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1. 如图，直线y＝ax＋1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝〔x＞0〕相交于点P，PC⊥x
．〔1〕求双曲线的解析式； 〔2〕假设点Q为双曲线上点P右侧的一
轴于点C，且PC=2，点A的坐标为
点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
2. 如图，一次函数的图形与反比例函数的图形交于A〔m，4〕，B两点，与Y轴交
于点C，与x轴交于点D，AO=5.〔1〕求一次函数的解析式；〔2〕点P是双曲线在第四象限内点B左侧的一点，过点P作PD⊥AB于点D，当PD=2
时，求点P的坐标。
3. 如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交
于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥X轴于点D，OA=OB=2,OD=1,〔1〕求反比例函数与一次函数的解析式；
4. 〔2〕求△OCE的面积。
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5. 如图，在一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A〔-4，-2〕，B〔m，4〕，与y轴
相交于点C。〔1〕求反比例函数与一次函数的表达式；〔2〕求△AOB的面积。
6. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y1=2x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，反比例函数y2=
与直线l交于点C，且AB=2AC．〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕根据函数图象，直接写出0＜y1＜y2的x的取值范围．
7. 如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A〔2，m〕，B〔﹣3，﹣2〕两点．
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8. 〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
9.
10. 2〕．
如图，一次函数y1=kx+b〔k≠0〕和反比例函数〔m≠0〕的图象交于点A〔﹣1，6〕，B〔a，﹣
11. 〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
12. 1，m〕．
如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为〔﹣
13. 〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕假设点P〔n，﹣1〕是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴
于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
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9.直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=＞k1x+b的解集为 ．
在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于x的不等式
1.解析：〔1〕把A〔-2,0〕代入y＝ax＋1中，求得a= ，
∴y＝x＋1，
由PC=2，把y=2代入y＝x＋1中，得x=2，即P〔2,2〕，
把P代入y＝得：k=4，
那么双曲线解析式为：y＝ ；
〔2〕设Q〔a,b〕,
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∵Q〔a,b〕在y＝上，∴b＝,
当△ QCH∽△BAO时，可得 ，即 ，
∴a-2=2b，即 ，
解得：a=4或a=-2〔舍去〕，
∴Q〔4,1〕；
当△QCH∽ABO时，可得 ，即 ，
整理得： ，
解得： 或 〔舍〕，
∴
综上，或
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答案：〔1〕 〔2〕或
2.解析： 〔1〕过点A作AE⊥x轴于点E，
∵A〔m，4〕，∴AE=4，
∵AO=5， ∴OE=3，E〔-3,0〕， ∴A〔-3,4〕，
将A〔-3,4〕代入 解得，
∴一次函数
〔2〕∵， ∴，,
∴,
过点P作PM⊥y轴交于BC于点M，
∴△PMQ∽△DCO，
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∴, ∴PM=4，
将A〔-3,4〕代入
得，∴
设
解得
经检验是原方程的解。
∵P点在第四象限，∴m=3, P(3,-4)
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答案：〔1〕；〔2〕P(3,-4).
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3.解析：〔1〕∵OA=OB=2,OD=1,
∴A〔2,0〕，B〔0,2〕，D〔-1,0〕，
∵一次函数的图像分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,
∴将A〔2,0〕，B〔0,2〕代入可得，解得，
∴一次函数的解析式为；
∵D〔-1,0〕，将x=-1代入得C(-1,3)，
∴反比例函数的解析式为。
〔2〕将一次函数与反比例函数联立成方程组得
解得，
∴E(3,-1).
答案：〔1〕，；〔2〕4
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4.解析：〔1〕把A〔﹣4，﹣2〕代入y=得：k=8，
即反比例函数的表达式为y=，
把B〔m，4〕代入y=得：4=，
解得：m=2，即B〔2，4〕，
把A、B的坐标代入y=kx+b得：，
解得：k=1，b=2，
即一次函数的表达式为y=x+2；
〔2〕把x=0代入y=x+2得：y=2，
即OC=2，
所以△AOB的面积为：×2×|﹣4|+×2×2=6；
答案：〔1〕y=x+2；〔2〕6
5.解析：〔1〕如图，过点C作CH⊥y轴，垂足为H．
把x=0代入y1=2x+4得，y=4，
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把y=0，代入y1=2x+4得，x=﹣2，
∴A点坐标为〔0，4〕，B点坐标为〔﹣2，0〕，
∴OB=2，OA=4，
∵OB∥CH，∴△ABO∽△ACH
∴，即，
解得AH=2，CH=1，∴OH=6
∴点C坐标为〔1，6〕
把点C作标代入反比例函数解析式，得k=6
∴反比例函数的解析式为y=．
〔2〕∵点C坐标〔1，6〕，
∴由图象可知，0＜y1＜y2解析时，0＜x＜1．
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6.解析：〔1〕把B〔﹣3，﹣2〕代入数y=中，
∴k2=6，∴反比例函数解析式为y=，
把A〔2，m〕代入y=得，m=3，
把A〔2，3〕，B〔﹣3，﹣2〕代入y=k1x+b得：
解得k1=1，b=1，∴一次函数解析式为y=x+1．
〔2〕∵A〔2，3〕，B〔﹣3，﹣2〕，
∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；
7.解析：解：〔1〕把点A〔﹣1，6〕代入反比例函数〔m≠0〕得：
m=﹣1×6=﹣6，将B〔a，﹣2〕代入得：
a=3，
∴B〔3，﹣2〕，
将A〔﹣1，6〕，B〔3，﹣2〕代入一次函数y1=kx+b得：
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∴y1=﹣2x+4．
〔2〕由函数图象可得：x＜﹣1或0＜x＜3．
8.解析：〔1〕将点A的坐标代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，
将点A〔﹣1，﹣2〕代入反比例函数y=，可得：k=﹣1×〔﹣2〕=2，
故反比例函数解析式为：y=．
〔2〕将点P的纵坐标y=﹣1，代入反比例函数关系式可得：x=﹣2，
将点F的横坐标x=﹣2代入直线解析式可得：y=﹣3，
故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，故可得S△CEF=CE×EF=．
9.解析：∵直线y=k1x+b与双曲线y=在同一平面直角坐标系中的图象的交点的横坐标是﹣和，
∴关于x的不等式＞k1x+b的解集是x＜﹣或0＜x＜，
故答案为：x＜﹣或0＜x＜．
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