【单元练】衡水中学高中物理选修3第五章【原子核】经典测试题(培优练)

一、选择题

1．天然放射性元素在衰变过程中会辐射α射线、β射线和γ射线。关于原子核衰变，下列说法中正确的是（ ） A．β射线来源于原子的核外电子

B．γ射线可以用来探测金属部件内部的缺陷 C．放射性原子核衰变成新核，原子核的比结合能减小 D．1000个半衰期为2h的某放射性同位素，经6h还剩125个B 解析：B

A．β衰变放出的电子是原子核内中子转化成质子而放出来的，来源于原子核内部，而不是核外电子，A错误；

B．γ射线的 穿透能力很强，可用于探测金属部件内部的缺陷，B正确； C．放射性原子核衰变成新核，放出能量，原子核的比结合能增大，C错误； D．半衰期是统计规律，对大量粒子才有效，D错误。 故选B。

2．一 静 止 的 铀 核 放 出 一 个 α粒 子 衰 变 成 钍 核 ， 衰 变 方 程 为

232U232234904Th2He，下列说法正确的是（ ）

A．

4U中含有2He

B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C．衰变后 α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 D．200 个铀核经过一个半衰期后就只剩下 100 个铀核B 解析：B A．

23244He，2He是核反应后的产物，故AU的原子核由质子和中子构成，并不直接含有2错误； B．由于

232U的初动量为零，根据动量守恒定律，衰变后钍核的动量与α粒子的动量等大

反向，矢量和为零，故B正确；

C．由于衰变会发生质量亏损，衰变后 α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，故C错误；

D．半衰期只有对大量的原子核才成立，对于少数的原子核是没有意义的，故D错误。 故选B。

3．我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是（ ）

241A．31H1H2He0n

B．

235921921U0n141Bakr356360n

C．

234Pu235Am01e

4301D．2713Al2He15P0nC

解析：C

A．是聚变反应，反应剧烈，至今可控聚变反应还处于各种实验研究阶段，故A项不合题

意；

B．是裂变反应，虽然实现了人工控制，但因反应剧烈，防护要求高还不能小型化，故B项不合题意；

C．是人工放射性同位素的衰变反应，是小型核能电池主要采用的反应方式，故C项符合题意；

D．是人工核反应，需要高能α粒子，故D项不合题意。 故选C。

4．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3。当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是（c表示真空中的光速）（ ） A．(m1＋m2－m3)c C．(m1＋m2－m3)c 解析：C 由质能方程：

2B．(m1－m2－m3)c D．(m1－m2－m3)cC

2E＝mc2

其中：

m＝m1＋m2－m3

可得：

E＝(m1＋m2－m3)c2

选项C正确，ABD错误。 故选C。

5．下列说法正确的是

A．原子的核式结构模型是汤姆孙最早提出的

B．铀核（ 92U）衰变为铅核（ 82Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 C．一个氢原子从量子数n＝3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子 D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的强度太小B 解析：B

A.原子的核式结构模型是卢瑟福最早提出的，故A错误；

238208衰变和y次衰变，则B.铀核（ 92U）衰变为铅核（ 82Pb）的过程中，设要经过x次

238208有：

2384x206,922xy82

解得：

x8，y6

故B正确；

C.一个氢原子从量子数n3的激发态跃迁到基态时，最多可产生2条不同频率的谱线，而不是3条，因为只有一个氢原子，故C错误；

D.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，根据光电效应发生的条件可知，是因为这束光的光频率小于极限频率，而与光的强度大小无关，故D错误。

6．在β衰变中放出的电子来自( ) A．原子核外轨道上的电子 B．原子核内所含的电子

C．原子核内中子变成质子时放出的电子 D．原子核内质子变成中子时放出的电子C 解析：C

β衰变的实质是原子核中一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，可知 β 衰变的电子来自原子核。 故选C。

7．关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有（ ） A．92U→90Th＋2He是α衰变 B．7N＋2He→8O＋11H是轻核聚变 C．1H＋1H→2He＋0n是β衰变 D．34Se→36Kr＋21e是重核裂变A 解析：A A．核反应

