化工原理习题解答

6-1.苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压数据为

苯的饱和蒸气压甲苯的饱和蒸气压pB/kPa p80.2 A/kPa 101.33 39.99 84.1 113.59 44.4 88.0 127.59 50.6 92.0 143.72 57.6 96.0 160.52 65.66 100 179.19 74.53 104 199.32 83.33 108 221.19 93.93 110.4 233.05 101.33 根据上表数据作101.33kPa下苯和甲苯溶液的tyx图及yx图。此溶液服从拉乌尔定律。

解：xAPPB000PAPBP；yAAxA

P0 80.2 1.0 1.0 84.1 0.823 0.925 88.0 0.659 0.83 92.0 0.508 0.72 96.0 0.376 0.596 100 0.256 0.453 104 0.155 0.304 108 0.058 0.123 110.4 0 0 6-2．利用习题6-1的数据 （1）计算相对挥发度。（2）写出平衡方程式。

（3）算出yx的一系列平衡数据与习题1作比较。

（答：（1） 2.44， （2）y2.44x）

11.44x解：⑴PAPB00，

80.2 2.53 1.0 1 84.1 2.56 0.823 0.919 88.0 2.52 0.659 0.825 92.0 2.50 0.508 0.716 96.0 2.44 0.376 0.595 100 2.40 0.256 0.456 104 2.39 0.155 0.309 108 2.36 0.058 0.131 110.4 2.30 0 0 ⑵yx2.44x

11x11.44x ⑶由计算所得的一系列y、x值与习题6-1之值很接近。

6-3．将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送至冷凝器的蒸气量为850kmolh1，流入精馏塔的回流液量为670kmolh1。试求：

（1）每小时能获得多少kmol的馏出液？多少kmol的釜液？

（2）回流比RL 为多少？ D (答：D180kmolh1 ， W608.6kmolh1；R3.72 )

解：VLD，

DVL850670180kmolh1，

RL6703.72， D180 FDW180W，

FxFDxDWxW即0.24F0.95180F1800.03，

解得：F788.6kmolh1，

WFD788.6180608.6kmolh1。

6-4．有10000kgh1含物质A（摩尔质量为78kgkmol1 ）0.3（质量分数，下同）和含物质B（摩尔质量为90kgkmol1 ）0.7的混合蒸气自一连续精馏塔底送入。若要求塔顶产品中物质A的组成为0.95，釜液中物质A的组成为0.01。试求：（1）进入冷凝器底蒸气流量为多少？以摩尔流量表示。（2）回流比R为多少？

(答：（1）V116kmolh1 ; (2) R1.96 )

解：FDW，

FxFDxDWxW，

D3085.1kgh1，

xD0.95/780.950.956，

780.0590 x0.3/78F0.30.33，

780.790MD0.956780.0449078.53，

MF0.33780.679086.11，

V1000086.11116kmolh1， D3085.178.5339.28kmolh1，

V(R1)DRVD111639.2811.96。 6-5．某连续精馏塔，泡点加料，已知操作线方程如下：精馏段 y0.8x0.172

提馏段 y1.3x0.018

试求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。

（答： xf0.38 ；xd0.86 ；xW0.06 ；R4）

解：精馏段操作线的斜率为

R0.8， R1 R4；

精馏段操作线的截距为

xD0.172。 R1 xD0.86；

提馏段操作线在对角线的坐标为：

yWxxW，

xW1.3xW0.018，

xW0.06；

泡点进料，q线为垂直线，两操作线交点的横坐标为xF， y0.8xF0.172， y1.3xF0.018， xF0.38。

6-6．要在常压操作的连续精馏塔中把含0.4苯及0.6甲苯的溶液加以分离，以便得到含0.95苯的馏出液和0.04苯（以上均为摩尔分数）的釜液。回流比为3，泡点进料，进料量为

