2022-2023学年全国五年级下数学期末试卷
考试总分：150 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
1. 同底的圆锥和圆柱体积相等，如果圆柱的高是am，那么圆锥的高是(A.aB.13aC.3aD.9a
2. 两个圆柱的高相等，底面直径的比是2:3，则体积的比是（ ）A.2:3B.4:9C.9：4
3. 36个同样的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个与其等底等高的铁圆柱。A.12B.18C.36D.72
4. 求油漆大厅的圆柱形柱子需要多少油漆，就是求柱子的（ ）A.体积B.表面积C.侧面积D.底面积
)m． 卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
5. 一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
6. 一个圆柱的底面积是125平方厘米，高6厘米，它的体积是________立方厘米。
7. 用一张长2厘米，宽6厘米的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是________平方厘
米。
8. 一个圆柱的底面半径是1厘米，侧面展开后是一个正方形，它的底面积是________，体积是________．
9. 把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），圆柱的侧面积等于（ ）．
10. 把一个底面直径为4厘米的圆柱切成两个半圆柱，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
11. 小兰把一个底面积是3.14cm2，高是4cm的圆柱形橡皮泥搓成了一个底面直径是4cm 的圆锥，这个圆锥的高是()厘米．
12. 一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比圆锥体积多30立方厘米。原来圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
13. 一个圆柱的底面直径是20厘米，高8厘米，它的侧面积是________平方厘米，表面积是________
平方厘米。
三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）
14. 求图1的表面积和体积，求图2的体积．
15. 底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆
钢的体积是多少立方厘米？
16. 如图，圆柱形队鼓的侧面是由铝皮围成的，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮 48.984 dm2，羊皮 56.52 dm2．
17. 计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
18. 求圆锥的体积。（单位：厘米）
19. 一个长方体的玻璃缸，从里面量得长8dm，宽5dm，高4dm，水深3.2dm．如果投入一块直径和高都为4dm的圆柱形铁块，缸里的水溢出多少升？
20. 计算下面各圆柱的表面积。（单位：分米）
21. 如图，一个圆柱体被截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2，求原来圆柱体的表面积是多少平
方厘米。
22. 一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米。
（1）请你在下面画出它的表面展开图。（别忘记标示有关数据。）（2）求出这个圆柱的体积。 23. 一个棱长为2dm的正方体，它的表面积是 24 dm2，把它削成一个最大圆柱，这个圆柱的体积是 6.28 dm3
24. 一个圆柱底面积是314平方厘米，高是6厘米。一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥
的高是多少厘米？
四、 判断题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
25. 圆柱的体积相等，它们一定等底等高． （ ）
26. 两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等。________（判断对错）
27. 一个圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍．（ ）
28. 长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V=Sh计算．( )
29. 圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积是圆锥的底面积的3倍.( )
30. 如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大．
(________)
参与试题解析
2022-2023学年全国五年级下数学期末试卷
一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。【解答】
a×3＝3a（米）
答：圆锥的高是3a米。故选：C．2.
【答案】
B
【考点】比的意义
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
底面直径的比是2:3，则它们的半径比也是2:3，设小圆柱的高为h，底面半径，2r，则大圆柱的底面半径为3r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。【解答】
解：设小圆柱的高为h，底面半径为2r，则大圆柱的底面半径为3r，所以圆柱的体积之比是：π(2r)2h:π(3r)2h，=4πr2h:9πr2h，
=4:9．故选：B．3.
【答案】
A
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3个同样的铁圆锥可以熔铸成一个与其等底等高的铁圆柱，据此解答即可。【解答】
36÷3＝12（个）
答：可以熔铸成12个与其等底等高的铁圆柱。故选：A．4.
【答案】
C
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
油漆圆柱形的柱子，求油漆的面积就是求圆柱形柱子的侧面积，由此即可选择。【解答】
柱子的底面与地面，上部与楼层相连，所以求油漆的面积就是求圆柱形柱子的侧面积，
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
5.
【答案】
12
【考点】圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，因为C＝2πr，则它们的底面积就相等，根据圆柱和圆锥的体积公式即可解答。【解答】
一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，则底面半径就相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积＝底面积×高，
圆锥的体积＝×底面积×高，
圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米。
6.
【答案】
750
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
把底面积125平方厘米和高6厘米代入圆柱的体积公式V＝Sh解答即可。【解答】
125×6＝750（立方厘米）
答：它的体积是 750立方厘米。故答案为：750．7.
【答案】
12
【考点】圆柱的展开图
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积。【解答】
解：2×6=12（平方厘米），
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是12平方厘米。故答案为：12．
8.
