问题解决
第1课时 问题解决（一）
【教学内容】
教科书第87～88页的例1，课堂活动第1题及练习二十1～3题。 【教学目标】
1.能运用表内乘除法的知识解决问题，感悟分析解决问题方法多样化。 2.经历发现问题并提出问题、分析与解决问题的过程，培养学生解决问题能力。
3.感受乘除法知识与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识。 【教学难重点】
教学重点：经历分析与解决问题的过程，感悟用画图、比较等分析解决问题的方法。
教学难点：正确理解问题，并能寻找到解决问题的方法。 【教学准备】
教师准备：多媒体课件、投影仪。 学生准备：小棒或小圆片。 【教学过程】
一、复习旧知，引入新课
1.课件演示：喜洋洋来到养鸡场，出示养鸡场中“有5个鸡笼，每个鸡笼可以装6只鸡”的情景图。
同学们，你们还认识他吗？今天，喜洋洋将带着我们到快乐农场里去参观，他会把我们带到什么地方呢？请看大屏幕。
2.你从图中知道了哪些数学信息？能根据这些信息提出一个数学问题吗？ 教师让学生收集“有5个鸡笼，每个鸡笼可以装6只鸡” 的信息，集体交流数学信息，并引导学生提出数学问题：“5个鸡笼一共能装多少只鸡？”
课件出示：5个鸡笼一共能装多少只鸡？ 3.解决问题
（1）先让学生解决，再与学生同桌交流说理，教师巡视发现不同的解法。
（2）全班集体汇报、交流、说理，学生可能出现以下几种情况： 第一种：6+6+6+6+6=30（只）。 第二种：6×5=30（只）
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第三种：5×6=30（只）
学生汇报交流时，教师要求学生说出“为什么这样算”。 4.导入
养鸡场中还藏着许多这样的数学问题，需要我们去解决，愿意去吗？今天我们就试着应用学过的有关知识解决问题。
板书课题：问题解决 二、经历过程，探索新知 1.教学例1，经历过程 ⑴呈现问题情境，提出问题。
快乐农场的张叔叔准备将一些鸡装到鸡笼里，运到城里去出售，可他遇到一个问题，是什么问题呢？请看大屏幕。
课件出示例1情景图，并出示张叔叔的说话：一共要把31只鸡运到市场去卖。
你从图中知道了哪些数学信息？ 教师引导学生找到其中：
①“有5个鸡笼，每个鸡笼可以装6只鸡”； ②一共有31只鸡。 学生发现与提出数学问题。
根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 这些鸡笼能装下31只鸡吗？。 （2）理解情境。
引导学生明白：要解决“5个鸡笼能否装下31只鸡”，就是要看5个鸡笼一共能装31只鸡；……
（3）自主探索，感悟方法。
学生思考解决，教师注意引导学生通过直观手段，如画图（或学具操作寻找解决问题的方法）。
（4）小组交流
学生完成后，小组交流解决问题的方法，促进对他人方法的理解和对自己方法的反思。
（5）全班展示交流，促进对方法的理解。
展示交流学生分析解决问题的方法，以下方法注意呈现：
①（结合画图或图片操作等直观手段）将31只鸡一笼一笼的装，每笼装6只，5个鸡笼装完了还剩一只鸡，因此，得出5个鸡笼不能装下31只鸡。
②（可以结合上面的操作）3 1只－6只（1笼）－6只（1笼）－6只（1
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笼）－6只（1笼）－6只（1笼）=1只，说明5个鸡笼装满了还剩1只。随着学生的交流板书：
31－6－6－6－6－6=1，说明剩下1只没有装。
③（计算）5×6=30，这样算出5个鸡笼一共可以装30只鸡，30比31小，所以不能装完。教师根据学生的回答适时板书：
6×5=30（只）
30比31小，说明剩下1只没装。 ④……
（6）引导写答语。
同学们，这是学习解决问题，因此，我们最后还要回答问题中提出的问题，就是写出答语。答语一般这样写：教师一边解释，一边示范写答语。
答：5个鸡笼不能装下31只鸡。 2.回顾步骤，归纳方法
刚才我们解决了这个问题，请同学先回忆一下解题过程，再与同桌交流解题过程。
先让学生思考整个解题过程，再让学生同桌交流方法，引导学生说出解题过程：①观察问题情境，收集数学信息；②明白要解决什么问题；③思考用什么方法解决，并借助画图、操作等反思寻找解决问题的办法；④列式计算并解答。
三、练习应用，巩固内化
1.完成教科书第88页“课堂活动”第1题。
