2018-2019学年第一学期期中考试七年级数学试卷含答案

答案

考试时间120分钟,全卷满分150分;

一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( )

A23=6. B.-42=-16 C.-8-8=0 D.-5-2=-3

2.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )

A.15+(-3) B.15-(-3) C.-3+15 D.-3-15 3.若a+3=0,则a的相反数是( )

11A.3 B. C.- D.-3

334.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数 5在代数式

2ab2,—abc ,0,-5,x-y,中,单项式有( )

33xA.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13

7.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正

1

确的是( )

A.精确到亿位 B.精确到百分位 C.精确到百万位 D.精确到千万位 8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )

A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0

9.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )

第1行 第2行 第3行 第4行 … 第1列 1 7 第2列 2 6 8 12 第3列 3 5 9 11 第4列 4 10 A.第673行第1列; B.第672行第3列; C.第672行第2列; D.第673行第2列

10.已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a≥-b>lcl,则a,b,c三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c≥0 D.a>0,b<0,c≤0

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第二部分非选择题(共120分)

二、填空题(每小题3分,共18分) 11比较大小-13-。 (填“>\"或“<”) 3412数轴上的点A表示的数为2.5,则与A点相距3个单位长度的点表示的数是。

113若-xm-2y5与2xy2n1是同类项,则m+n=。

2114.计算:-24+(-5)2÷(-1)=。

415.已知a2-2a+2=0,则2017-3a2+6a=。 16.已知:|a+2|=-2018b2,a+[-

2a+3b+2018b]2018=。 2a-3b三、解答题(共9大题,满分102分)

17.(本题满分8分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.

11-,0,-2.5,-3,1. 22

3

18.(本题满分15分)计算: (1)(-3

34)+12.5+(-16)-(-2.5)； 77(2)(-2) -[3÷(-1)-11]×(-2)÷(-1)2018； (3)-4+1

19.(本题满分10分)化简: (1)-2x-5x+3-3x+6x-1.

(2)5(3ab-ab)-3(ab+5ab).

20.(本题满分8分)先化简再求值:2a2-[-

21.(本题满分10分)已知多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项求多项式2m-[3m-(4m-5)+m]的值.

111(ab-4a2)+8ab]-ab，其中a=1,b=. 2235111÷|-|×（-2）. 632 4

22.(本题满分11分)已知蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4

(1)若A点在数轴上表示的数为-3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明; (2)若蜗牛的爬行速度为每秒

23.(本题满分12分)如下图中的四边形都是长方形. (1)求阴影部分的面积(用x表示)；

(2)请再用另一种与(1)不同的方法表示阴影部分的面积,与(1)的方法结合在起从而得出一个关于x的等式.

1cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒? 2 5

(3)计算当x=

3时,阴影部分的面积. 2

24.(本题满分14分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5) +|a+b|=0

(1)请求出a、b、c的值;

(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,线段AB的中点为M,线段BC的中点为N,P为动点,其对应的数为x,点P在线段MN上运动(包括端点).

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①求x的取值范围.

4②化简式子|x+1|-|x-1|+2|x-|(写出化简过程).

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25.(本题满分14分)小红、小明、小丽和小刚四位同学为了参加学习小组活动,需要购买一些笔记本和圆珠笔.已知笔记本的单价是x(x>1)元,圆珠笔的单价是y(y>1)元,由小红和小明两人分别去买.小红买了3本笔记本,2支圆珠笔;小明买了4本笔记本,3支圆珠笔. (1)小红和小明一共花了多少钱? (2)他们两人谁花的钱多?多多少?

(3)由于四人要平摊费用,后来结算时,发现在买之前,小明给了小红一元钱,小丽给了小明二元钱;买完东西后,小红和小明身上都没钱了,而小丽和小刚都还有足够

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的钱.现在他们要马上结算,请你给他们设计一个结算方案,即谁给谁多少钱,才能使大家做到平摊费用,相互之间不欠钱.要说明理由,并写出计算化简过程.