【答案】
3.14平方厘米,19.7192立方厘米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的展开图【解析】
根据题意，圆柱的侧面积展开后是一个正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的面积计算公式计算出圆的底面积，再根据圆柱的体积V＝Sh，进行解答即可。【解答】
圆柱的高为：3.14×1×2＝6.28（厘米）圆柱的底面积为：
3.14×1×1＝3.14（平方厘米）体积为：3.14×12×6.28＝3.14×6.28
＝19.7192（立方厘米）
答：圆柱的底面积是3.14平方厘米。体积为19.7192立方厘米。故答案为：3.14平方厘米，19.7192立方厘米。
9.
【答案】
底面周长,高,长方形的面积【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】
解：把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于长方形的面积.故答案为：底面周长，高，长方形的面积.
10.
【答案】
100.48,75.36
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
要求圆柱的体积，已知底面半径为4÷2＝2（厘米），还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的表面积和体积公式即可解决问题。【解答】圆柱的高为：
48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）
3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×6＝3.14×4×2+75.36＝25.12+75.36
＝100.48（平方厘米）
所以圆柱的体积为：
3.14×(4÷2)2×6＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）11.
答：原来这个圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。故答案为：100.48；75.36．
【答案】
3
【考点】圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】
解：圆柱形橡皮泥的体积是3.14×4=12.56cm3，搓成圆锥后底面半径为4÷2=2cm，
搓成圆锥后底面积为3.14×22=12.56cm2，这个圆锥的高是12.56×3÷12.56=3cm.故答案为：3.
12.
【答案】
90,30
【考点】圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
根据题干，可得这个最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以这个圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积就是这个圆锥的体积的2倍，所以削去部分的体积比圆锥体积多的体积30立方厘米，就是这个圆锥的体积，据此再乘3就是原圆柱的体积。【解答】
根据题干分析可得：30×3＝90（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米。故答案为：90；（30）
13.
【答案】
502.4,1130.4
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式进行解答。【解答】侧面积：
3.14×20×8＝502.4（平方厘米）
表面积：
502.4+3.14×(20÷2)2×2＝502.4+3.14×100×2＝502.4+628
＝1130.4（平方厘米）
答：它的侧面积是 502.4平方厘米，表面积是 1130.4平方厘米。故答案为：502.4，1130.(4)
三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）
14.
【答案】
解：①表面积： 3.14×6×8+3.14×(6÷2)2×体积： 3.14×(6÷2)2×8=226.08(dm3).
2=207.24(dm2)，
3.14×
2
×20−3.14×
2
②体积：3.14×(9÷2)2×20−3.14×(8÷2)【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】
2
×20=226.9.
解：①表面积： 3.14×6×8+3.14×(6÷2)2×2=207.24(dm2)，体积： 3.14×(6÷2)2×8=226.08(dm3).
②体积：3.14×(9÷2)2×20−3.14×(8÷2)2×20=226.9.
15.
【答案】
原来圆钢的体积是31400立方厘米。【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积简单的立方体切拼问题【解析】
要求圆柱的体积，需要知道圆柱的底面半径和高：根据切割方法，可得两段圆钢的表面积等于原圆柱的4个底面积与侧面积之和，底面直径已知，所以可以求出4个底面积的和，从而得出圆钢的侧面积，根据圆柱的侧面积=πdh，求出原圆钢的高，再利用圆柱的体积=πr2h计算即可解答。【解答】
解：4个底面积是：3.14×(20÷2)2×4，=3.14×100×4，=1256（平方厘米），
侧面积是：7536−1256=6280（平方厘米），高是：6280÷3.14÷20=100（厘米），
所以原来圆钢的体积是：3.14×(20÷2)2×100，=3.14×100×100，=31400（立方厘米）；
16.
【答案】
48.984，56.52
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
首先根据圆的周长公式C＝2πr＝πd，求出圆柱的底面周长是多少；然后根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×圆柱的高，求出做一个这样的队鼓至少需要铝皮多少dm2；最后根据圆的面积＝πr2（r是圆柱的底面半径），求出圆柱的底面积是多少，再用它乘2，求出做一个这样的队鼓，至少需要羊皮多少dm2即可。【解答】
3.14×6×2.6＝48.984(dm2)3.14×(6÷2)2×2＝3.14×9×2＝56.52(dm2)
答：至少需要铝皮48.984dm2，羊皮56.52dm2．故答案为：48.984，56.52．17.