同学们在快乐农场中学到了许多知识，能运用知识解决问题。你们看，快乐农场的小兔子来了，它又带来了什么呢？请大家打开数学书，翻到88页，先完成“课堂活动”第1题，再与同桌交流“你是怎么想的”。
（1）先让学生先画，再与同桌交流。
（2）集体交流。集体交流时，教师引导学生说出：第2排画的圆圈的个数是第1排的2倍，就是5个圆圈的2倍，也就是2个5 ，就在第2排画10个圆圈。
2. 练习二十第1题：求几个几是多少。 学生读题并列示解答。
为什么用乘法算？（求全班共有多少人，就是求5个8是多少，用乘法计算。） 要求：写出完整的算式、单位和答语。
3. 练习二十第2题：同例1。 （1）学生列式解答。
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（2）抽生汇报思考过程：（一共有9只猴，每只猴分4个桃，一共可以分4×9=36（个），38>36，所有38个桃够分。）
4. 练习二十第3题：求几个几是多少。 学生读题并列示解答。
为什么用乘法算？（求一共有多少盆花，就是求6个8是多少，用乘法计算。） 要求：写出完整的算式、单位和答语。
四、反思总结，概括提升
通过这节课的学习，你有什么收获或感想？
第2课时 问题解决（二）
【教学内容】
教科书第88页的例2，课堂活动第2题及练习二十4～6题。 【教学目标】
1.经历探究求一个数的几倍是多少的问题解决过程，感悟求一个数的几倍是多少的问题解决方法。
2.会解决求一个数的几倍是多少得问题，培养学生运用倍的有关知识解决问题的过程。
3.感受到倍的知识与实际生活的联系，体会到数学的价值。 【教学难重点】
教学重点：理解并掌握求一个数的几倍是多少的实际问题的分析解决方法。 教学难点：理解求“几倍”可以转化为求“几个几”。 【教学准备】
教师准备：多媒体课件、投影仪。 学生准备：小三角形、圆片。 【教学过程】
一、复习铺垫，引入新课 1.想一想，说一说。
同学们，今天喜洋洋又要带我们到快乐农场去。你们看，快乐农场的小兔子又来了，它给我们带来了什么呢？请看大屏幕！
课件出示快乐农场情境图，一只小兔旁边带有几个问题：
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20里面有（ ）个5，20是5的（ ）倍。 63里面有（ ）个9，63是9的（ ）倍。 36里面有（ ）个4，36是4的（ ）倍。 2.算一算，画一画。 课件出示：
第一排：画2个圆圈。
第二排：画的圆圈个数是第一排的4倍。
昨天，快乐农场的小兔子发现同学们非常爱学习，画的圆圈也得特别的美。今天，快乐农场的小兔子来了，它又会让大家画什么呢？请看大屏幕。请同学们先自己画一画，再与同桌交流“你是怎么想的”。
(1)学生先画，再与同桌交流，教师巡视。
(2)集体交流。交流时，教师要引导学生说出：第2排画的圆圈的个数是第1排的4倍，就是2个圆圈的4倍，也就是4个2 ，就在第2排画8个圆圈。
(3)小结：像这样求几个相同加数的和，我们一般用乘法计算。 3.引入课题
今天我们就一起用所学的“倍”的知识解决生活中的实际问题。 板书课题：问题解决 二、经历过程，探索新知 1.教学例2，经历过程
喜洋洋在上一节课带着我们在快乐农场里参观，今天他又会把我们带到什么地方呢？请看大屏幕。
课件出示快乐农场观光车站，“小客车坐了8人，大客车坐的人数是小客车的5倍”的情景图。
(1)理解情境，提出问题。 ①收集信息，理解题意。
你从图中知道了哪些数学信息？从这些信息中，你知道了什么？
先让学生思考，再与同桌交流，最后全班交流。全班交流时，引导学生说出：知道了“小客车坐了8人，大客车坐的人数是小客车的5倍”的信息，从信息中知道了“大客车坐的人数相当于5辆小客车的总人数”。
②提出问题。
同学们能根据这两个信息提出一个数学问题吗？
学生提的问题中会有多种可能，教师应适时点拨，引入到求一个数的几倍是几的知识结构中来，引导学生提出问题：大客车坐了多少人？。
课件出示：大客车坐了多少人？
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(2)思考，解决问题。
先让学生解决，再与学生同桌交流说理，教师巡视，注意分析解决问题方法多样化，如通过画图、操作帮助理解分析问题。
（3）全班集体汇报、交流。
集体交流时，注意让学生用自己理解的方法分析解决问题，比如： ①画图。
②学具操作：用一个圆片代表一个人，摆一摆小客车坐的人数和大客车坐的人数。
