静止液体中射流和羽流污染混合区的理论分析

第３１卷第４期　Ｖ０Ｌ　３１　Ｎｏ．４　２０１０　青岛理工大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　静止液体中射流和羽流污染混合区的理论分析　武周虎　（青岛理工大学环境与市政工程学院，青岛２６６０３３）　摘要：以无限空间静止液体中自由紊动射流和密度差产生羽流的浓度分布理论解为基础，从水环境功能区　管理的角度出发对不同条件下射流和羽流的污染混合区进行了理论探讨和求解．分别给出了平面和圆形射　流以及羽流的污染混合区长度、最大宽度或直径、面积、体积的理式以及外边界等浓度标准曲线或曲面方　程．结果表明，射流污染混合区长度与喷口起始浓度和水环境功能区所执行的标准浓度之比Ｇ／Ｇ、喷口处断　面几何尺度有关；羽流污染混合区长度与比值　／Ｃｓ、起始流量和起始比浮力通量有关；平面和圆形射流、平　面和圆形羽流的污染混合区宽长比依次为０．１３１７，０．１０９５，０．１５６４，０．１３１０，污染混合区为近似椭圆或近似椭　球形状．可为生产实践中射流和羽流污染混合区的计算提供理论依据．　关键词：静止液体；射流；羽流；污染混合区；标准曲线；解析方法　中图分类号：Ｘ１４３；Ｘ５２　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７３—４６Ｏ２（２Ｏ１Ｏ）０４—００１２一Ｏ７　Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　Ｍｉｘｉｎｇ　Ｚｏｎｅ　ｏｆ　Ｊｅｔｓ　ａｎｄ　Ｐｌｕｍｅｓ　ｉｎ　Ｓｔａｔｉｃ　Ｌｉｑｕｉｄ　ＷＵ　Ｚｈｏｕ—ｈｕ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ａｎｄ　Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ　２６６０３３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｍｐｌｅ　ｔｕｒｂｕ—　ｌｅｎｔ　ｊｅｔｓ　ａｎｄ　ｐｌｕｍｅｓ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｉｎ　ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｓｐａｃｅ　ｓｔａｔｉｃ　ｌｉｑｕｉｄ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｇｉｖｅｓ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｓｔｕｄｙ　ａｎｄ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ｍｉｘｉｎｇ　ｚｏｎｅ　ｏｆ　ｊｅｔｓ　ａｎｄ　ｐｌｕｍｅｓ　ｉｎ　ｄｉｆ－　ｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｒｅ—　ａ．Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｅｎｇｔｈ，ｍａｘｉｍｕｍ　ｗｉｄｔｈ　ｏｒ　ｄｉａｍｅｔｅｒ，ａｒｅａ，ｖｏｌｕｍｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ｍｉｘｉｎｇ　ｚｏｎｅ　ｏｆ　ｐｌａｎｅ　ａｎｄ　ｒｏｕｎｄ　ｊ　ｅｔｓ，ｐｌａｎｅ　ａｎｄ　ｒｏｕｎｄ　ｐｌｕｍｅｓ，ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｉｔｓ　ｏｕｔｅｒ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｅｑｕａｌ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｃｕｒｖｅ　ｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｇｉｖｅｎ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ｍｉｘｉｎｇ　ｚｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｊ　ｅｔｓ　ｉｓ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｇｅ—　ｏｍｅｔｒｙ　ｓｃａｌｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｎｏｚｚｌｅ　ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏ／Ｃａ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｉｎｉｔｉａ１　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｏｚｚｌｅ　ａｎｄ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｚｏｎｅｓ，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ｍｉｘｉｎｇ　ｚｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｌｕｍｅｓ　ｉｓ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　Ｃ０／Ｃ。