2017-2018学年七年级(下)期末数学真题

2017-2018学年七年级（下）期末数学真题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填、填错或填入的代号超过一个，一律得0分） 1．（3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是( ) A．拔苗助长 B．瓮中捉鳖

C．水中捞月

D．守株待兔

2．（3分）下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是( )

A． B．

C． D．

3．（3分）等腰三角形的一个底角是30，则它的顶角是( ) A．30

B．40

C．75

D．120

4．（3分）下列运算正确的是( ) A．a2a3a5 C．2a23a2a2

B．(a2)2a24

D．(a1)(a1)a22

5．（3分）如图所示：AB//CD，MN交CD于点E，交AB于F，BEMN于点E，若DEMA．55 C．45

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55，则ABE( )

B．35 D．30

6．（3分）若(xm)2x26xn，则m、n的值分别为( ) A．3，9

B．3，9

C．3，9

D．3，9

7．（3分）如图所示，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若12，EC，AEAC，则( ) A．ABCAFEB．AFEADC C．AFEDFC D．ABCADE

8．（3分）若ab3，ab2，则a2b2的值为( ) A．6

B．5

C．4

D．2

9．（3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )

A． B．

C． D．

10．（3分）如图1，已知ABAC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知ABAC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知ABAC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是( )

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A．n

B．2n1

C．n(n1)

2D．3(n1)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程.不填、填错，一律得0分）

11．（3分）在ABC中，a2，b4，若第三边c的长是偶数，则ABC的周长为 ．

12．（3分）直角ABC中，C90，AE、BD分别是CAB、CBA的角平分线，则DEA

．

13．（3分）若23n122n11，则n ． 3214．（3分）等腰三角形两内角度数之比为1:2，则它的顶角度数为 ． 15．（3分）(a2)3a5(a)2 ．

16．（3分）如图，AD//BC，ABADBC，AE平分DAB，BE平分CBA，点F在AB上，且AFAD．若AE5，BE4，则四边形ABCD的面积为 ．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答题应写出必要的步骤、文字说明，或说理过程）

17．（10分）（1）计算：3220180(3)(1)23

（2）先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中a3．

2

18．（6分）尺规作图，已知线段a、线段c和，用直尺和圆规作ABC，

ABC．使BCa，ABc，（要求画出图形，并保留作图痕迹，

不必写作法）

19．（7分）已知：如图，AB//CD，BD，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E．试说明：EDFE．

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20．（6分）如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数． （1）求转得正数的概率． （2）求转得偶数的概率．

（3）求转得绝对值小于6的数的概率．

21．（8分）如图，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与

B重合，折痕为DE．

（1）如果AC6cm，BC8cm，试求ACD的周长； （2）如果CAD:BAD1:2，求B的度数．

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22．（6分）一般情况下abab不成立，但有些数可以使得它成立，

23232例如：ab0，我们称使得abab成立的一对数a，b为“相伴

323数对”，记为(a,b)．

（1）若(1,b)是“相伴数对”，求b的值；

（2）若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m10n2(5m3n1)的值．

23．（10分）已知AOB90，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB相交于点D、E．

（1）如图1，当CDOA于D，CEOB于E，求证：CDCE． （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

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24．（7分）A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系，根据图象回答下列问题： （1）甲、乙两人先出发的是 ；先出发 小时； （2）甲、乙两人先到达B地的是 ；提前 小时到达； （3）甲在2时至5时的行驶速度为 千米/时；乙的速度为 千米/时；

（4）甲、乙两人相遇时距离A地 千米．

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25．（12分）CD是经过BCA顶点C的一条直线，CACB．E，F分别是直线CD上两点，且BECCFA．

（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上． ①如图1，若BCA90，90，则BE

CF；

②如图2，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由．

BCA，（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，请提出EF，BE，

AF三条线段间数量关系的合理猜想： ．

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