100kmolh1。求从冷凝器回流入塔顶的回流液的流量及自釜升入塔底的蒸气的流量。

（ 答： L118.68kmolh1；V158.24kmolh1 ）

解：由FDW、FxFDxDWxW，

解得：DFxFxW0.40.0410039.56kmolh1，

xDxW0.950.04 LRD339.56118.68kmolh1，

VV(R1)D439.56158.24kmolh1。

6-7．在连续精馏塔中将甲醇30%（摩尔分数，下同）的水溶液进行分离，以便得到含甲醇95%的馏出液及3%的釜液。操作压力为常压，回流比为1.0，进料为泡点液体，试求理论板数及加料位置。常压下甲醇和水的平衡数据如下：

液相中甲醇的摩尔分数 /% 气相中甲醇的摩尔分数 /% 100 0.0 0.0 96.4 2.0 13.4 93.5 4.0 23.4 91.2 6.0 30.4 .3 8.0 36.5 87.7 10.0 41.8 84.4 15.0 51.7 81.7 20.0 57.9 78.0 30.0 66.5 75.3 40.0 72.9 73.1 50.0 77.9 71.2 60.0 82.5 69.3 70.0 87.0 67.6 80.0 91.5 66.0 90.0 95.8 65.0 95.0 97.9 .5 100.0 100.0 （答：NT8;6块板进料 ）

解：xxD，yxD在yx图上得a点，

精馏段截距

xD0.950.475， R111 在yx图上得c点，连接ac得精馏段操作线，

过xxF做垂直线与精馏段操作线的交点d， 当xxW时，提馏段操作线yxW 对角线上b点，

在平衡线与操作线间作梯级，塔内理论板数为八块，加料板为第六块。（图略）

6-8．用一连续精馏塔分离苯－甲苯混合液，原料中含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯，若原料液温度为250C，求进料热状态参数q0.97，釜液中含苯0.02（以上均为摩尔分数）

为多少？若原料为气液混合物，气液比为3/4，q值为多少？

（ 答：q1.35 ；q0.57 ）

解：xFA/MA0.4/780.44，

A/MAB/MB0.4/780.6/92 泡点为95C，

查得：r苯30724.2kJkmol1，

r甲苯32200kJkmol1，

r0.4r苯0.6r甲苯31609.7kJkmol1，

平均温度：

259560C， 2 查得60C苯的比热为cp143.5kJkmol1K1，

甲苯的比热为cp169.3kJkmol1K1，

cp0.4143.50.6169.5159.1kJkmol1K1，

q31609.7159.1(9525)1.35；

31609.7 气液混合物：

q汽化率40.57。 76-9．某液体混合物含易挥发组分0.65（摩尔分数，下同），以饱和蒸汽加入连续精馏塔中，加料量为50kmolh1，残液组成为0.04，塔顶产品的回收率为99%，回流比为3，试求：（1）塔顶、塔底的产品流量；（2）精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的流量；（3）写出精馏段和提馏段的操作线方程。

解：⑴根据回收率的定义有：DxD， FxF 又FxFDxDWxW，

WxW1， FxF 则WFxF(1)500.65(10.99)8.125kmolh1，

xW0.04 DFW508.12541.875kmolh1；

⑵根据回流比的定义RL/D有：

LRD341.875125.625kmolh1，

又VLD(R1)D(31)41.875167.5kmolh1，

因为进料为饱和蒸气q0，所以提馏段上升蒸气和下降的液流量如下：

VV(1q)F167.5(10)50117.5kmolh1，

LLqF125.625050125.625kmolh1；

⑶由回收率定义得：

xDFxF500.650.990.77， D41.875 精馏段操作线方程为：

yxR30.77xDx0.75x0.1925， R1R13131 即y0.75x0.1925，

提馏段操作线方程为：

yWxWL125.6258.1250.04xx，

LWLW125.6258.125125.6258.125 即y1.07x0.03。

6-10．一常压操作的精馏塔用来分离苯和甲苯的混合物。已知进料中含苯0.5（摩尔分数，下同），且为饱和蒸汽进料。塔顶产品组成为0.9，塔底产品组成为0.03，塔顶为全凝器，泡点回流。原料处理器为10kmolh1，系统的平均相对挥发度为2.5，回流比是最小回流比的1.166倍。试求：（1）塔顶、塔底产品的流量；（2）塔釜中的上升蒸汽流量；（3）塔顶第二块理论板上升蒸汽的组成。

