2020—2021年北师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【最新】

2020—2021年北师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【最新】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．函数yx1的自变量x的取值范围是（ ） A．x1

B．x1

C．x1

D．x1

2．若实数m、n满足 m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A．12

B．10

C．8或10

D．6

3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是

43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天

B．11天

C．13天

D．22天

5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）. A．12

6．对于二次函数

A．当x>0，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值－3 C．图像的顶点坐标为（－2，－7） D．图像与x轴有两个交点

7．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若

B．10

C．8

D．6

,下列说法正确的是（ ）

ABD48，CFD40，则E为（ ）

1 / 6

A．102 B．112 C．122 D．92

8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为 （ ）

A．180

B．182

C．184

D．186

9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=23，则线段CD的长是（ ）

A．2 B．3 C．

3 2D．33 210．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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1．16的算术平方根是____________． 2．分解因式：a2﹣4b2=_______．

3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为________.

k5．如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D

x在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．

6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的

最低点，则△ABC的面积是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．（1）计算：（2）解方程：

2．已知关于x的方程x2axa20.

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1713tan30

202x141 x11x2

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

4．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．

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（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．

5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、B 3、C 4、B 5、B 6、B 7、B 8、C 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、4

2、（a+2b）（a﹣2b） 3、8

34、3或2．

5、-3 6、12

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）﹣2；（2）无解．

312、（1），；（2）证明见解析.

223、略.

4、羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米.

5、（1）200 ， m84，n15；（2）1224人；（3）见解析，

2. 36、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．

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