参：

一、选择题 1 C 2 B 3 A 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 D 10 D 二、填空题 11 ＞ 12 5.5或-0.5 13 5 14 -36 15 2023 16 -1 三、解答题 17、考点：数轴

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分析：把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可

把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来． 解答：将各数用点在数轴上表示如下：

其大小关系如下：

11-3＜-2.5＜-＜0＜1

22

18、（1）-5，（2）-14

19、（1）-5x+x+2；（2）-8ab

20、考点：[整式的加减—化简求值]

分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

1ab−2a−8ab−12ab=−8ab， 218当a=1,b=时,原式=−. 337，（3）-36 8解答：原式=2a+

21、考点：[整式的加减]

分析：首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)，然后根据化简后不含x项，求出m的值是多少；最后把求出的m的值代入多项式2m-[3m-(4m-5)+m]，求出多项式的值是多少即可． 解答：原式=2mx-x+3x+1-5x+4y-3x=(2m−6)x+4y+1

9

∵(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项， ∴2m−6=0， 解得m=3， ∴2m-[3m-(4m-5)+m] =-m+4m-5-m =-m+3m-5 =-27+9-5 =-23．

22、考点：有理数的加法，有理数的减法

分析：把-3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数

轴上何处；

第（2）题把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解． 解答：（1）依题意得

-3+（+7）+（-5）+（-10）+（-8）+（+9）+（-6）+（+12）+（+4）=0， ∴蜗牛停在数轴上的原点；

1（2）（|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|+12|+|+4|+|-6|）÷=122cm．

2∴蜗牛一共爬行了122秒．

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23、解:(1)阴影部分的面积x×x+3x+2×3=x+3x+6 (2)（x+3）×（x+2）-2x=x+3x+6

3399513(3)当x=时，阴影部分的面积：366

2242422

24、考点：数轴的定义，绝对值的性质

分析：本题考查了数轴与绝对值，需掌握绝对值的性质，正确理解AB，BC的变化情况是关键；

第（1）题根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；

44第②题以①为分界点，根据x的范围分0≤x≤、＜x≤1、1＜x≤3确定x+1，994x-1，x-的符号，然后根据绝对值的意义即可化简. 9解答：

（1）根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1， ∴a=-1，b=1，c=5.

（2）①（-1+1）÷2=0，（1+5）÷2=3， ∴x的取值范围为：0≤x≤3.

44②当0≤x≤时，x+1＞0，x-1＜0，x-≤0， 994488∴|x+1|-|x-1|+2|x-|=x+1+(x-1)-2(x-)=x+1+x-1-2x+=； 999944当＜x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x-＞0． 99 11

4488|=x+1+(x-1)+2(x-)=x+1+x-1+2x-=4x-； 99994当1＜x≤3时，x+1＞0，x-1＞0，x-＞0． 944810∴|x+1|-|x-1|+2|x-|=x+1-(x-1)+2(x-)=x+1-x+1+2x-=2x-； 9999∴|x+1|-|x-1|+2|x-

25、考点：列代数式

分析：求出小红和小明花的钱数，然后求差与和．第三问求平均再结合具体情况结算.

解答：(1)小红花的钱为：3x+2y， 小明花的钱为：4x+3y，

则总共花费为：3x+2y+4x+3y=7x+5y. 答：小红和小明一共花了（7x+5y）元. (2)3x+2y＜4x+3y. 4x+3y-(3x+2y)=x+y

答：小明花的多，多（x+y）元 75（3）每人应该出：（7x+5y）÷4=xy

447553小红应该收到3x+2y-（xy）-1=（xy-1）元；

44447597小明应该收到4x+3y-（xy）-2+1=（xy-1）元；

444475小丽应该出（xy-2）元；

4475小刚应该出（xy）元；

44

12

75那么小丽给小明：（xy-2）元

44977511小刚给小明：（xy-1）-（xy-2）=（xy1）元，

444422751153小刚给小红：（xy）-（xy1）=（xy-1）元

4422447511答：小丽给小明（xy-2）元，小刚给小明（xy1）元，小刚给小红

44（54x34y-1）元。 2213