，ｉｎｉｔｉａｌ　ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　ａｎｄ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｂｕｏｙａｎｃｙ　ｒａｔｉｏ　ｆｌｕｘ．Ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｗｉｄｔｈ　ｔｏ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ｍｉｉｎｇ　ｘｚｏｎｅ　ｏｆ　ｐｌａｎｅ　ａｎｄ　ｒｏｕｎｄ　ｊｅｔｓ，ｐｌａｎｅ　ａｎｄ　ｒｏｕｎｄ　ｐｌｕｍｅｓ　ａｒｅ　０．１３１７，０．１０９５，０．１５６４，０．１３１０　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ．Ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ｍｉｘｉｎｇ　ｚｏｎｅ　ｉｓ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ　ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ　ｏｒ　ｅｌｌｉｐｓｏｉｄａｌ，　收稿日期：２０１０一Ｏｌ一０６　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０９７９０３６，５０８３９００１）　编辑部约稿　作者简介：武周虎（１９５９一），男，陕西岐山人．教授，主要从事环境水力学与水污染防治研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｕｚｈ２００８＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｒ１．ｏｎ．　第４期　武周虎：静止液体中射流和羽流污染混合区的理论分析　１３　ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ｍｉｘｉｎｇ　ｚｏｎｅ　ｏｆ　ｊ　ｅｔｓ　ａｎｄ　ｐｌｕｍｅｓ　ｉｎ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｐｒａｃｔｉｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔａｔｉｃ　ｌｉｑｕｉｄ；ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ　ｊ　ｅｔ；ｐｌｕｍｅ；ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　ｍｉｘｉｎｇ　ｚｏｎｅ；ｓｔａｎｄａｒｄ　ｃｕｒｖｅ；ａｎａｌｙｔｉｃ　ｍｅｔｈｏｄ　工业或城镇污水经处理达到相应的排放标准泄入自然水体后，其近区流动大多属于射流性质．环境质　量标准一般都比排放标准严格，在排污口附近水域会形成污染混合区［１］．前人关于无限空间静止液体中等　密度自由紊动射流和密度差产生羽流的研究成果ｌ＿２　］，分别给出了射流、羽流的流场和浓度场的理论解，各　断面流速和浓度均服从高斯正态分布，浓度分布曲线比流速分布曲线要平坦些，各断面浓度混合层厚度是　射流边界混合层厚度的入倍．然而，各断面浓度混合层厚度不是依据水环境功能区标准值确定，该厚度是　随射流轴线纵坐标增加线性增大延伸的区域，无法直接评价浓度混合层中的水质状况．在人类生产生活对　水质要求较高的区域，对排污口附近水体污染混合区允许范围的确定，是实施总量控制、确保水环境功能　目标实现的关键所在　Ｊ．　国内外对射流和羽流的研究成果，大多集中在浓度场的测量方法及浓度分布特性的试验和数学模型　研究，很少涉及表征水环境功能的污染混合区理式．Ｂｉｒｃｈ　Ａ　Ｄ等［６］利用激光腊曼测试系统对自由射　流中的浓度场进行了测量，对射流出口下游的浓度场进行了平均计算并对浓度概率密度的分布进行了统　计；Ｙｏｄａ　Ｍ等［　利用ＬＩＦ技术获得了不同流速下反向流动环境中浓度射流长度的变化规律；黄真理等ｌ８］　采用平面激光诱导荧光技术测量了横流中射流的浓度场；王超Ｅ９］采用虚拟扰动源的处理方法，给出了扩散　器排污下游流速和浓度分布的计算公式；樊靖郁等［１　采用ＲＮＧ湍流模型对浅水环境中含污染物横向射　流近区的三维流场和浓度场进行了数值计算；吴航等＿１１］应用全场数学模型模拟了深圳市政污水排海工程　的排污混合区范围．武周虎等Ｅ１２ｑ５　对排污口下游远区的移流扩散问题，采用解析方法推导了简化二维和简　化三维移流扩散的污染混合区最大长度、最大宽度与相应纵坐标、面积以及后者的最大深度等理式；　陈永灿等［１　对三峡水库采用二、三维水质数学模拟方法研究了交汇河段和岸边污染混合区范围．目前，对　污染混合区范围和最大允许污染负荷的计算主要是采用水质模型来实现，虽然水质模型具有地形适应性　强等特点，但不能直观地给出污染混合区范围和最大允许污染负荷与各参数之间的函数关系，给水环境功　能区管理带来不便Ｅｌ　７１　８］．张丽娜等ｌ】　系统地综述和分析了射流理论在水环境保护中的应用，并指出应从　理论、试验与实际应用等各方面加强对射流的研究．　笔者分别从射流、羽流浓度分布的理论解出发，对静止液体中射流和羽流污染混合区进行理论探讨和　求解，推导污染混合区长度、最大宽度或直径及相应纵坐标、面积、体积的理式以及污染混合区外边界　等浓度标准曲线或曲面方程，进行污染混合区理式的分析与讨论．其研究成果可为相应问题的实际应　用提供简便、快捷的计算公式，也可以对水质模型计算和数据的分析归纳起到理论指导作用．　