法律分析：可以继承，只要该遗嘱内容和设立形式、程序符合法律规定，该遗嘱就是合法有效的。即使未办理公证手续，遗嘱中确定的继承人也是可以按照遗嘱继承被继承人所遗留的房产的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
第一千一百三十九条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。