成都市青羊区2017-2018学年七年级下期数学期末试题

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1.全卷满分150分；考试时间120分钟

A卷（满分100分） 第I卷（选择题 共30分）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）

A. a•aa B.3aa3 C.(b)b D.xxx 2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的是( ) A.1，2，1 B.1，2，2 C.1，2，3 D.1，2，4 3.低碳环保的理念深入人心，共享单车已成为人们出行的重要工具，下列共享单车图标 (不考虑颜色)中，是轴对称图形的有( ) 个

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A.1 B. 2 C. 3 D. 4.下列事件为必然事件的是（ ） A.任意买一张机票，座位靠窗 B.打开电视机，正在播放新闻联播

C.13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月

D.某彩票中奖机率是1%，小东买100张此彩票会中奖

5.如图，在下列条件中，能判断AB//CD的是（ ）

A.DACACB B.DCBADC180 C.ABDBDC D.BACADC 6. 已知x2x3xmx6，则m的值是（ ）

24

A.1 B.1 C.5 D.5

7. 如图，从边长为a的大正方形中减掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）

22A. aba2abb B.aabaab

2222222ababababa2abb D.B.

8. 已知a2，a3，则aA. 5 B. B.

xyxy（ ）

6 C. 8 D. 9

9. 如图，ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若AC比AD的2倍多4，ADC的周长是16，则DC（ ） A. 3 B. 5 B. 6 D. 4.5

10. 小亮从家出发步行到公交站后，等公交去学校，如图，折线表示这个过程中行程s（千米）与所花时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（ ）

A.他家到公交车站台需行1千米 B.他等公交车的时间为4分钟 C.公交车的速度是500米/分

D.他步行与乘公交车行驶的平均速度是300/分

第I卷（非选择题 共70分）

二．填空题（每小题4分，满分16分） 11.计算：(3ab)______. 12.化简：3212x(6x22x1)______. 313.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BCCD，作

DEBD交AC延长线于点E，垂足为点D，测得ED3,CD4，则A、B两点间的

距离等于___________.

14.如图，AD是ABC中BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B44，C76，则DAE_______.

第13题图

三、解答题(共54分)

15.（本小题共12分，每题6分） ⑴计算：(1)

⑵先化简，再求值[(x5y)(x5y)(x2y)y]2y,其中x1,y22201823(3.14)0

1. 2

16.（本小题8分）如图，已知ABC中，ADBC于点D，E为AB边上任意一点，EFBC于点F，12，求证：DG//AB.请把证明过程填写完整. 证明：ADBC,EFBC（______）

EFBADF90（垂直的定义） EF//______（______） 1______（______） 又12（已知）

∴______（______） DG//AB（______）

17.（本小题8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点.

⑴作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB'CD'； ⑵求四边形ABCD的面积；

⑶若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC______

18.（本小题共8分）为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：

（1）根据上表的数据，试验前油箱有油 升，当汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是 升；

（2）剩余油量Q（单位：升）与汽车行驶时间t（单位：小时）的关系式是 ；（3） 当剩余油量为4升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试验行驶几小时汽车将会报警？

19.（本小题共8分）水果种植大户小芳组织了“草莓采摘游”活动，为了吸引更多的顾客，每一位来采摘草莓的顾客都有一次抽奖机会.现有一只不透明的盒子，盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有A（草莓）、B（枇杷）、C（葡萄）.

（1）抽奖活动1：若顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张50元的优惠券，请问顾客获得50元的优惠券的概率；

（2）抽奖活动2：若顾客从盒子中任意摸一个球后放回盒子，摇匀后再摸一个，两次摸到的球都是草莓就可获得一张100元的优惠券，请列出顾客摸到球的所有可能情况，并求出获得100元的优惠券的概率是多少？

20.（本小题共10分）已知C为直线AB上一点，D为AB外一点，分别以CA、CB为边

汽车行驶时油箱中剩余 在AB的同侧作ACD和CEB，且CACD，CBCE，ACDBCE，直线AE与直线BD交于点F.

（1）如图1，若=90，且点E在CD上，求证：AEDB，并求AFB的度数； （2）如图2，若90，求AFB的度数（用含的式子表示）.

B卷（50分）

一．填空题：（每题4分，共20分）

21. 已知9x2mx4是完全平方公式，则m的值是 . 22. 已知2416，则代数式2ba1的值是 . 23. 新定义运算”◎“，对于任意有理数a、b，都有a◎ba2ababb1，例如：

3◎53235512，若任意投掷一枚印有数字1~6的质地均匀的骰子，将朝上

的点数作为x的值，则代数式(x3)◎(3x)的值为非负数的概率是________

24. 图1为五边形纸片ABCDE；如图2，将A以BE为折痕往下折，A点恰好落在CD上；如图3再分别以AB,AE为折痕，将C与D往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，若图3中CAD54，则图1中A的度数为_____________.

第24题图1 第24题图2

第24题图3

25. 如图，ABC与ADE中，DEBC,EACA,CB的延长线交DE于点G，

CAEEGC，过A作AFDE于点F

，连接

AG，若

AF8,DF:FG:GE2:3:5，BC15，则四边形DGBA的面积是____________.

第25题图

二、解答题（共30分） 26.（本小题共8分）

（1）若代数式(m2y1)(n3y)ny的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长。

（2）若x2x50，求2x8x2x2018的值。

27.（本小题共10分）为了加强公民的节水意识，某城市制定了新的“阶梯”水费收费标准，

2322如图1所示，y1与y2分别表示该城市居民的生活用水水费（元）、商业用水水费（元）与一年的用水量x（m）之间的关系。如某家庭一年的生活用水量是300m，所交的居民生活用水水费=第一阶梯水量200m的水费+第二阶梯水量100m（即超过200的部分）的水费1000元.

（1）李东结合图1将该城市居民的两种用水标准制成了表格，如图2，请帮助李东完善表格，并写出当居民生活用水量超过200m且不超过300m时，y1与x的关系式； （2）若李东家某年所缴纳的居民生活用水水费平均每m的费用为3.2元，求李东家该年的居民生活用水量；

（3）当居民的生活用水和商业用水水量分别为500m时，请比较此时生活用水与商业用水的水费哪种更少，少多少？

33

3

3333

3

28（本小题共12分）如图：在ABC中，BAC110，ACAB，射线AD、AE的夹角为55，过点B作BFAD于点F，直线BF交AE于点G，连接CG.

（1）如图1 ，若射线AD、AE都在BAC的内部，且点B与点B'关于AD对称，求证：CGB'G；

（2）如图2，若射线AD在BAC的内部，射线AE在BAC的外部，其他条件不变，求证：CGBG2GF；

（3）如图3，若射线AD、AE都在BAC的外部，其他条件不变，若

CG14GF,AF3,SABG7.5，求BF的长。 5