正比例函数和反比例函数练习卷

1．已知y-2与x成正比例，且x=2时,y=4, ⑴求y与x之间的函数关系式

⑵若点(m,2m+7), 在这个函数的图象上，求m的值

2．已知函数yy1y2，y1与x成反比例，y2与（x2）成正比例，当x=1时，

y=1，当x=3时，y=5，求当x=5时y的值。

3、如图所示，在反比例函数图像上有一的点A，AB⊥X轴，

y 三角形AOB的面积为10，求反比例函数的解析式.

A B O x

4．已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A（-3，4）和（3，a）两点，求（1）这两个函数解析式；（2）a的值

已知正比例函数ykx与反比例函数y2-k的图像有两个交点，其中一个 x交点的横坐标是1，求这两个函数的解析式。5、

6．如图，在△AOB中，AB=OB，点B在双曲线上，点A的坐标为（2，0），SABO=4，求点B所在双曲线的函数解析式。

A0B7．为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室

内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）求药物燃烧时，y关于x的函数解析式及定义域； （2）求药物燃烧完后，y关于x的函数解析式及定义域； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克

时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？

8．已知在y= (x>0)反比例函数的图象上有

AyO 4 x(分钟) 8 y(毫克/立方米) 8

x

不重合的两点A、B，且A点的纵坐标是2，

CB点的横坐标为2，且AB⊥OB，CD⊥OD，

X求（1）双曲线的函数解析式；（2）△OAB的面积；BD0（3）△OAC的面积。

9、上海磁悬浮列车在一次运行中速度V（千米/小时）关于时间t（分钟）的函数图像如图，回答下列问题。

（1） 列车共运行了_______分钟

（2） 列车开动后，第3分钟的速度是__________千米/小时。

（3） 列车的速度从0千米/小时加速到300千米/小时，共用了_________分钟。 （4） 列车从___________分钟开始减速。

V（千米/小时） 300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t（分钟）

10．已知直线y=kx过点（-2，1），A是直线y=kx图象上的点，若过A向x轴作

垂线，垂足为B，且SABO=9，求点A的坐标。

11、如图所示的双曲线是函数y=

k (k0)在第一象限内的图像，A（4，3）是图象上一点。

xy A （1）求这个函数解析式

（2）点P是x轴上一动点，当OAP是直角三角形时，求P点的坐标。

. O x

12、已知：如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y2x的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．

(1) 求这个反比例函数的解析式.

(2) 如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6,求点M的坐标

13、如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点.

(1) 若线段BE的长度比正方形ABCD的边长少2cm，且ABE的面积为4cm，试

2

y O Q P x 求这个正方形ABCD的面积.

（2）若正方形ABCD的面积为8cm，E是边BC上的一个动

2A

D

点，设线段BE的长为xcm，ABE的面积为ycm，试求y与x之

2间的函数关系式和函数的定义域；

（3）当x取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为2.

14、已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上

的一个动点（与点B、C不重合），联结AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F． （1）求△BDE和△DCF的周长和；

（2）设CD长为x，△BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

B

E

C

AFEBDC

15、 甲乙两人同时从A地前往相距5千米的B地。甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为s1t(0t60)12（8’）

（1）在右图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数； （2）乙慢跑的速度是每分钟________千米；

（3）甲修车后行驶的速度是每分钟________千米； （4）甲、乙两人在出发后，中途__________分钟相遇。