法律分析：一般情况下，被执行人未履行协议即赔偿，可以立即向起诉，要求对方按照协议履行，但要符合起诉条件：有具体的诉讼请求和事实、理由；属于受理范围和受诉人民管辖等。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第三条 人民受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。