北京理工大学珠海学院大学物理第四章 答案

vc2洛伦兹坐标变换xxvtv1c2tx2；yy；zz；t v1c一、判断题

1. 狭义相对论的相对性原理是伽利略相对性原理的推广。 „„„„„„„„„„„„[√] 2. 物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达式。 „„„„„„„„„„„[√] 3. 伽利略变换是对高速运动和低速运动都成立的变换。 „„„„„„„„„„„„„[×] 4. 在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一相对它运动的惯性系中，并不一定同时发生。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„[√] 5. K系相对K系运动，在K中测量相对K系静止的尺的长度，测量时必须同时测量。 [√] 6. 信息与能量的传播速度不可以超过光速。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„[√] 7. 人的眼睛可以直接观测到“动尺缩短”效应。 „„„„„„„„„„„„„„„„[×] 二、填空题

8. 狭义相对论的两条基本原理是：

1、物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达式；

2、在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。

9. 静止的细菌能存活4分钟，若它以速率0.6c运动，存活的时间为5分钟。

10. 静止时边长为a的正立方体，当它以速率v沿与它的一个边平行的方向相对于S系运动

时，在S系中测得它的体积等于a3v1c2。

m0vv1c211. 静止质量为m0，以速率为v运动，其相对论的动量为

；能量为

m0c22；动

v1c能为m0c22m0c2。

v1c三、计算题

12. 在惯性系K中观测到两事件同时发生，空间距离相隔1m，惯性系K沿两事件连线的方

向相对于K的运动，在K系中观测到两事件之间的距离为3m，求K系相对于K的速度和在其中测得两事件之间的时间间隔。 解：依题意x1m;t0;x3m。

北理珠09-10（2）大学物理B 第四章 狭义相对论基础（自测题） 第2页

xvtv1c2由洛伦兹变换xxv1c2，得v22c3m/s

vc2x2 t22cs

v1c13. 在S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后2s。在S系中

观察到第二事件在第一事件后3s发生。求S在系中这两个事件的空间距离。 解：依题意x0;t2s;t2s

由洛伦兹变换ttv1c2，得v5c3m/s，而xxvtv1c2vtv1c2c5m

14. 地球上一观察者，看见飞船A以速度2.5108m/s从他身边飞过，另一飞船B以2.0108m/s跟随A飞行。求（1）A上的乘客看到B的相对速度；（2）B上的乘客看到A的相对速度。

解：以地面为参考系K,在飞船A固定一参考系K，B相对于K（A）的速度即为ux；B相对于K的速度即为ux2.0108m/s；K（A）相对于K的速度为v2.5108m/s

（1）A上的乘客看到B的相对速度uxuxv1vc21.12510m/s

8ux81.12510m/s （2）B上的乘客看到A的相对速度ux15. 一个质子的静止质量为mp=1.67265 10-27kg，一个中子的质量为

mn=1.67495 10-27kgkg，一个质子和一个中子结合成氘核的静质量为。求结合过程中发出的能量是多少MeV？

mD=3.34365 10-27

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