2344232U→90Th＋2828202238234414417341He

这是原子核放出α粒子变成新的原子核，属于α衰变，A正确； B．核反应

147N＋2He→8O＋11H

417是用人工的方法产生新的原子核，因此属于原子核的人工转变，B错误； C．核反应

21H＋1H→2He＋0n

341是把小的原子核变成大的原子核，放出能量，因此属于轻核的聚变，C错误； D．核反应

8234Se→36Kr＋21e

820原子核放出电子变成新的原子核，属于β衰变，D错误。 故选A。

8．下列说法中正确的是（ ）

A．粒子散射实验证明原子内部的正电荷是均匀分布的 B．氢原子的发射光谱是连续谱

C．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变小 D．镉棒在反应堆中的作用是控制链式反应的速度D 解析：D

A．粒子散射实验中绝大多数粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是均匀分布的，选项A错误；

B．氢原子发射的光子能量值是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故不是连续谱，选项B错误；

C．在电子的单缝衍射实验中，根据不确定关系xP确定量变大，选项C错误；

D．镉棒能够吸收中子，在反应堆中的作用是控制链式反应的速度，选项D正确。 故选D。

9．关于原子物理知识方面，下列说法正确的是（ ）

A．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 B．盖革—米勒计数器不仅能用来计数，还能区分射线的种类 C．质子、中子、电子都参与强相互作用

D．原子中电子的坐标没有确定的值，只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率D 解析：D

A．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短方向移动，A错误；

B．盖革—米勒计数器只能来计数，不能区分射线的种类，因为不同的射线在盖革-米勒计数器中产生的脉冲现象相同，B错误； C．电子不能参与强相互作用，C错误；

D．氢原子核外电子的轨道是量子化的，结合测不准原理可知，电子的轨道是测不准的，其轨道只能是在一定的范围内出现的概率的大小，即电子云，D正确。 故选D。

10．关于原子核，下列说法正确的是（ ） A．原子核能发生β衰变说明原子核内存在电子 B．核反应堆利用镉棒吸收中子控制核反应速度 C．轻核的聚变反应可以在任何温度下进行 D．一切核反应都只释放核能B 解析：B

A．原子核是由质子和中子组成的，衰变是中子释放一个电子转变为质子产生，所以A错误；

B．核反应堆利用镉棒吸收中子达到控制核反应速度，所以B正确； C．轻核的聚变反应在几百万度的高温下才能进行，所以C错误； D．核反应不都是释放能量的反应，也有吸收能量的反应，所以D错误。 故选B。

h知，狭缝变窄，电子动量的不4二、填空题

11．约里奥•居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素15Р衰变成14Si的同时放出另一种粒子。 （1）这种粒子是？

（2）15Р是15P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1mg15Р随时间衰变的关系如图

32

30

303032所示，请估算4mg的15Р经过多少天的衰变后还剩0.25mg。

32

（1）正电子；（2）56天（54~58天都算对）

解析：（1）正电子；（2）56天（54~58天都算对） （1）15Р衰变的方程为

301530P14Si01e

30

即这种粒子为正电子。

（2）图中纵坐标表示剩余15Р的质量，经过t天4mg的15Р还剩0.25mg， 也就是1mg中还剩

32

32

0.25mg0.0625mg 4由图示估读出此时对应天数为56天。

12．核能与其他能源相比具有能量大、地区适应性强的优势。在核电站中，核反应堆释放的核能转化为电能。核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。 (1)核反应方程式

123592192U0n14156Ba36KraX，是反应堆中发生的许多核反应中的一

种，0n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为__，a=__。 以mU、mBa、mKr分别表示

235922359214192m、mp分别表示中子、质子的质U、Ba、5636Kr核的质量，n量，c为真空中的光速，则在上述核反应过程中放出的核能E=_____。 (2)已知