③引导学生说出：大客车的人数是小客车的5倍，也就是说大客车坐的人数相当于5辆小客车坐的总人数。求大客车坐的人数就是求5个8是多少，得出8×5=40（人）。
教师并根据学生回答，板书：8×5=40（人） （4）指导写答语。
（5）教师引导学生小结：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。
2.回顾步骤，归纳方法
刚才我们解决了这个问题，请同学先回忆一下解题过程，再与同桌交流解题过程。
先让学生思考整个解题过程，再让学生同桌交流方法，引导学生说出解题过程：①观察问题情境，收集数学信息；②明白要解决什么问题；③思考用什么方法解决，并借助画图、操作等反思寻找解决问题的办法；④列式计算并解答。
三、练习应用，巩固内化
1.完成教科书第88页“课堂活动”第2题。
同学们在快乐农场中学到了许多知识，能运用知识解决问题。你们看，快乐农场的小兔子来了，它又带来了什么呢？请大家打开数学书，翻到88页，先完成“课堂活动”第2题，再与同桌交流“你们是一样的吗”。
(1)学生先摆。 (2)与同桌交流摆法。 (3)全班集体交流。
集体交流时，教师要引导学生说出想法：第2排摆的圆圈的个数是第1排三角形的3倍，就是3个三角形的3倍，也就是3个3 ，就在第2排摆9个圆圈。
2. 练习二十第4题：求一个数的几倍是多少。 （1）学生读题，列式解答。 （2）抽生汇报，全班交流，集体订正。
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小结：“求一个数的几倍是多少”就是求“几个几是多少”，用乘法计算。 3. 练习二十第5题：求一个数的几倍是多少。 （1）学生读题，列式解答。 （2）抽生汇报，全班交流，集体订正。 （3）注意：两个问题，两个算式，两个答语。 4. 练习二十第6题：求一个数的几倍是多少。 （1）学生读题，列式解答。 （2）抽生汇报，全班交流，集体订正。 四、反思总结，概括提升
通过这节课的学习，你有什么收获或感想？
第3课时 “平均分”问题
【教学内容】
教科书第90页例3，课堂活动第1、2题，练习二十一第1、2、3题 【教学目标】
1.在不同的情境中感知平均分的实际问题，会用已学知识解决平均分的实际问题。
2.培养解决问题的能力 3.进一步规范解决问题的格式。 4.培养认真读题的好习惯。 【教学重点】
会用已学知识解决平均分的实际问题。 【教学难点】
培养仔细读题的习惯和规范解决问题的书写格式 【教学过程】 一、谈话引入
小朋友们，前面咱们用学过的知识来解决了生活中的一些问题，今天我们接着来解决问题。
二、探索新知：教学例3（平均分） （一）分析题意
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1. 读题
2. 思考：买哪种布娃娃个数最多？（买最便宜的） 思考：买哪种布娃娃个数最少？（买最贵的）
（二）解决问题
1. 只买最便宜的洋娃娃，可买几个？怎样解决？（用24元去买3元1个的洋娃娃，就是算24里面有几个3，用除法计算。） 列式：24÷3＝8（个）
追问：用哪句乘法口诀解决？（三八二十四）
2. 只买最贵的洋娃娃，可买几个？怎样解决？（用24元去买8元1个的洋娃娃，就是算24里面有几个8，用除法计算。） 列式：24÷8＝3（个）
追问：用哪句乘法口诀解决？（三八二十四） 小结：一句乘法口诀可以解决两道除法算式。 3. 答：最多可买8个布娃娃，最少可买3个布娃娃。 （三）拓展
你还想怎样买布娃娃？
预设一：只买第二种布娃娃，可买24÷4＝6（个） 追问：想哪句乘法口诀？（四六二十四）
预设二：只买第三种布娃娃，可买24÷6＝4（个） 追问：想哪句乘法口诀？（四六二十四）
预设三：我想买2个第二种布娃娃和2个第四种布娃娃：4+4+8+8=24（元） 追问：可以吗？为什么？（不可以。因为题中说了买一种布娃娃。） 注意：看清题目要求。
三、巩固练习
1. 课堂活动第1题：分一分，议一议。 （1）学生思考，并列式计算。
（2）抽生汇报是怎样想的。（18÷6=3（个），18÷6=3（份））
（3）议一议：大家看一看这两个算式，说一说你发现了什么？（这两个算式是一样的。说明了18÷6=3既可以表示把18平均分成6份，求每份是多少；也可以表示每6个为一份，求18可以分成这样的几份。）
2. 课堂活动第2题
（1）学生思考，并列式计算。
（2）抽生汇报是怎样想的。（第1排摆8根小棒，第2排摆的根数是第1排的3倍，求第2排摆的根数就是求8的3倍是多少，用乘法计算，8×3=24。）
