法律主观：
银行卡被网络诈骗了，当事人应立即报警处理，并且保留好转账记录、聊天记录等证据，机关会予以调查并尽力追回被骗钱财。根据法律规定，机关接到报案后，会迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。如果行为人构成犯罪的，依法追究其刑事责任。
法律客观：
《刑事诉讼法》
第一百一十二条
人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；
认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。