１污染混合区的理论分析　１．１平面自由紊动射流　从狭长的矩形孔口或缝隙喷出的射流可按平面二维问题分析，当射流出口雷诺数Ｒｅ一　＞３０时　可认为射流为紊流．当射流中含有的污染物质对其密度和流场不产生影响，则射流中污染物的浓度分布与　流速分布可以分开计算．在射流主体段的断面上保守物质的浓度分布存在相似性，在背景浓度为零的　无限空问静止液体等密度自由紊动射流中，平面射流的污染物浓度分布为＿２　Ｃｍ—ｅ一ｘｐｐ［＿ｌ一（一Ｉ　）　ＪＪ　］　㈩　其中，射流轴线上浓度Ｃ　为　Ｃｎ１—２．３４√　ｃｏ　（２）　青岛理工大学学报　第３１卷　式（２）中的系数２．３４是经试验修正的积分常数，下同．在有些新出的环境水力学类书籍中将其作为　理论积分常数，未考虑试验修正因素，笔者根据文献［２—４］原著加注．　射流断面浓度混合层半厚度ｂ　，即射流断面上浓度等于Ｃｍ／ｅ点的Ｙ坐标值为　ｂ　＝２ｂ　一　（３）　式中：４１：为沿射流轴线的纵坐标；　为垂直于射流轴线的横坐标；坐标原点取在射流主体段上、下边界延长　线与轴线的相交点Ｏ；ｂ。为射流孔口的半高度；　。为射流喷口处起始流速；Ｃｏ为射流喷口处污染物起始浓　度；６　为射流边界混合层半厚度（即６　＝＝＝￡ｚ）；平面射流边界混合层半厚度扩展系数ｅ＝０．１５４；平面射流浓　度混合层与射流边界混合层的厚度比　—１．４１．　污染混合区是从水环境功能区管理的角度出发，针对排污产生的污染物超标区域提出来的概念，是指　由于排污而引起污染物超标水域的影响范围．根据式（１）污染物断面浓度的正态分布和式（２）射流轴线上　浓度Ｃｎ　随　－ｎ　减小的特征，令排污引起的允许浓度升高值等于水环境功能区所执行的浓度标准值Ｃｓ，则　该等浓度曲线所包围区域为污染混合区．由式（１）一式（３）可得污染混合区外边界等浓度曲线方程为　Ｃｓ＝２．３４√　ｃｏｅｘｐ［一（　）　］　在式（４）中，令　—Ｏ可以得到污染混合区长度的计算公式为　㈤　（５）　（６）　Ｌｓ　３４　×２６。（爱）　＿５．４８Ｘ２ｂｏ（星）　染混合区最大半宽度为　ｂ　一　Ｌ　２√ｅ　式（４）两边对ｚ求导，令ｄｙ／ｄｘ＝０，可以求得污染混合区最大半宽度和相应纵坐标的计算公式．则污　污染混合区最大宽度相应纵坐标为　Ｌ　一Ｌ　／√ｅ　（７）　将式（５）、式（６）代人式（４）化简得到污染混合区外边界等浓度标准曲线方程为　（　）　一ｅ（芒）　・ｎ（　）　或　一　８　６　麦√ｌｎ（　）　（９）　图１给出了静止液体中平面自由紊动射流浓度分布和污染混合区外边界等浓度标准曲线分布．由图　１可以看出，污染混合区外边界等浓度标准曲线近似于椭圆形区域，在靠近排放口一一端出现稍尖形状，在　污染混合区下游边界出现钝头，污染混合区最大宽度出现在纵坐标Ｌ　为最大长度Ｌ　的１　≈０．６０６５处．　污染混合区外边界是采用水环境功能区等浓度曲线确定的，该污染混合区范围反映了污染物扩散稀释后　的缩小过程，在污染混合区内为污染物超过某一水质标准的影响区域，不像浓度混合层厚度随射流轴线纵　坐标增加线性增大无限延伸，浓度单调衰减．　对式（９）在ｚ［Ｏ，Ｌ　］上求面积积分，可以求得污染混合区的面积计算公式，推导如下：　５＝＝＝２　√　ｎ（芒）～ｄｏ：＝￣／ｅＬｓｂ　√　ｎ（芒）　ｄ（Ｌｘ：）。Ｓ一√ｅＬ　ｂ　Ｉ￣／ｌｎ（　）ｄ叩　（１０　（１１）　进行变量替换，令（ｘ／Ｌ　）　一刀，则有　由积分表查得Ｉ、／／ｌｎ（　）ｄｒ］一√兀／２，代入上式得到类似于椭圆面积的污染混合区面积计算公式　ｓ一÷￣／　ｅＬ　（２ｂ　）一０．７３０６Ｌ　（２ｂ。）　‘（１２）　第４期　武周虎：静止液体中射流和羽流污染混合区的理论分析　乓　童　鼍辞　蟋　纵坐标ｘ／ｍ　图１　自由素动射流浓度分布和污染混合区范围　…一’射流轴线；…一浓度混合层边界线ｉ——｜＿一射流轴线浓度分布；　—污染混合区范围２　一射流横向浓度分佑；—　‘＿－一污染混合区范围１；—１．２　圆形自由紊动射流　圆形断面喷口的射流在牛产实践中最为常见，具　轴对称性质，可采用柱坐标分析．在背景浓度为零　的无限空间静止液体等密度自由紊动射流中，圆形射流的污染物浓度分布为　。　Ｉ　５９４Ｃｏｅｘｐ．ｉ…（＼　）＾￡　ｊ’｝　～］ｊ　　’（１３）　式中：ｒ为垂直于射流轴线的径向坐标；　为射流孔口的直径；ｅ一０．１１４；　一１．１２；其他符号同前．　由式（１３）可得污染混合区外边界等浓度曲面方程为　＿５．５９　ｃ。Ｚ　ｅｘｐ［Ｌ一（　＼　门＾ｅ　＿／　Ｊ　式（１４）为旋转体方程，令ｒ一０可以得到污染混合区长度的计算公式为　Ｌ　一５．５９ｄ　Ｌ，　）　（１５）　式（１４）两边对　求导，令ｄｒ／＇ｄｘ一０，可以求得污染混合区最大半径和相应纵坐标的计算公式．则污染　混合区最大半径为　ｒ　＝＝＝　Ｌ。　（１６）　、／２ｅ　污染混合区最大半径相应纵坐标的计算公式与式（７）相同．　将式（１５）、式（１６）代入式（１４）化简得到污染混合区外边界等浓度标准曲面方程为　（　）　＝－－ｅ（　）　ｎ（　）　或　’，　，一　一　√　＾、／ｍ　／ｎ（ｆ）　（１８）　（１９）　对式（１８）在ｘＥｏ，Ｌ。］上求面积积分，可以求得污染混合区的最大投影面积计算公式，推导同式（１２）．　ｓ一　１　Ｌ　（２ｒ　）一０．７３０６Ｌ　（２　）　对式（１８）在ｚ［Ｏ，Ｌ。］上求体积积分，可以求得污染混合区的体积计算公式，推导如下．　一　ｅ　Ｌ　（芒）。　ｎ（　）ｄ（芒）　ｃ２。，　１６　青岛理工大学学报　第３１卷　进行变量替换，令ｘ／Ｌ　一　，进而再令　一　，则有　Ｖ—ｎｅｌＬｓ　ｊ。　Ｉｎ（　）ｄ　一一号ｎｅ　Ｌｓ　Ｊ。ｌｎ　（２１）　由积分表查得１　１ｎ，／ｄｙ一一１，代人上式得到污染混合区的体积计算公式　Ｖ一　７ｒｅ　Ｌ。　（２２）　１．