解：⑴FDW，FxFDxDWxW，

WF(xDxF)10(0.90.5)4.6kmolh1，

xDxW0.90.03 DFW104.65.4kmolh1；

⑵q0，yqxF0.5，

RminxDyqyqxq，

xq2.5xq 又yq0.5，

1(1)xq1(2.51)xq xq0.286，

则Rmin0.90.51.87，

0.50.286 Vmin(Rmin1)D(1.871)5.415.5kmolh1，

Vmin(1q)FVminF15.5105.5kmolh1， Vmin 塔釜中的上升蒸汽流量：

1.35.57.15kmolh1； V1.3Vmin ⑶塔顶上升蒸汽量VVF17.15kmolh1，

V(R1)D，

RV17.15112.18， D5.4 塔顶第一块板下降液体组成（理论板）x1为：

y1xDx12.5x10.9，

1(1)x11(2.51)x1x10.783，

塔顶第二块理论板上升的蒸汽组成y2为：

y2xR2.180.9x1D0.7830.82。 R1R12.1812.1816-11．某二元混合物含易挥发组分0.4（摩尔分数，下同），用精馏方法加以分离，所用精馏塔具有7块理论板（不包括釜）。塔顶装有全凝器，泡点进料与回流。在操作条件下该物系平均相对挥发度为2.47，要求塔顶组成为0.9，轻组分回收率为90%。试求：

（1）为达到分离要求所需要的回流比为多少？

（2）若料液组成因故障降为0.3，馏出率D/F 及回流比与（1）相同。塔顶产品组成

及回收率有何变化？

（3）若料液组成降为0.3，但要求塔顶产品组成及回收率不变，回流比应为多少？

（答：R3.3 , xd0.72 , 96% , R6.4 ）

解：本题由于理论板数已定，要确定各操作参数属操作型计算，需采用试差法计算。

⑴根据回收率和物料衡算可计算出：

DxF0.90.40.4， FxD0.9 xWxFDxD0.40.40.9F0.0667，

D10.41F 由于xD、xW、xF及q均为已知。先设一R值，则平衡线与操作线如下： 平衡线：y2.47x，

11.47x 精馏线：yxRR0.9xDx， R1R1R1R1 加料线：xxF0.4，

提馏线：yWxWRDFx

RDFWRDFW 将平衡线与操作线绘在xy图上，在两线间作梯级得理论板数N。如果

N7，则应增大回流比，否则反之，重复计算；如果N7，但x8xW，此时

应稍微增大回流比R值，直到x8稍小于和等于xW为止。

根据上述过程经试差作图得理论板数（图略）。此时R3.3，N7，

x8xW0.0667。即所求回流比为3.3；

⑵由于料液组成的改变，在馏出率及回流比均与⑴相同的情况下，塔顶、塔底产

品组成均要发生改变。

先设一塔顶组成xD，由物料衡算得xW，根据xD、xW、xF、q、R及D/F作操作线。在操作线与平衡线间作梯级。如果N7则降低xD，否则反之，重复计算直到N7，x8xW时为止。

经图解试差得：xD0.72。（图略）

则xWxFDxD0.30.40.72F0.02，

D10.41F 与N7，x80.72一致，即为所求。

DxD0.40.296%； FxF0.3 回收率为： ⑶因xD0.9，0.9不变，故馏出率将减少为：

D0.90.30.3， F0.9 xWxFDxD0.30.30.9F0.043，

D10.31F 因xD、xW、xF及q均为已知，故求解回流比方法与⑴相同。最后经作图试

差得：R6.4，此时N7，x8xW0.043。（图略）

在理论板数一定，由上述三种情况计算结果可见，当馏出率与回流比不变

时，料液组成降低，则产品组成随之降低。若要求塔顶产品组成不变，料液组成降低，必须增大回流比。