A2-高一物理-加速度推式

课程名称

学生姓名___________ 学 科_________ 年 级 _____________ 教师姓名___________ 平 台_________ 上课时间_____________

1. 通过对匀速直线运动和匀加速直线运动的类比，理解匀加速直线运动的公式推论和规律 2. 通过对学生的听觉刺激，促进学生对匀加速直线运动的公式的有效记忆 3. 通过听觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能

（25分钟）

回顾旧知识 趣味引入（以故事、笑话、生活实际等有趣的话题讲解旧知识）写出故事的梗概 自然界中的物体运动大多是变速运动。为了认识变速运动，物理学中用平均速度来表示物体做变速运动的快慢程度。如火车从兰州到西安的速度是80km/h，是火车每时每刻的速度都是80 km/h吗？ 不是，火车进站、刹车减速、到站停留、旅客上下车、离站、启动、加速。显然，这个速度是火车从兰州到西安这段路程内（时间）的平均快慢程度，这也是根据学生的水平而言的。但是，必须指出，平均速度是粗略反映物体这段路程（时间）的平均快慢程度。 匀速直线运动的物体每时每刻的快慢程度是相同的；变速运动的物体，在一段路程中所用的时间t内，物体在t时间内的任何时刻无法确定物体在这一段路程的精确位置或物体在这段路程中的某位置时，无法确定准确时刻。如物体运动完一段路程S，所用时间t，当物体运动的时间为0.5s时，物体的位置无法确定，只能估计在0.5s时的大约位置。又如，物体运动到0.5s的位置时，无法确定物体运动到此位置时所处的时刻，只能估计物体大约已运动了0.5s的时间。因此，用平均速度来计算路程、时间只能是大约值。 （文字不少于4行） 学生根据老师的叙述提取相关知识_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

探索新知识

该知识模块教学方法由 XX教育 北京国展 校区 闫付雨 老师 研发。 新知识素材展示：通过教师设问，学生回答（至少两个问题） 一、匀变速直线运动公式 1．常用公式有以下四个 vtv0at sv0tvvt1222as s0t at vt2v022（1）以上四个公式有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 （2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。 2．匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2 ②vt/2v0vts，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 2t2v0vt2 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。 2③vs/2可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有vt/2vs/2。 运用匀变速直线运动的平均速度公式vt/2要对该公式给与高度的关注。 v0vts解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，2t

3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： vat ， s12vat ， v22as ， st 22以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动 ①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶21∶（32）∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，可看作反向的初速度为0的匀加速运动运用这些规律。 （文字不少于4行） 问题一：根据材料对比一下初速度不为零与初速度为零的位移的公式的区别。 _______________________________________________ 问题二：根据材料整理下位移的三个公式。 _______________________________________________

学生复述新知识内容，老师补充，学生填写结果

注：可根据以下思路引导：1.相似与不同；2.易错点；

（15分钟）

例1：如图所示，为一质点在0～22s时间内作直线运动的v－t图像，则下列说法中正确的是（ ） A．CD段和DE段的加速度方向相反 B．整个过程中，BC段的加速度最大 C．整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远 D．BC段所表示的运动通过的路程是34m 例2：一个质点从静止开始做匀加速直线运动.已知它在第4s内 的位移是14m.提示：匀加速直线运

动的位移与时间的公

求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进72m所用的时间 式

例3：汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图2所示。 （1）画出汽车在0～60 s内的v－t图线； 图2 （2）求在这60 s内汽车行驶的路程。 例4：一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末了时的速度？ 例5：2014年1月14日，“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测，在探测过程中，假设月球车以200m/h的速度朝静止在其前方0.3m的“嫦娥号”登陆器匀速运动。为避免相撞，地面指挥部耗时2s设定了一个加速度为a的减速指令并发出。设电磁波由地面传播到月球表面需时1s，则a的大小至少是 A. 0.02m/s B. 0.04m/s C. 0.06m/s D. 0.08m/s 2222提示：速度图象的斜率等于加速度，速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移