U有一种同位素，比23592U核多2个中子。某时刻，有一个这样的同位素核由静

止状态发生衰变时放出的粒子的速度大小为v0，已知锕系元素周期表部分如图。 试写出衰变的方程______，并求出衰变后的残核初速度___

X为中

子3

解析：X为中子 3 mUmBamKr2mnc

223792U42He23390Th v4v0 233(1)[1][2]根据电荷数守恒、质量数守恒，知aX的电荷数为0，质量数为3，知X的电荷数为0，质量数为1，为中子，a=3

[3]根据爱因斯坦质能方程得，释放的核能

Emc2(mUmBamKr2mn)c2

(2)[4]根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程

23792U42He23390Th

[5]设衰变后的残核初速度大小为v，规定放出的α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律，得

0mv0(Mm)v

解得

m4v0v0 Mm23313．完成下列核反应方程，并指出各属于哪一种核反应．

v14111（1）7N+0n5B________，是________. 6060（2）27Co28Ni+________，是________.

（3）12Mg+2He2442713Al+________，是________.

238234（4）92U90Th+________，是________.原子核的人工转变衰变原子核的人工转

变衰变

衰变 衰变 1H 原子核的人工转变 4解析：42He 原子核的人工转变 1e 2He

01141114（1）[1][2]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：7N+0n5B2He，是原子核的人工转

变；

60600（2）[3][4]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：27Co28Ni+1e，是衰变；

（3）[5][6]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：12Mg+2He工转变；

2442713Al+11H，是原子核的人

2382344（4）[7][8]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：92U90Th+2He，是衰变。

14．如图所示为卢瑟福粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察粒子在各个角度的散射情况。

（1）下列说法中正确的是____________

A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多 B．在图中的B位置进行观察；屏上观察不到任何闪光

C．卢瑟福选用不同金属箔片作为粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似 D．粒子发生散射的主要原因是粒子撞击到金原子后产生的反弹

（2）卢瑟福根据该实验的实验结果提出了_____________模型。C原子的核式结构 解析：C 原子的核式结构

（1）[1]A.放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明大多数射线基本不偏折，可以知道金箔原子内部空间很空旷，故A错误；

B.放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数较少，说明较少射线发生偏折，可以知道原子内部带正电的体积小，故B错误；

C.选用不同金属箔片作为粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似，所以C是正确的；

D.主要原因是粒子撞击到金原子后，因库仑力作用，且质量较大，从而出现的反弹，故D错误。

（2）[2]卢瑟福和他的同事们所做的粒子散射实验装置示意图，次实验否定了汤姆逊的枣糕模型，据此实验卢瑟福提出原子的核式结构模型。

15．快中子增殖反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238

239吸收快中子后变成铀239，铀239（92U）很不稳定，经过__________次β衰变后变成钚239239239（93Pu），写出该过程的核反应方程式：___________。设静止的铀核92U发生一次

β衰变生成的新核质量为M，β粒子质量为m，释放出的β粒子的动能为E0，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，求一次衰变过程中的质量亏损___________。

解析：

23992U239940Pb21emMmEMc20

23994[1]核反应方程满足质量数和核电荷数守恒，经过2次β衰变后变成钚239（[2]该过程的核反应方程式：

23992239940Pb21e，

Pb）；

U[3]运用动量守恒定律和能量守恒定律：

mv=Mv′，

E新m， E0Mm E0mc2

ME0得

m6MmEMc20。

16．用中子轰击锂核（ 3Li）发生核反应，生成氚核和α粒子，并释放出4.8Mev的能量，请写出核反应方程________． 【解析】

6Li解析：310n31H42He

【解析】

6134根据质量数和电荷数守恒得：3Li0n1H2He.