３　平面羽流　羽流是由于射流与周围环境流体之间存在密度差，使从喷口出来的射流受到浮力的作用，并且射流的　起始动量很小可以忽略，羽流主要在浮力作用下继续流动和扩散．在背景浓度为零的无限空间静止液体　屯，平面羽流的污染物浓度分布形式与式（１）相同，羽流轴线上浓度Ｃｍ为［２　Ｃｍ一２．４０　ｑｏＣｏ　（２３）　式中：Ｂ。一　ｇｑｏ为起始比浮力通量，量纲为［Ｌ。Ｔ－。］；ｑ０为起始单宽流量；Ｐａ为环境流体密度；　为环　境流体与射流起始密度之差；ｚ为沿羽流轴线的纵坐标，一般取垂直向上；其他符号同前．　由式（１）、式（３）和式（２３）可得污染混合区外边界等浓度曲线方程为　Ｃｓ—ｚ．４０艉ｅ　［一（恚）　］　式中：￡一０．１４７；　—１．２４．　在式（２４）中，令Ｙ一０可以得到污染混合区长度的计算公式为　Ｌ。＿２．４０畿　（２５）　式（２４）两边对ｚ求导，令ｄｙ／ｄｘ一０，可以求得污染混合区最大半宽度和相应纵坐标的计算公式．则　污染混合区最大半宽度为　‘　ｂ。一　Ｌ　（２６）　√Ｚｅ　污染混合区最大宽度相应纵坐标、污染混合区外边界等浓度标准曲线方程以及污染混合区面积的计算公　式分别与式（７）、式（８）或式（９）和式（１２）相同．　１．４　圆形羽流　在背景浓度为零的无限空间静止液体中，圆形羽流的污染物浓度分布为［２　ｃ一１１．　７　ｅｘｐ［一　）　］　（２７）　式中：Ｂ。一ａ￣ｏｇＱｏ为起始比浮力通量，量纲为［Ｌ　ｒ。］；Ｑ０为起始流量；ｅ一０．１０２￣２—１．１６；其他符号同　前．　由式（２７）可得污染混合区外边界等浓度曲面方程为　ｃ　一　７　ＱｏＣｏ　ｅｘｐ［一（志）。］　（２８）　式（２８）为旋转体方程，令ｒ一０可以得到污染混合区长度的计算公式为　４．２５＼ＯｃｏＣ。ｏ）。　（２９）　式（２８）两边对Ｘ求导，令ｄｒ／ｄｘ一０，可以求得污染混合区最大半径和相应纵坐标的计算公式．则污染混合　区最大半径为　√丧　（３０）　污染混合区最大半径相应纵坐标、污染混合区外边界等浓度标准曲面方程、污染混合区面积和体积的计算　第４期　武周虎：静止液体中射流和羽流污染混合区的理论分析　公式分别与式（７）、式（１７）或式（１８）、式（１９）和式（２２）相同．　２　分析与讨论　现将静止液体中不同条件下射流和羽流污染混合区主要特性参数列于表Ｉ，以便对照分析其变化规　律．　表Ｉ　射流和羽流污染混合区特性参数　由表１可以看出，平面和圆形射流、平面和圆形羽流的污染混合区长度分别与喷口处污染物起始浓度　和水环境功能区所执行标准浓度之比Ｃｏ／ｃ　的２，１，１，０．６次方成正比，平面射流比圆形射流的污染混合　区长度增长快，平面羽流比圆形羽流的污染混合区长度增长快，射流比羽流的污染混合区长度增长快．另　外，射流的污染混合区长度还与喷口处断面几何尺度成正比；而平面羽流的污染混合区长度还与起始单宽　流量成正比、与起始比浮力通量的１／３次方成反比；圆形羽流的污染混合区长度还与起始流量的０．６次方　成正比、与起始比浮力通量的１／５次方成反比．　射流和羽流污染混合区最大半宽度或最大半径与长度、射流边界混合层半厚度扩展系数、射流浓度混　合层与射流边界混合层的厚度比均成正比，污染混合区最大宽度或直径相应的纵坐标均为Ｌ。－－Ｌ。／√ｅ．平　面和圆形射流、平面和圆形羽流的污染混合区最大宽度或直径与长度的比值依次为０．１３１７，０．１０９５，　０．１５６４，０．１３１０，说明平面羽流的污染混合区相对较宽，显得圆胖一些，而圆形射流的污染混合区相对较　窄，显得细长一些．有趣的是，射流和羽流污染混合区外边界等浓度标准曲线方程式（８）或曲面方程式（１７）　具有相类似的形式——近似椭圆或近似椭球．对平面问题为近似椭圆，污染混合区面积的计算公式为式　（１２）；对轴对称问题为近似椭球，污染混合区的最大投影面积计算公式为式（１９），污染混合区的体积计算　公式为式（２２）．　将式（７）代人式（３）得到污染混合区最大宽度相应断面的浓度混合层半厚度为　ｂ，ｏ一　Ｌ。　√ｅ　（３１）　将射流和羽流相同条件下的污染混合区半宽度６。与相应断面的浓度混合层半厚度６　相除得到６。／６　分别　列于表１．由表ｌ可以看出，该比值在平面射流时为０．５最小，在圆形羽流时为０．９１３最大．说明浓度混合　层半厚度与污染混合区最大半宽度或最大半径没有一致性关系，前者反映占射流断面最大浓度Ｉ／ｅ的混　合层边界半厚度，是一个相对的概念；而后者反映污染物浓度超过某一水质标准区域的最大半宽度或最大　半径．因此，射流和羽流污染混合区长度、最大宽度或直径及相应纵坐标、面积、体积的理式以及污染　混合区外边界等浓度标准曲线或曲面方程，对水环境功能区管理十分有益．　３　结论　笔者分别以无限空间静止液体中等密度自由紊动射流和密度差产生羽流浓度分布的理论解为基础，　１８　青岛理工大学学报　第３１卷　通过理论求解分别给出了平面和圆形射流、平面和圆形羽流的污染混合区长度、最大宽度或直径及相应纵　坐标、面积、体积的理式以及外边界等浓度标准曲线或曲面方程．结果表明，在静止液体中射流污染混　合区长度与喷Ｖ１起始浓度和水环境功能区所执行的标准浓度之比Ｃｏ／Ｇ、喷口处断面几何尺度有关；羽流　污染混合区长度与比值Ｃ０／Ｃ　、起始流量和起始比浮力通量有关；平面和圆形射流、平面和圆形羽流的污　染混合区宽长比依次为０．１３１７，０．１０９５，０．１５６４，０．１３１０；最大宽度或直径相应的纵坐标均为Ｌ。一　０．６０６５Ｌ　；污染混合区为近似椭圆或近似椭球形状，面积或轴对称问题的最大投影面积为０．７３０６Ｌ。（２ｂ。）　或０．７３０６Ｌ。（２ｒ　），其值相当于椭圆面积的９３．Ｏ２　；轴对称问题的体积为１．８９８，詈Ｌ　，其值相当于椭球体　积的９０．６１　９／５．　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　［１］武周虎．