６５一），男（汉族），山西大同人，教授，硕　域为煤矿井下机器人救援控制。　士研究生导师。主要研究领域为机电一体化技术，新　能源汽车，机器人技术；　一１８２一