2022年人教版四4年级下册数学期末考试试卷及解析

1．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，（ ）。 A．表面积不变，体积变大 C．表面积和体积都变大

B．表面积变大，体积不变 D．表面积和体积都不变

2．下列图案中，（ ）不是由一个图形通过旋转而得到的。

A． B． C． D．

3．百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。 A．214 A．a

B．114

B．b

C．212

C．8

D．112

4．a，b都是大于0的自然数，且a÷b＝8，那么，a、b的最小公倍数是（ ）。 115．比小而比大的分数有（ ）个。

74A．1 B．2 C．无数个 D．无法确定

436．甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数相比（ ）。

54A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较

7．小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。 A．22

B．23

C．33

D．43

8．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（ ）个．

①学校距离老家0km

②14：00﹣15：00行驶了60km ③开车4小时后体息了60分钟 ④全程共行驶8小时

⑤12：00～13：00时速为90米/时 A．0

B．1

C．2

D．3

9．填合适的数。

2.5m3＝（________）dm3＝（________）L 5.02dm3＝（________）dm3（________）cm3 20分＝（________）时

617162710．在、、、、、这几个分数中，真分数有（______），假分数有

9536815（______），最简分数有（______）。

11．三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填（________）；三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填（________）。

12．8和5的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．把两根长度分别是48厘米和40厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）厘米，一共可以剪这样的短彩带（______）根。 14．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上“√”。

15．用8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了96cm2，一个小正方体的体积是（___________）立方厘米。

16．有6瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平称量的方法把它找出来，先在天平两边各放（________），至少要称（________）次才可以保证把那瓶糖水找出来。 17．直接写得数。

2751211175    

35999916167311141 1   123

4732125218．计算下列各题，能简算的要简算。

913135214 4 () 676755881073111111 

248163284619．解方程。 x＋

14451＝ x－＝2＋

692745111－x＝ 2x－2＝5

311220．淘气和笑笑比赛折幸运星。淘气6分钟折了5个幸运星，笑笑9分钟折了7个幸运

星，谁折得更快？

21．同学们参加跳绳比赛，分成6人一组和分成9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 22．幸福村修一条水渠，第一周修了条水渠全长多少千米？

23．用铁丝做一个长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米的长方体框架，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一个长方体形孔明灯。

741千米，第二周修了千米，还剩2千米没有修。这

510

（1）至少需要多少平方分米的纸？ （2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？

24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？ 25．按要求在下面方格中画出图形。

①画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 ②将三角形OAB绕点O顺时针方向旋转90°。 ③将三角形OAB向左平移3格。

26．有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案）

如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆时，运费最低，是多少元？

方案一 方案二 方案三 方案四 方案五 甲车（辆） 19 乙车（辆） 2 1．B 解析：B 【分析】

根据立体图形的切拼方法可知，将正方体切成两个长方体，增加2个新的面，所以表面积变大了；把正方体分成两个长方体，虽然它的形状变了，但它的大小没有变，所以体积没有变，据此解答。 【详解】

根据分析可知，一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积变大了，体积不变。 故答案选：B 【点睛】

本题考查正方体切成两个大小相等的长方体的表面积和体积的变化，表面积变大了，体积不变。

2．C

解析：C 【分析】

在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。 【详解】 A．

，是由一个图形通过旋转而得到的；

B． ，是由一个图形通过旋转而得到的；

C． ，是对称，不是由一个图形通过旋转而得到的；

D． 故答案为：C 【点睛】

，是由一个图形通过旋转而得到的。

旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。

3．A

解析：A 【分析】

最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答即可。 【详解】

百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是214。 故选：A 【点睛】

本题主要是考查整数的写法，解答此题关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。

4．A

解析：A 【分析】

a÷b＝8，则a和b是倍数关系。倍数关系的两个数的最小公倍数是这两个数中的较大数。 【详解】

根据题意，a和b是倍数关系，则a、b的最小公倍数是a。 故答案为：A 【点睛】

本题考查求两个数的最小公倍数，掌握成倍数关系的两个数的最小公倍数的特点是解题的关键。

5．C

解析：C 【分析】

1117145首先根据分数的基本性质，可得=…，=…所以比小而比大的分数有、

2874287284611，根据分数的基本性质还可以得出比小而比大的分数中分母是28，56…的分数，所

728411以比小而比大的分数有无数个，据此解答即可。

74【详解】

1714由分析可知；=…，=…

42872811根据分数的基本性质还可以得出比小而比大的分数中分母是28，56…的分数，所以比

7411小而比大的分数有无数个。

74故答案为：C 【点睛】

解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。

6．B

解析：B 【分析】

444333已知甲数的和乙数的相等，也就是甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，据此

555444求出甲、乙两数，比较即可。 【详解】

4453设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝ ，乙数＝ ，乙数＞甲数。

5434故选择：B 【点睛】

明确求一个数的几分之几用乘法，注意赋值法是一种比较直观明了的解题方法。

7．B

解析：B 【分析】

由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可在扫地、擦家具的同时用洗衣机洗衣服，共要13＋9＝22分钟，晾衣服要用1分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花13＋9＋1＝23分钟。 【详解】

