宜昌市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·临洮期中) A . 9 B . -9 C .
的算术平方根是（ ）
D . 3
2. （2分） (2018九上·港南期中) cos30°的相反数是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 下列说法正确的是 A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 无限小数是无理数 C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
4. （2分） (2020八上·石景山期末) 使得分式 A . m≠0 B . m≠2 C . m≠-3 D . m>-3
5. （2分） (2020八上·石景山期末) 下列各式中，运算正确是（ ） A .
有意义的 m 的取值范围是（ ）
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B . C . D .
与最简二次根式
是同类二次根式，则x
6. （2分） (2020八上·石景山期末) 若最简二次根式 的值为（ ）
A . x=0 B . x=1 C . x=2 D . x=-2
7. （2分） (2020八上·石景山期末) 如图，△ABC中，AB =AC，过点A作DA⊥AC交BC于点 D ．若∠B=2∠BAD，则∠BAD的度数为（ ）
A . 18° B . 20° C . 30° D . 36°
8. （2分） (2020八上·石景山期末) 如图，已知∠O ，点 P 为其内一定点，分别在∠O 的两边上找点 A 、 B ，使△ PAB 周长最小的是（ ）
A . .
B .
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C .
D .
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2019八下·越城期末) 已知 是实数，且 ________.
10. （1分） 若ax=3，则a3x=________；若3m=5，3n=2，则3m+2n=________．
11. （1分） (2020·南通模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝ 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为________．
和
都是整数，那么 的值是
12. （1分） (2019八上·萧山期末) 如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数________．
13. （1分） (2020八上·石景山期末) 桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：________ ．（填序号即可）①取到凉白开 ②取到白糖水 ③取到矿泉水 ④没有取到矿泉水
14. （1分） (2020八上·石景山期末) 如图，三角形纸片 ABC 中， ∠ACB = 90o ， BC = 6 ， AB = 10 ．在 AC 边上取一点 E ， 以 BE 为折痕，使 AB 的一部分与 BC 重合， A 与 BC 延长线上的点 D 重合，则CE 的长 为________．
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15. （1分） (2020八上·石景山期末) 对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算
，如
，那么8
12的运算结果为________．
如下：
16. （1分） (2020八上·石景山期末) 如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB=90°，延长OA至B1 ， 使AB1=OA，以OB1为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA1B1 ， 再延长OA1至B2 ， 使A1B2=OA1 ， 以OB2为底，在△OA1B1外侧作等腰直角三角形OA2B2 ， ……，按此规律作等腰直角三角形OAnBn（n³1，n为正整数），回答下列问题：
（1） A3B3的长是________；
（2） △OA2020B2020的面积是________.
三、 解答题 (共12题；共82分)
17. （5分） (2018·乌鲁木齐模拟) 先化简，再求值： 18. （5分） (2020·昆明模拟) 化简：
并求出当
时，代数式的值.
，其中a=
，圆圆的解答如下：
，圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，
19. （5分） （1） 计算题： （2） 计算题:
（3） 解不等式组：
20. （5分） (2019七下·华蓥期中) （1） 计算：
；
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（2） 已知 ，求x的值.
21. （10分） (2020八上·石景山期末) 如图，在4´4的正方形网格中，有5个黑色小正方形.
（1） 请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的4´4的正方形网格图形是轴对称图形．如：将8号小正方形移至14号；你的另一种做法是将号小正方形移至号（填写标号即可）；
（2） 请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是轴对称图形．你的一种做法是将号小正方形移至号、将号小正方形移至号（填写标号即可）.
22. （5分） (2020八上·石景山期末) 已知：如图，AB=AE．∠C=∠F，∠EAC＝∠BAF．求证：AC=AF.
23. （6分） (2020八上·石景山期末) 下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a和线段b．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的中线为b． 作法：如图，
①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a； ②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D； ③以D为圆心，b为半径作弧，交PQ于A； ④连接AB和AC． 则△ABC为所求作的图形． 根据上述作图过程，回答问题：
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（1） 用直尺和圆规，补全图2中的图形； （2） 完成下面的证明： 证明：由作图可知BC=a，AD=b．
∵PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上， ∴AB=AC________（填依据）．
又∵线段BC的垂直平分线PQ交BC于D， ∴BD=CD．________（填依据）． ∴AD为BC边上的中线，且AD=b．
24. （5分） (2020八上·石景山期末) 甲、乙两个施工队共同完成某区域绿化改造工程，乙队先单独做3天后，再由两队合作7天完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的2倍，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
25. （5分） (2020八上·石景山期末) 如图，△ABC中， 上一点，BD-DC=1．求DC的长.
，且AD=AC．若∠ABC=45°，D是BC边
26. （6分） (2020八上·石景山期末) 已知：如图△ABC，直线l.求作：点P.使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）.
解：
（1） 满足条件的点共有________个；
（2） 在图中用尺规作图作出满足条件的点P（保留作图痕迹，不必写出作法）.
27. （10分） (2020八上·石景山期末) 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如:
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.
例如：像
，
…，这样的分式是假分式；像
，
…，这样
的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 解决下列问题:
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（1） 将分式 （2） 如果
化为整式与真分式的和的形式为：.（直接写出结果即可） 的值为整数，求x的整数值.
28. （15分） (2020八上·石景山期末) 如图，在等边△ABC中，点D是线段BC上一点.作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E.连接EC并延长，交射线AD于点F.
（1） 补全图形； （2） 求∠AFE的度数；
（3） 用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明.
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参
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、 13-1、
14-1、 15-1、 16-1、 16-2、
三、 解答题 (共12题；共82分) 第 8 页 共 13 页
17-1、18-1
、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、
第 9 页 共 13 页
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
第 10 页 共 13 页
25-1、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
第 11 页 共 13 页
28-1、
28-2、 第 12 页 共 13 页
28-3、
第 13 页 共 13 页