提示：参考匀加速直线运动基本运动公式。

提示：匀加速直线运动公式。

提示：匀加速直线运动公式及运动的对称性

例6：一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以v1=36km/h的速度匀提示：匀加速直线运速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过t0=5．5s后警车发动起来，并动公式

2以a=2．5m/s 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过vm=90km/h．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少? （2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车? 至少2个例题 （15分钟）练习题与例题知识点内容、难度、题型匹配

1．汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，就刹车以恒定的加速度做匀减速直线运动，需经4 s才停下来。若驾驶员的反应时间为0.5 s，试分析该汽车是否会有安全问题。 点评_________________________________________________________________________ 2．下列图象能反映物体在直线上运动经2 s不能回到初始位置的是（ ） 点评_________________________________________________________________________ 3．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x-t图象如图所示，则下列说法正确的是 A．t1 时刻，乙车从后面追上甲车 B．t1 时刻，两车相距最远 C．t1 时刻，两车的速度刚好相等 D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 点评_________________________________________________________________________ 4．有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头时的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为( ) A．2v1－v2 B．2v2－v1 C．2v1v2 D．2v2v1 点评_________________________________________________________________________ 5．在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？ 点评_________________________________________________________________________ 2222

6.一物体以初速度v0＝20 m/s沿光滑斜面匀减速上滑，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为v0，当物体4刚好滑到斜面顶部时恰好停下，则斜面长度为( ) A．40 m B．50 m C．32 m D．60 m 点评_________________________________________________________________________ 7．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2，以下说法正确的是 ( ) A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 点评_________________________________________________________________________ 8．一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．请问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？ 点评_________________________________________________________________________ 9．如图所示,折线表示物体甲从A地向B地运动的x -t图像,直线表示物体乙从B地向A地运动的x-t图像,则下列说法正确的是( ) A.在2～6s内,甲做匀速直线运动 B.乙做匀速直线运动,其速度大小为5m/s C.从计时开始至甲、乙相遇的过程中,乙的位移大小为60m D.在t=8s时,甲、乙两物体的速度大小相等 2 点评_________________________________________________________________________ 10．小李讲了一个龟兔赛跑的故事：龟、免从同一地点出发，发令响后龟缓慢地向终点跑去，直至到达终点，兔自恃跑得快，让龟跑了一段时间后才开始跑，当它超过龟后便在路旁睡起觉来，一觉醒来睁眼一看，龟快接近终点了，于是便奋力追去，但最终还是让龟先到达了终点，据此，我们可以将龟兔赛跑的运动过程用位移一时间图象来表示，在下图中正确的是 ( ) 点评_________________________________________________________________________ 11．做直线运动的物体速度v与时间t的函数关系为v＝3－2t，此函数式中选定__________(物理量)的

方向为正方向，物体刚开始做________运动．若此函数关系表示汽车刹车全过程，则汽车的初速度是______ m/s，加速度是____ m/s2.该汽车刹车1 s冲出的距离是____ m，刹车2 s的位移______ m. 12．汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s2，且必须在2 s内停下来． (1)汽车允许的最大行驶速度是多少？ (2)刹车过程汽车的位移是多少？ 点评_________________________________________________________________________ 13．如下图4所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( ) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时间相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 图4 点评_________________________________________________________________________ 14．汽车正以10 m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？ 点评_________________________________________________________________________ 至少2个习题

（5分钟）打印版和手写板，每个不少于3行

（老师叙述，学生填写关键语句，不少于2行） 匀变速直线运动是高中物理题中最基本的运动形式，它的特点是，加速度恒定，且与速度方内容小结 向共线。 a= vt= 1x= （当初速度为0时x=2at2） 1x= （当末速度为0时x=-2at2） vt2-v02= 推论1：中间时刻瞬时速度与平均速度 v1= =v 2推论2：相邻相等时间间隔内通过的位移之差 Δx= 这两个推论常用于打点计时器。

