2020—2021年北师大版九年级数学上册期中考试卷及答案免费

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

1C．

2020D．1 20202．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则

a的值为( ) A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ） A．3,4,5 C．6,7,8

B．1,2,3 D．2,3,4

x3axby24．已知是方程组的解，则ab的值是（ ）

y2bxay3A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ） A．80°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12

B．9

C．13

D．12或9

7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）

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A．3cm B．6 cm C．2.5cm D．5 cm 8．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

ABC≌ADC的是（ ）

A．CBCD B．BACDAC

C．BCADCA D．BD90

9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则

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下列图象能反映y与x之间关系的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是__________． 2．因式分解：a3－a=_____________．

3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于

2xm＜x2{x的不等式组的解集为__________． x2＜0

5．如图，点A，B是反比例函数y=

k（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别x作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，

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S△BCD=3，则S△AOC=__________．

6．如图．在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC的顶

点都在格点上,则BAC的正弦值是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

x312 x1x1x22xx1122．先化简，再求值：，其中x3． x2x4x4

k3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图

x象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP=

3S△BOC，求点P的坐标． 2

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4．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作

AGED交DE于点F，交CD于点G．

（1）证明：ADG≌DCE； （2）连接BF，证明：AB＝FB．

5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元

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购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、A 3、B 4、A 5、B 6、A 7、D 8、C 9、C 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±4．

2、a（a－1）（a + 1） 3、5或7 4、﹣2＜x＜2 5、5．

56、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x2

32、x，3 3 （2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0） x4、（1）略；（2）略.

3、（1）y=-

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5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

6、（1）35元/盒；（2）20%．

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