北师大版2021年八年级数学上册第一次月考试卷含答案

北师大版2021年八年级数学上册第一次月考试卷含答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．3的倒数是（ ） A．3

1B．

31C．

3D．3

1，无理数的个数7 38， 0.131131113， ， 25， 2．下列各数中，3.14159，有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 4．若关于x的方程A．m＜

xm3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） x33x9 29 4B．m＜

93且m≠

2293且m≠﹣ 44C．m＞﹣D．m＞﹣

xy35．方程组的解为（ ）

3x8y14x1A．

y2x1B．

y2x2C．

y1x2D．

y16．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A．4

B．6

C．7

D．10

7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y11＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（ ） 33

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A．x＞0

B．x＞﹣3

C．x＞﹣6

D．x＞﹣9

8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为

60，则它们重叠部分的面积为（ ）

A．1 B．2

23C 3 D． 39．如图，DE//BC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（ ）

A．20 B．35 C．55 D．70

10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）

A．33 B．6 C．4 D．5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 2．比较大小：23________13. 3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．

4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b

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＞kx+6的解集是_________．

5．如图，平行四边形ABCD中，BAD60，AD2，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BEEF的最小值是

____________．

6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠

ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

xy2xy51（1） （2）34

7x3y203x4y2

m24m432．先化简，再求值：(m1)，其中m22.

m1m1

xy13a3．已知方程组中x为非正数，y为负数.

xy7a(1)求a的取值范围；

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(2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx＞2a1的解集为x＜1？

4．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE.

5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康

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乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍． （1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、B 4、B 5、D 6、B 7、D 8、D 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、5或7 2、＜

3、a（a﹣b）2． 4、x＞3. 5、3 6、6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x5x6y51、（1）；（2）y4．

2m221． 2、2m ，3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1

的解集为x＜1． 4、略

5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形. 6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.

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