倾斜岸水库污染混合区的理论分析及简化条件ＬＪ］．水动力学研究与进展：Ａ辑，２００９，２４（３）：２９６—３０４．　ｗＵ　Ｚｈｏｕ－ｈｕ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　Ｍｉｘｉｎｇ　Ｚｏｎｅ　ｉｎ　Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　ｏｆ　Ｇｒａｄｉｅｎｔ　Ｂａｎｋ［Ｊ］．Ｃｈｉｎ￣ｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ：Ｓｅｔ．Ａ，２００９，２４（３）：２９６—３０４．　［２］Ｆｉｓｃｈｅｒ　Ｈ　Ｂ，Ｉｍｂｅｒｇｅｒ　Ｊ，Ｌｉｓｔ　Ｅ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｍｉｘｉｎｇ　ｉｎ　Ｉｎｌａｎｄ　ａｎｄ　Ｃｏａｓｔａｌ　Ｗａｔｅｒｓｌ＇Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ，１９７９：３１５—３４０．　［３］赵文谦．环境水力学［Ｍ］．成都：成都科技大学出版社，１９８６：８４—１０８．　ＺＨＡＯ　Ｗｅｎ－ｑｉａｎ．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ［Ｍ］．Ｃｈｅｎｇｄｕ：Ｃｈｅｎｇｄｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｐｒｅｓｓ，１９８６：８４—１０８．　［４］余常昭．环境流体力学导论［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９２：１８７—２３８．　ＹＵ　Ｃｈａｎｇ－ｚｈａｏ．Ａｎ　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，１９９２：１８７—２３８．　［５］周丰，刘永，黄凯，等．流域水环境功能区划及其技术关键［Ｊ］．水科学进展，２００７，１８（２）：２１６—２２２．　ＺＨＯＵ　Ｆｅｎｇ，Ｌ１Ｖ　Ｙｏｎｇ，ＨＵＡＮＧ　Ｋａｉ，ｅｔ　ａ１．Ｗａｔｅｒ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　Ｚｏｎｉｎｇ　ａｔ　Ｗａｔｅｒｓｈｅｄ　Ｓｃａｌｅ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ｋｅｙ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｗａｔｅｒ　ｃｉＳｅｎｃｅ，２００７，１８（２）：２１６—２２２．　［６］Ｂｉｒｃｈ　Ａ　Ｄ，Ｂｒｏｗｎ　Ｄ　Ｒ，Ｄｏｄｓｏｎ　Ｍ　Ｇ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ　Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　Ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ａ　Ｍｅｔｈａｎｅ　Ｊｅｔ［Ｊ］．Ｊ．Ｈｕｉｄ　Ｍｅｃｈ，１９７８，８８（３）：　４３１—４４９．　［７］Ｙｏｄａ　Ｍ，Ｆｉｅｄｌｅｒ　Ｅ　Ｈ．Ｔｈｅ　Ｒｏｕｎｄ　Ｊｅｔ　ｉｎ　ａ　Ｕｎｉｆｏｒｍ　Ｃｏｕｎｔｅｒｆｌｏｗ　Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｍｅａｎ　Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｉ—　ｍｅｎｔｓ　ｉｎ　Ｆｌｕｉｄｓ，１９９６，２１：４２７—４３６．　Ｅ８］黄真理，李玉梁，余常昭．平面激光诱导荧光技术测量横流中射流浓度场的研究［Ｊ］．水利学报，１９９４（ｎ）：１－７．　ＨＵＡＮＧ　Ｚｈｅｎｑｉ，Ｈ　Ｙｕ－ｌｉａｎｇ，ＹＵ　Ｃｈａｎｇ－ｚｈａｏ．Ｐｌａｎａｒ　Ｌａｓｅｒ－Ｉｎｄｕｃｅｄ　Ｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｏｎｃｅｎｔＣｒａｔｉｏｎ　Ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ　Ｊｅｔ　ｉｎ　Ｃｒｏｓｓ－Ｆｌｏｗ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９４（１１）：１ｆ７．　［９］王超．多孔射流扩散器在宽浅型江河中排放特性研究［Ｊ］．水动力学研究与进展：Ａ辑，１９９３，８（４）：４２６—４３７．　ＷＡＮＧ　Ｃｈａｏ．Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｏｒｔ　Ｄｉｆｆｕｓｅｒ　Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｉｎ　Ｓｈａｌｌｏｗ　Ｏｐｅｎ　Ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｙ＆￣ｙ—　ｎａｍｉａｓ：Ｓｅｔ．Ａ，１９９３，８（４）：４２６　４３７．　［１Ｏ］樊靖郁，张燕，王道增．浅水环境中含污染物横向射流三维浓度分布特性研究ｌ，ｃ］／／第十八届全国水动力学研讨会文集．北京；海　洋出版社，２００４：５９０－５９６．　