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3. 练习二十一第1题：求每份数。 （1）读题，列式解答。
（2）抽生说一说是怎样想的？（把总数21平均分成7份，求每份是多少，用除法计算，21÷7=3（条））
（3）小结：求平均分的每份数，用除法计算。 4. 练习二十一第2题：求每份数。 （1）读题，列式解答。
（2）抽生说一说是怎样想的？（把总数36平均分成6份，求每份是多少，用除法计算，36÷6=6（个））
（3）小结：求平均分的每份数，用除法计算。 5.练习二十一第3题：求份数。 （1）读题，列式解答。
（2）抽生说一说是怎样想的？（把总数40平均分，每份8盒，求分得的份数是多少，用除法计算，40÷8=5（个））
（3）小结：求平均分得的份数，用除法计算。 四、课堂小结
这节课你学会了什么，有什么收获？
第4课时：综合练习
【教学内容】
教科书第91页练习二十一第4～7题。 【教学目标】
1.在不同的情境中感知有关“倍”的实际问题，会用已学知识解决和倍数有关的实际问题。
2.提高解决问题的能力。 3.进一步规范解决问题的格式。 【教学重点】
会用已学知识解决和倍数有关的实际问题。 【教学难点】 解决倍数的实际问题。
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【教学流程】 一、复习引入 1. 口算卡片抽答 追问：想哪句乘法口诀？
2.总结解决问题的几种类型： 什么情况用乘法解决？
预设一：求几个相同加数的和，用乘法计算。 预设二：求几个几，用乘法计算。 预设三：求一个数的几倍，用乘法计算。 ……
哪些情况用除法解决呢？
预设一：把总数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。 预设二：把总数平均分，已知每份数，求分得的份数，用除法计算。 预设三：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 ··· ··· 二、巩固练习
1. 练习二十一第4题。 （1）读题，列式解答。 追问：想哪句乘法口诀？
（2）抽生说一说是怎样想的？为什么第一个问题用乘法解决，第二个问题用除法解决？
（3）小结：“求几个几是多少”用乘法计算，“把总数平均分成几份，求每份数”用除法计算。
（4）第二个问题只有一条信息，还有一条信息哪儿来的？（从第一个问题的结果而来）
这是连续问题。 2. 练习二十一第5题。
（1）看图找信息，根据信息解决数学问题。 （2）全班交流是怎样思考的？ （3）小结：根据问题找相关信息。
3. 练习二十一第6题：求一个数是另一个数的几倍是多少。 （1）认真读题，分析题意。 （2）思考用什么方法，列式计算。
追问：为什么用乘法计算？（求一个数是另一个数的几倍是多少，用乘法计
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算。）
追问：想哪句乘法口诀？（四六二十四） 4.练习二十一第7题 （1）读题，弄清题意。
追问：什么叫“买同一种食品”？（就是只买一种食品。）
（2）思考：买同一种食品刚好用了18元，说明什么？（18是食品价格的倍数。）
（3）解决问题
预设一：可能买了9盒牛奶，因为18÷2=9（盒） 预设二：可能买了3盒巧克力，因为18÷6=3（盒） （4）拓展
思考：为什么不只买饼干？（因为4×4=16（元），买了4袋饼干后还剩2元，不购买一袋饼干；而4×5=20（元），不够买5袋饼干。） 思考：为什么不只买果汁？（同上）
思考：为什么不买糖果？（因为一共才18元，1盒糖果要20元，18元还不够买1盒糖果。）
三、补充练习
1.算一算、填一填。（补充题）
生活离不开衣食住行，让我们一同走近超市里的生活用品区看一看吧。 课件出示：
请同学根据给出的信息，选择有用的数据进行计算。提出数学问题后，别忘了列式计算哦。
搜集学生作业到投影仪上展示，集体订正答案。 有谁提出的数学问题和这位同学不一样吗？ 抽生交流，集体判断是否正确。
小结：小朋友们思维空间真广呀，能提出加、减、乘、除四种不同运算的数学问题，可见你们的小脑袋真灵活。
四、课堂小结
这节课你学会了什么，有什么收获？
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