教师评语

（由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行） （20分钟）

老师写出任务具体内容 匀变速直线运动求解方法小结 1. 一般公式法 一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即vtv0at,sv0t122at,vt2 2v0=2as. 这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度v0的方向为正方向，与正方向相同者视为正，与正方向相反者视为负. 反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系. 任务A：听写（家长、班主任、同学）、有声朗读（自读录音）、听XX教育直播课等 例如公式不涉及位移，涉及时间等. 应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化解题的过程. 2. 平均速度法 svt对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质平均速度的定义式材料 vtv0atsv0t12at2v2v02as2t不涉及末速度，不v的运动除上式之外，还有一个只适用于它的关系式，即3. 中间时刻速度法 利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t内的平均速vtvv0vt2. 度”，即2，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以避免2常规解法中用位移公式列出含有t的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度. 4. 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解. 前面我们已经多次讲到具体的比例式，这里不再进行罗列. 5. 逆向思维法 把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法. 一般适用于末态已知的情况. 6. 图象法 应用v－t图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案. 27. 巧用推论ssn1snaT解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移变化量为一恒量，即

，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先2smsn(mn)aT2saT考虑用求解. 当然，这个推论还可以拓展为. 上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结. 例：物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零，3如图1所示，已知物体运动到斜面长度4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用时间. sn1snaT2 解法一：逆向思维法：物体向上做匀减速运动冲上斜面，相当于向下的匀加速运1112sBCat2,sa(tt)ssACBCACBCBCtt224动. 故有，又解得BC. 解法二：比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过s:s:s:sn1:3:5:(2n1)的位移之比为12. sBC1现有sBA3 sstt.依题可知：通过AB的时间为t，则通过BC的时间BC 解法三：中间时刻速度法：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度. vvCvA0vAvACA222， 又v2A2asACv2B2asBCvBsBC1sAC4 由以上三式解得1vAv2，可以看出B正好等于AC段的平均速度，因此B是中 间时刻的位置. 因此有 tBCt.任务一：听读以上文献中的前三种方法，并表述关键公式和关键点。 任务二：思考如何用图象法和推论法求解文末例题? 时间 收获 学生填写完成任务所用时间 学生填写收获

1．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是( ) A．1∶2∶3 B．1∶3∶5 C．12∶22∶32 D．13∶23∶33 2．关于匀加速直线运动，下面说法正确的是( ) ①位移与时间的平方成正比 ②位移总是随时间增加而增加 ③加速度、速度、位移三者方向一致 ④加速度、速度、位移的方向并不是都相同 ①② B．②③ C．③④ D．②④. 3．做匀减速直线运动的物体经过4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是( ) A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0 4.（2016·东城期末）如图所示是一质点做直线运动的v－t图象，对质点的运动情况下列叙述正确的是 任务B：（习题） A. 质点在第2 s末改变运动方向 B. 质点在前2 s内做初速度为零的匀加速运动 C. 质点在前2 s内位移随时间均匀增加 D. 质点在前2 s内的位移比后1 s内的位移大 5. （2016·北师大附中高一期末）如图所示是某质点做直线运动的v﹣t图象，由图可知这个质点的运动情况是（ ） A．5s﹣15s内做匀加速运动，加速度为0.8m/s2 B．前5s内静止 C．15s﹣20s内做匀减速运动，加速度为﹣0.8m/s2 D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 6（2016·北师大附中高一期末）如图所示是甲、乙两物体从同一地点同时沿同一方向运动的速度时间图象，其中t2=2t1，则（ ）