ＦＡＮ　Ｊｉｎｇ—ｙｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｙａｎ，ＷＡＮＧ　Ｄａｏ—ｚｅｎｇ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｎ　３Ｄ　Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ａ　Ｐｏｌｌｕｔａｎｔ－Ｃｏｎｔａｉｎｅｄ　Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　Ｊｅｔ　ｉｎ　Ｓｈａｌｌｏｗ　Ｗａｔｅｒｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１８ｔｈ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｈｙｄｒｏｈｙｎａｍｉｃｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ．．Ｃｈｉｎａ　Ｏｃｅａｎ　Ｐｒｅｓｓ，　２００４：５９０—５９６．　，１ｌ１］吴航，王泽良，黄剑，等．深圳市政污水排海工程排污混合区范围的确定厂Ｊ］．环境监测管理与技术，２００２，１４（６）：３７—４０．　ＷＵ　Ｈａｎｇ。ＷＡＮＧ　Ｚｅ－ｌｉａｎｇ，ＨＵＡＮＧ　Ｊｉａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　Ｒｅｇｉｏｎ’ｓ　Ａｒｅａ　ｏｎ　Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ　Ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ　Ｒｅｌｅａｓｅ　ｔｏ　Ｓｅａ　Ｐｒｏｊｅｅｔ　ｏｆ　Ｓｈｅｎｚｈｅｎ口］．Ｔｈｅ　Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｏｆ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，２００２，１４（６）：３７—４０．　－１１２］武周虎．明渠移流扩散中无量纲数与相似准则及其应用Ｉ－Ｊ］．青岛理工大学学报，２００８，２９（５）：１７—２２．　ＷＵ　Ｚｈｏｕ－ｈｔａ　Ｔｈｅ　Ｃｏｎｃｅｐｔ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ　Ｎｕｍｂｅｒｓ＆Ｃｏｎｆｏｒｍ　Ｒｕｌｅｓ　ｂｙ　Ａｄｖｅｅｔｉｏｎ－Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｏｐｅｎ　Ｃｈａｎｎｅｌ　Ｆｌｏｗｌ＇Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８，２９（５）：１７—２２．　，１ｌａ］武周虎，贾洪玉．河流污染混合区的解析计算方法［Ｊ］．水科学进展，２００９，２０（４）：５４４—５４８．　ｗＵ　Ｚｈｏｕ—ｈｕ，ＪＩＡ　Ｈｏｎｇ－ｙｕ．Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　Ｍｉｘｉｎｇ　Ｚｏｎｅ　ｉｎ　Ｒｉｖｅｒｌ＇Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｗａｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００９，２０（４）：５４４—　５４８。　［１４］武周虎．水库倾斜岸坡地形污染混合区的三维解析计算方法　］．科技导报，２００８，２６（１８）：３０—３４．　ｗｕ　Ｚｈｏｕ＿ｈｕ．３－Ｄ　ｎａｌＡｙｔｉｃ　Ｃｏｍｐｕｌａｔｉｏｎａｌ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　Ｍ［ｉｘｉｎｇ　Ｚｏｎｅ　ｆｏｒ　Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　ｗｉｔｈ　Ｉｎｃｌｉｎｅ　ｎｋ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌ—　ｏｇｙ　Ｒｅｖｉｅｗ，２００８，２６（１８）：３０　３４．　（下转第４ｌ页）　第４期　申建红，等：基于ＨＨＴ和ｗＴ识别高层建筑模态参数的比较研究　４１　［４］Ｈｕａｎｇ　Ｎ　Ｅ，Ｓｈｅｎ　Ｚ，Ｌｏｎｇ　Ｓ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　Ｍｏｄｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｈｉｌｂｅｒｔ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｆｏｒ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　Ｎｏｎ－Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　Ｔｉｍｅ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　Ｒｏｙａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ．Ｌｏｎｄｏｎ，１９９８：９０３—９９５．　Ｅｓ］Ｙａｇ　ｎＪ　Ｎ，Ｌｅｉ　Ｙ，Ｐａｎ　Ｓ　Ｗ．ｅｔ　ａ１．Ｓｙｓｔｅｍ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ］／／Ｐａｒｔ　１：　Ｎｏｒｍａｌ　Ｍｏｄｅｓ，Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｇ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｎ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２００３：１４４３—１４６７．　