老公死了小叔子是否有继承权，需视情况而定。具体如下：
1、老公生前有立遗嘱让小叔子继承的，小叔子有权继承；
2、老公生前没有立遗嘱的，遗产按照法定继承处理，由死者的配偶、父母、子女共同继承，小叔子没有继承权；
3、婆婆继承后未留遗嘱的，婆婆去世后，其继承所得部分按照法定继承处理，小叔子可以继承一定的份额。
能证明遗嘱有效应的证据有哪些
1、被继承人的死亡证明；
2、以不同形式立的遗嘱，应按照法律规定提交相关材料；
3、被继承的财产合法；
4、遗嘱的内容合法且是遗嘱人真正的意思表示。
【法律依据】：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。