A．在t1时刻，乙物体在前，甲物体在后 B．在t1时刻，甲、乙两物体相遇 C．在t1时刻，甲、乙两物体速度相等，且两物体相距最远 D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇 7.（2016·西城期末）飞机起飞时，其竖直方向的速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是 A．飞机经5min达到最高点 B．飞机经15min达到最高点 C．飞机飞行的最大高度为75m D．飞机飞行的最大高度为4500m 8.（2016·东城期末）已知一辆汽车沿平直公路从静止开始匀加速开出，之后保持一段匀速运动，最后匀减速运动直到停止。将汽车开始运动的时刻选为计时起点，下表记录了汽车在某些时刻的瞬时速度。 时刻t/s 速度1.0 3.0 2.0 6.0 3.0 5.0 7.0 9.0 10.0 3.0 0 5 10 15 20 t/min v/(ms-1) 5 v/1（m·s） 9.0 12.0 12.0 9.0 请根据表中的数据通过分析及计算求出： （1）汽车做匀加速运动时的加速度； （2）汽车做匀加速运动经历的时间； （3）汽车在匀减速运动阶段通过的位移。 9.（2016·西城期末）某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。 （1）请你通过计算判断，飞机能否从静止开始只靠自身的发动机从舰上起飞？ （2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？ 10.（2016·北师大附中高一期末）减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门

口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度25m/s从小区门口经过，在离减速带90m时发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带（电动车始终匀速），而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度加速到最大速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从发现逃犯到追上逃犯需要的时间． 注：

1.原则上，所有知识点均需用类比模板呈现，如遇到不易用类比关系讲解的知识，可用对比关系模板； 2.用类比关系讲解出新知识，新知识顺带的知识点可以直接呈现。

参.

记忆再现：1.D 2.质点运动的加速度为4m/s2；它前进72m所用时间t=6s．

3.(1)如图 (2)900 m 4.

5L

5.A 6.（1）sm=75m （2）t=12s 6t

追踪演练：1.不会有安全问题2. B 3.A 4.D

5.雨滴的落地速度按照理论计算是1.7102m/s 。而实际情况是，雨滴下落过程中会遇到空气阻力，速度越大，阻力越大，雨滴做加速度减小的加速运动，到达地面前已经做匀速直线运动。

6.C 7.B 8. 12s 9.B 10.C 11.v0 匀减速直线运动 3 －2 2 2.25 12.(1)12 m/s (2)12 m 13.C 14.3 m

自我提升：任务B: 1. D 2.B 3.B 4.D 5.A 6.CD 7.D 8.（1）由av2v163得出a1m/s23m/s2

t2t121（2）由表中数据可知，汽车匀速运动时的速度为12 m/s，所以汽车匀加速运动的时间为

tvv0120s4s a3（3）由av2v139得出a2m/s26m/s2，即匀减速阶段汽车的加速度大小为6m/s2

t2t11092v2v01220m12m 再根据x得出匀减速阶段通过的位移x2a269.飞机由静止开始加速，以5m/s2的加速度加速运动100m后速度达到v1。

2 根据 v12ax 解得 v12ax1010m/s<50m/s （3分）

所以飞机不能只靠自身的发动机从舰上起飞。 （2分）

（2）设弹射装置使飞机具有的初速度为v0。在此基础上，飞机以5m/s2的加速度加速运动100m后速度达到v2=50m/s。

22 根据 v2-v02ax （2分）

解得 v0v222ax1015m/s

10.设初速度为v1=25m/s，到达减速带时速度为：v2=5m/s，开始时距离减速带距离为x0=90m，则到达减速带时间为．

在这段时间内逃犯前进的距离为x1=vt1=60m

到达减速带之后再以加速度a=2.5m/s加速前进，当再次达到最大速度v1=25m/s时，所用时间为t2，根据速度公式：

v1=v2+at2，

代入数据求出t2=8s， 在这8s内，前进的距离为

与此同时，逃犯前进的距离为x3=vt2=80m

此后以最大速度v1=25m/s前进，设经过t3时间追上逃犯，则：v1t3=（x1+x2﹣x3）+v地t3 整理得到t3=4/3s．

即从发现逃犯到追上逃犯，所需要的时间为

2