安徽省铜陵市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2016高一下·新乡期末) 下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A . ②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③
2. （2分） 抛物线y=﹣（x﹣3）2+2的顶点坐标是（ ） A . （2，3） B . （﹣3，2） C . （3，2） D . （﹣3，﹣2）
3. （2分） (2019·曲靖模拟) 下列是一元二次方程的是 A . B . C . D .
4. （2分） 关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A . 0 B . 8 C .
D . 0或8
5. （2分） 如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：
①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；
=
.正确的有（ ）
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A . ①② B . ①④⑤ C . ①②④⑤ D . ①②③④⑤
6. （2分） (2017·游仙模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm
7. （2分） 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2得几何体的表面积为（ ）
， 若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所
A . 4π B . 4
π
C . 8π D . 8
π
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8. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x=
与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某
时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c
同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜ ＞0．你认为其中正确的是（ ）
A . ②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④
9. （2分） (2018九上·灵石期末) 如图，将函数y= （x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
A . B . C . D .
10. （2分） (2019八上·延边期末) 将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
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A . 45° B . 65° C . 70° D . 75°
11. （2分） 以3和－1为两根的一元二次方程是 （ ） A . x2+2x－3=0 B . x2+2x+3=0 C . x2－2x－3=0 D . x2－2x+3=0
12. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）
A . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 13. （2分） (2018·广水模拟) 如图，函数
B(0,3)，对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是（ ）
的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0)，
A . 顶点坐标为(－1，4)
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B . 函数的解析式为 C . 当
时，y随x的增大而增大
D . 抛物线与x轴的另一个交点是(－3，0)
14. （2分） 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知： X Y … … ﹣2 0 ﹣1 4 0 6 1 6 2 4 … … 下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线x= ，④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、 填空题 (共5题；共6分)
15. （1分） 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是________ ． 16. （2分） 如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，
的长为2π，则∠ACB的大小是 ________．
17. （1分） (2018九上·浠水期末) 在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A1的坐标是________．
18. （1分） (2017九上·满洲里期末) 已知函数 （2，
）,C（-3，
）,则
,
,
（k为常数）的图象经过点A（1，
）,B
从小到大排列顺序为________
19. （1分） 若二次函数y=ax2+3x﹣1与x轴有两个交点，则a的取值范围是________．
三、 解答题 (共7题；共55分)
20. （10分） 解方程： （1） x2﹣3x+1=0；
（2） x（x+3）﹣（2x+6）=0．
21. （5分） 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，MN过C点，AD⊥MN于D，AC平分∠DAB．求证：MN为⊙O的切线．
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22. （11分） (2020·黄石模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分
、
．
求证： （1） AE=CF； （2） AE∥CF． 23. （2分） 把y=
x2的图象向上平移2个单位.
（1） 求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2） 画出平移后的函数图象；
（3） 求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.
24. （15分） (2019九上·荔湾期末) 已知直线y＝x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x2+mx﹣4经过点A，和x轴的另一个交点为C．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求△ABD面积的最大值；
（3） 如图2，经过点M（﹣4，1）的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求OE•OF的值．
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25. （10分） (2017·高淳模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．
（1） 求证：△BDE为等腰三角形； （2） 求证：GF⊥AB；
（3） 若⊙O半径为3，DF=1，求CG的长．
26. （2分） (2016九上·上城期中) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣4，0）两点，
（1）
求该抛物线的解析式； （2）
设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线
与抛物线交于点M，
与直线y=﹣x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．
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参
一、 单选题 (共14题；共28分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
二、 填空题 (共5题；共6分)
15-1、 16-1、
17-1、 18-1、
19-1、
三、 解答题 (共7题；共55分)
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20-1、20-2、21-1、
第 9 页 共 14 页
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、
第 10 页 共 14 页
24-1、24-2
、
第 11 页 共 14 页
24-3、
25-1、
第 12 页 共 14 页
25-2、
25-3、 第 13 页 共 14 页
26-1、
26-2、
26-3、
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