【答案】
这个圆柱的表面积是527.52平方厘米。
1
×3.14×32×1031
=×3.14×9×103＝94.2（立方分米）（1）答：这个圆锥的体积是94.2立方分米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】
根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积搜狗：S＝πr2，把数据代入公式解答；根据圆锥的体积公式：V=【解答】
答：这个圆柱的表面积是527.52平方厘米。
12
πrh，把数据代入公式解答。31
×3.14×32×1031
=×3.14×9×103＝94.2（立方分米）（1）答：这个圆锥的体积是94.2立方分米。18.
【答案】
这个圆锥的体积是3140立方厘米。【考点】
探索某些实物体积的测量方法圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
根据题意可知：圆锥的体积等于水上升部分的体积，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答。【解答】
解：3.14×(20÷2)2×(20−10)
=3.14×100×10
=3140（立方厘米），19.
【答案】
缸里的水溢出18.24升【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
缸里的水溢出的体积＝深3.2分米的水的体积+这个圆柱体的体积-长方体形状的玻璃缸的容积，依此列式计算即可求解。【解答】
8×5×3.2+3.14×(4÷2)2×4−8×5×4＝128+3.14×4×4−160＝128+50.24−160＝18.24（立方分米）18.24立方分米＝18.24升20.
【答案】
这个圆柱的表面积是169.56平方分米。（2）3.14×2×5+3.14×(2÷2)2×2＝31.4+3.14×1×2＝31.4+6.28
＝37.68（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是37.68平方分米【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
S
（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】
（1）3.14×3×2×6+3.14×32×2＝18.84×6+3.14×9×2＝113.04+56.52
＝169.56（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是169.56平方分米。（2）3.14×2×5+3.14×(2÷2)2×2＝31.4+3.14×1×2＝31.4+6.28
＝37.68（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是37.68平方分米。
21.
【答案】
131.88平方厘米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘以高可得侧
面积，两个底面积加侧面积得表面积．【解答】
底面周长：31.4÷5=6.2（厘米），底面半径：6.28÷3.4=2=（厘米），
两个底面积：3.14×12×2=6.28（平方厘米），侧面积：6.28×20=125.6（平方厘米），表面积：125.6+6.28=131.88（平方厘米）．答：原来圆柱的表面积是131.88平方厘米．
22.
【答案】
圆柱的体积是6.28立方厘米。【考点】圆柱的展开图
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
（1）沿圆柱的高展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，由此根据圆的周长公式C=πd，求出圆柱的底面周长，即长方形的长；圆柱的上下两个面都是半径为1厘米的圆，进而画出即可；
（2）求圆柱体积，根据：体积=底面积×高，列式解答即可。【解答】
解：（1）长方形的长是：2×3.14×1=6.28（厘米），
（2）圆柱的体积：3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（立方厘米）
答：圆柱的体积是6.28立方厘米。23.
【答案】
24，6.28
【考点】
长方体和正方体的表面积圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据的如果是即可求出正方体的表面积，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】
2×2×6＝24（平方分米）3.14×(2÷2)2×2＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
答：它的表面积是24平方分米，这个圆柱的体积是6.28立方分米。故答案为：24，6.28．24.
【答案】
圆锥的高是18厘米【考点】圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。【解答】
6×3＝18（厘米）
四、 判断题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
25.
【答案】
×
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】
解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10=50；设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5=50.
由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，所以原题说法错误.故答案为：×．
26.
【答案】
×
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
侧面积相等的两个圆柱，即底面周长乘高的积相等，根据积一定，一个数越大另一个数就越小，所以乘积相等的两个数有很多，因此它们的底面周长和高不一定相等，据此解答。
【解答】
侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等。
如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等。原题说法错误。
27.
【答案】
√
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】
解：圆柱的体积=底面积×高，
圆柱的高不变，底面积扩大到原来的3倍后，圆柱的体积扩大到原来的3倍.故答案为：√.
28.
【答案】
×
【考点】圆锥的体积
长方体和正方体的体积圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积=【解答】
解：长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用V=Sh，而圆锥体的体积=故答案为：× .
1
sh，进而得出结论。31
Sh．329.
【答案】
×
【考点】圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
分别根据圆柱的体积=底面积×高和圆锥的体积=
相等，高也相等，得出h圆锥=3h圆柱，据此解答。【解答】
解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，故答案为：×.
1
×底面积×高，再根据一个圆柱与一个圆锥体积313那么圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，即圆柱的底面积是圆锥的底面积的．
1330.
【答案】
√
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】
根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆
–柱的体积公式√4=5h=π2h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．【解答】
因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，即A图的底面半径大于B图的底面半径，又因为，圆柱的体积公式V=5h=πr2h
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，故判断为：正确．