［６］陈隽，徐幼麟．ＨＨＴ方法在结构模态参数中的应用［Ｊ］．振动工程学报，２００３，１６（３）：３８３—３８８．　ＣＨＥＮ　Ｊｕａｎ，ＸＵ　Ｙｏｕ—ｌｉｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＨＨＴ　ｆｏｒ　Ｍｏｄａｌ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｃｉｖｉｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，１６（３）：３８３—３８８．　ＥＴ］Ｘｕ　Ｙ　Ｌ，Ｃｈｅｎ　Ｓ　Ｗ，Ｚｈａｎｇ　Ｒ　Ｃ　Ｍｏｄａｌ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄｉ　Ｗａｎｇ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｕｎｄｅｒ　Ｔｙｐｈｏｏｎ　Ｙｏｒｋ　Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　Ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｔｈｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｔａｌｌ　ａｎｄ　Ｓｐｅｃｉａｌ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ，２００３，１２（１）：２１—４７．　［８］Ｒｕｚｚｅｎｅ　Ｍ，Ｆａｓａｎａ　Ａ，Ｇａｒｉｂａｌｄｉ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．Ｎａｔｕｒａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　Ｄａｍｐｉｎｇ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｕｓｉｇ　Ｗａｖｅｌｎｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｍ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｒｅａｌ　ＤａｔａＥＪ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９７，１１：２０７—２１８．　－Ｉ９］Ｓｌａｖｉｃ　Ｊ，Ｓｉｍｏｎｏｖｓｋｉ　Ｉ，Ｂｏｌｔｅｚａｒ＾，Ｌ　Ｄａｍｐｉｎｇ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉａｔｉｃｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ａ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｒｅａｌ　Ｄａｔａ［－Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００３，２６２：２９１—３０７．　［１ｏ］Ｌｅ　Ｔ　Ｐ，Ａｒｇｏｕｌ　Ｐ．Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｆｏｒ　Ｍｏｄａｌ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｆｒｅｅ　ｅｃＤａｙ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉ—　ｂｒａｔｉｏｎ，２００４，２７７：７３—１００．　［】１］　Ｋｉｊｅｗｓｋｉ　Ｔ，Ｋａｒｅｅｍ八Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ　ｆｏｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｃｉｉｌｖ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅＰＡｉｄｅｄ　Ｃｉｖｉｌ　ａｎｄ　Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃ—　ｔｕｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，１８：３３９—３５５．　Ｅ１２］Ｋｉｊｅｗｓｋｉ　Ｔ，Ｋａｒｅｅｍ　Ｅｆｆｉｃａｃｙ　ｏｆ　Ｈｉｌｂｅｒｔ　ａｎｄ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ　ｆｏｒ　Ｔｉｍｅ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅ—　ｃｈａｎｉｃｓ，２００６，１３２（１Ｏ）：１０３７～１０４９．　［１３］Ｐｅｎｇ　Ｚ　Ｋ，Ｐｅｔｅｒ　Ｗ，Ｃｈｕ　Ｔｓｅ　Ｆ　Ｌ　Ａ　ｏｍｐａｒＣｉｓｏｎ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ａｎｄ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｆａｕｌｔ　Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｒｏｌｌｉｎｇ　Ｂｅａｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００５，１９：９７４－９８８．　