13＋9＋1＝23（分钟）

即她经过合理安排，做完这些事至少要花23分钟。 故选B。 【点睛】

本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同时做，达到节省时间的目的。

8．C

解析：C 【详解】

看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家0km，①正确；14：00﹣15：00行驶了0-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为

15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误． 故答案为C． 19．2500 5 20

3【分析】

1m3＝1000dm3＝1000L，1dm3＝1000cm3，1小时＝60分，根据这三个进率直接填空即可。 【详解】

12.5m3＝2500dm3＝2500L；5.02dm3＝5dm320cm3；20分＝时。

3【点睛】

本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。 61717171226710．、、 、、 、、、

956381535159【分析】

分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。 【详解】

66171716122677在、、、、、这几个分数中，真分数有、、，假分数有、、，

9955636381581517172最简分数有、、、。 93515【点睛】

本题考查真分数、假分数和最简分数的认识，根据它们的意义即可解答。 11．2或8 【分析】

3、5倍数的特征：个位是0或5，并且各个数位之和是3的倍数；2、3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8，并且各个数位之和是3的倍数，据此解答即可。 【详解】

2＋8＝10，要使三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数“□”里只能填5； 3＋4＝7，要使三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填2或8。 【点睛】

熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 12．40 【分析】

根据题意可知，8和5是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。 【详解】

8和5是互质数，最大公因数是1 最小公倍数：8×5＝40

【点睛】

本题考查两个互质数最大公因数和最小公倍数的求法。 13．11 【分析】

根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。 【详解】

24840 22420 21210 6 548和40的最大公因数是2×2×2＝8。则每根短彩带最长是8厘米。 48÷8＋40÷8 ＝6＋5 ＝11（根） 【点睛】

本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数”是解题的关键。

14．

【分析】

从上面看该立体图形前后有两排，前一排2个小正方体，后一排3个小正方体；从左面看该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。据此对照三个立体图形可找出正确的那一个。 【详解】

第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有1层，所以不正确； 第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形上面小正方体在前排，所以不正确； 第三个立体图形符合要求。 根据题意，答案如下：

【点睛】

本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上

下、前后的关系后再寻找正确图形。

15．8 【分析】

用8个小正方体摆成一个大正方体，那就是上下各4个小正方体，拼成之后会减少24个小正方形的面积，正好这24个小正方形的面积即是96平方厘米，则可求出一个小正方形的面积，又可求出小正方体的

解析：8 【分析】

用8个小正方体摆成一个大正方体，那就是上下各4个小正方体，拼成之后会减少24个小正方形的面积，正好这24个小正方形的面积即是96平方厘米，则可求出一个小正方形的面积，又可求出小正方体的棱长，根据正方体的体积公式可求正方体的体积。 【详解】