［１４］Ｌｉ　Ｑ　Ｓ，Ｘｉａｏ　Ｙ　Ｑ，Ｆｕ　Ｊ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｆｕｌｌ　Ｓｃａｌｅ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　Ｗｉｎｄ　Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｊｉｎ　Ｍａｏ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗｉｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｇ　ｎａｎｄ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００７，９５：４４５—４４６．　（上接第１８页）　［１５］武周虎．水库铅垂岸地形污染混合区的三维解析计算方法［Ｊ］．西安理工大学学报，２００９，２５（４）：４３６－４４０．　ｗＵ　Ｚｈｏｕ　ｈｕ．３－Ｄ　Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　Ｍｉｘｉｎｇ　Ｚｏｎｅ　ｆｏｒ　Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　ｗｉｔｈ　Ｖｅｒｔｉｃａｌ　Ｂａｎｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉ’ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，２５（４）：４３６—４４０．　［１６］陈永灿，刘昭伟，李闯．三峡库区岸边污染混合区数值模拟与分析［Ｃ］／／中国水力学２０００．成都：四川大学出版社，２０００：５０１—５０８．　ＣＨＥＮ　Ｙｏｎｇ－ｃａｎ，ＬＩＵ　Ｚｈａｏ￣ｗｅｉ，ＬＩ　Ｃｈｕａｎｇ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｂａｎｋ　Ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　Ｍｉｘｉｎｇ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｉｎ　Ｔｈｒｅｅ　Ｇｏｒｇｅ　Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ［－Ｃ］／／Ｃｈｉｎａ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ　２０００．Ｃｈｅｎｇｄｕ：Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２０００：５０１—５０８．　［１７］黄真理，李玉探，陈永灿，等．三峡水库水质预测和环境容量计算［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２００６：４３３—４３８．　ＨＵＡＮＧ　Ｚｈｅｎ－ｌｉ，ＬＩ　Ｙｕ－ｌｉａｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｙｏｎｇ－ｃａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｗａｔｅｒ　Ｑｕａｌｉｔｙ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｗａｔｅｒ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｃａｒｒ￣ｎｇ　Ｃａｐａｃｉｔｙ　Ｃａｌｃｕ—　ｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｔｈｒｅｅ　Ｇｏｒｇｅｓ　Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ　Ｐｒｅｓｓ，２００６：４３３—４３８．　［１８３廖文根，李锦秀，彭静．水体纳污能力量化问题探讨［Ｊ］．中国水利水电科学研究院学报，２００３（３）：２１１—２１５．　ＬＩＡＯ　Ｗｅｎ　ｇｅｎ，ＬＩ　Ｊｉｎ－ｘｉｕ，ＰＥＮＧ　Ｊｉｇ．Ｄｉｎｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｎ　Ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　Ｃａｒｒｙｉｎｇ　Ｃａｐａｃｉｔｙ［－Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００３（３）：２１１－２１５．　［１９］张丽娜，王垣．射流理论在水环境保护中的应用［Ｊ］．水资源保护，２００６，２２（６）：７１—７５，８０．　ＺＨＡＮＧ　Ｌｉ—ｎａ，ＷＡＮＧ　Ｘｕａｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｊｅｔ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｉｎ　Ｗａｔｅｒ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，２００６，２２　（６）：７卜７５，８Ｏ．