96÷24＝4（平方厘米）

每个小正方形的边长为2厘米，即每个小正方体的棱长为2厘米。 2×2×2＝8（立方厘米） 【点睛】

本题考查拼接图形与正方体的体积，明确8个小正方体拼成大正方体后减少的是24个面是解决本题的关键。

16．2瓶 2 【分析】

找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】

将6瓶分成（2、2、2），

解析：2瓶 2 【分析】

找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】

将6瓶分成（2、2、2），称（2、2），无论平衡不平衡都可确定次品在其中2瓶，再称1次即可，共2次。 【点睛】

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

17．1；；；；； ；；；； 【详解】 略

4111解析：1；；2；；；

2043351751；；；； 10122863【详解】 略

18．；3；； ； 【分析】

根据加法交换律和结合律计算即可； 利用减法性质进行简算； 利用减法性质进行简算；

先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ＝

解析：

712；3；；

107317； 2432【分析】

根据加法交换律和结合律计算即可； 利用减法性质进行简算； 利用减法性质进行简算；

先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。 【详解】

1352 67671532＝ 66775＝1

7＝

12 7144 5514＝4

55＝41 ＝3

913() 8810913＝ 8810＝1＝

3 10

7 10731 84611＝ 86＝

7 2411111 2481632＝＝

168421 323232323231 3219．x＝；x＝ x＝；x＝3 【分析】 根据等式的性质：

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计

解析：x＝

819；x＝

1227x＝

4；x＝3 33【分析】 根据等式的性质：

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。 【详解】 （1）x＋

44＝ 92744解：x＝－

927x＝

8 27151（2）x－＝2＋

53解：x－＝

35x＝＋ 46x＝

19 12（3）

51－x＝

31151－ 113解：x＝x＝

4 3311（4）2x－2＝5

211解：2x＝5＋2

22x＝6 x＝6÷2 x＝3

20．淘气 【分析】

每分钟折的个数＝折的总个数÷分数数，据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。 【详解】 淘气：（个），

笑笑：（个），

因为，所以淘气折得更快。 答：淘气折得更快。 【点睛】

解析：淘气 【分析】

每分钟折的个数＝折的总个数÷分数数，据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。 【详解】 淘气：56笑笑：79因为

5455（个）， 66547427（个）， 99544542，所以淘气折得更快。 5454答：淘气折得更快。 【点睛】

此题考查了分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较，被除数相当于分子，除数相当于分母，认真解答即可。

21．18人或36人 【分析】

分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。 【详解】

6的倍数有：6、12、18、24、

解析：18人或36人 【分析】

分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。 【详解】

6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、⋯； 9的倍数有：9、18、27、36、45、⋯； 所以6和9在40以内的公倍数有18和36。 答：可能是18人或36人。 【点睛】

掌握求两个数的公倍数的方法是解决此题的关键。

22．2千米 【分析】

依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。 【详解】 ＋＋ ＝＋＋ ＝

＝2（千米）

答：这条水渠全长2千米。 【点睛】

此题考查的是异分母分数加法，计算

解析：2千米 【分析】

依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。 【详解】

741＋＋2 105＝＝

785＋＋ 10101020 10＝2（千米）

答：这条水渠全长2千米。 【点睛】

此题考查的是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。

23．（1）36平方分米；（2）16立方分米 【分析】

（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；

（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算

解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米 【分析】

（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；

（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算即可。 【详解】 （1）2×4×4＋2×2 ＝32＋4 ＝36（平方分米） （2）2×2×4

＝4×4

＝16（立方分米）

答：至少需要36平方分米的纸；这个孔明灯的容积是16立方分米。 【点睛】

长方体的表面积和体积计算为本题考查重点。

24．5厘米 【分析】

由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。 【详解】

石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米） 石块的高：1125÷12÷7

解析：5厘米 【分析】

由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。 【详解】

石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米） 石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米） 答：石块的高是12.5厘米。 【点睛】

考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。

25．见详解 【分析】

①补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 ②作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中

解析：见详解 【分析】

①补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。

②作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

③作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】

【点睛】

决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

26．甲车3辆，乙车14辆；1670元；填表见详解 【分析】

设用甲卡车x辆，用x表示出乙车数量，通过字母表示的算式，确定取值范围；根据甲车运费×数量＋乙车运费×数量＝总运费，分别求出各方案费用，找出最低

解析：甲车3辆，乙车14辆；1670元；填表见详解 【分析】

设用甲卡车x辆，用x表示出乙车数量，通过字母表示的算式，确定取值范围；根据甲车运费×数量＋乙车运费×数量＝总运费，分别求出各方案费用，找出最低运费即可。 【详解】

解：设用甲卡车x辆。 则乙车＝（130－6x）÷8 ＝（65－3x）÷4 13＝16－x

44＝16＋

13x 4因为两车数量都是自然数，所以，1－3x必须是4的倍数，所以， 甲车3辆，乙车14辆； 甲车7，乙车11辆； 甲车11，乙车8辆； 甲车15，乙车5辆； 甲车19，乙车2辆。

方案一 方案二 甲车（辆） 19 15 乙车（辆） 2 5 方案三 方案四 方案五 方案一：19×90＋2×100 ＝1710＋200 ＝1910（元） 方案二：15×90＋5×100 ＝1350＋500 ＝1850（元） 方案三：11×90＋8×100 ＝990＋800 ＝1790（元） 方案四：7×90＋11×100 ＝630＋1100 ＝1730（元） 方案五：3×90＋14×100 ＝270＋1400 ＝1670（元）

11 7 3 8 11 14 答：甲车3辆，乙车14辆时，运费最低，是1670元。 【点睛】

运用未知数x表示出甲乙两车之间的关系，再根据两车数量都是自然数进行推算具体辆数，从而得到全部方案是解决本题的关键。