【点睛】

书写核反应方程遵循两个守恒：质量数守恒和电荷数守恒；求解核能问题遵循能量守恒和动量守恒．

17．如图是用来说明原子及原子核结构情况的示意图．由此图提供的信息可知：原子是由原子核和核外带________（“正”或“负”）电的电子组成的；原子核内的质子和中子_______（ “有”或“没有”）更精细的结构；若该原子_________ （“失去”或“得到”）电子后将带正电．

负有失【解析】由图知原子是由位于中心的原

子核和外围带负电的电子构成组成的原子核的质子和中子也有更精细的结构原子失去电子后将带正电

解析：负 有 失 【解析】

由图知，原子是由位于中心的原子核和外围带负电的电子构成，组成的原子核的质子和中子也有更精细的结构．原子失去电子后将带正电． 18．静止的镭核

22686Ra发生衰变，生成Rn核，该核反应方程为______________，已知

释放出的粒子的动能为E0，假定衰变时能量全部以动能形式释放出去，该衰变过程总的质量亏损为____________。 解析：

22686Ra22284113E0Rn4He 2111c2静止的镭核

22686Ra发生α衰变，生成Rn核，其衰变方程为

22686Ra22284Rn42He

衰变过程满足动量守恒，以α粒子运动的方向为正方向，则有

mvmRnvRn0

又

P22mEK

所以

2mEk＝2mRnEkRn

解得

EkRn则总的动能为

4E0 222 E2224113E0E0 222111E113E0 c2111c29这些能量是由衰变过程的质量亏损而产生的，由质能方程得亏损的质量为

m19．1932年查德威克用α粒子去轰击铍核4Be，发现了中子，并产生一个碳核126C， 已知α粒子质量为m，铍核的质量为mp，中子的质量为mn，碳核的质量为mC。该核反应方程为_________，核反应过程的质量亏损为________________。 解析：2He+4Be方程如下所示

42121He＋94Be6C＋0n

49126mmpmCmn C+10n [1]根据核反应的过程中质量数与电荷数守恒，故产生碳核的同时会产生一个中子。核反应

[2]核反应过程的质量亏损为

mmmpmCmn

20．一个原子核经过一次衰变和一次衰变，成为一新原子核，则新核与原来核相比，质子少了___________个，中子少了___________个。3 解析：3

[1][2] 某放射性元素经过1次α衰变和1次β衰变生：一个氦原子核一个电子，所以质子数减少：2×1+1×（-1）=1，中子数减少：2+1=3。

三、解答题

21．若π+介子、π-介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克u或反夸克d）组成的，它们所带电荷量如表所示，表中e为元电荷。

粒子 带电荷量 π+ +e π- -e u +d u -d +2e 3-e 32e 3e 3(1)按最简单的组成，π+介子由哪两种粒子组成？ (2)按最简单的组成，π-介子由哪两种粒子组成？

解析：(1)π+介子是由夸克u和反夸克d组成的；(2)π-介子由夸克d和反夸克u组成 (1)π+介子带有+e的电荷量，且是由一个夸克和一个反夸克组成的，夸克u带克d带e合成电荷量为e。

(2)π-介子带有-e的电荷量，是由一个夸克和一个反夸克组成的，夸克d带e和反夸克u带e合成电荷量为-e。

22．两个氘核结合成一个氦核，已知氘核质量为2.0141u，氦核质量为4.0026u。求出

2e和反夸31313231kg氘完全结合成氦时可以释放出的能量。阿伏加德罗常数NA为6.01023mol1，m氘为

2gmol1，1u相当于931.5MeV的能量。

解析：3.581027MeV

224核聚变反应的方程为1H1H2He，两个氘核结合成一个氦核时释放的能量为

Emc2(22.0141u4.0026u)c20.0256931.5MeV23.85MeV

由于1kg氘中含有氘核数为

1m11000n(NA)(6.01023)1.51026

2m氘221kg氘完全结合成氦时可以释放出的能量为

EnE1.5102623.85MeV3.581027MeV

23．已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，两个速率2He核的质量为3.0150u。3相等的氘核对心碰撞聚变成并2He放出一个中子。（质量亏损为1u时，释放的能量为3除了计算质量亏损外的2He质量可以认为是中子的3倍) 931.5MeV。3(1)写出该核反应的反应方程式； (2)该核反应释放的核能是多少。

221H13解析：(1) H12He0n；(2)3.26MeV

（1）由质量数与核电荷数守恒可知，核反应方程式

2121HH132He0n

（2）质量亏损为

m2.01362u3.01501.0087u0.0035u

释放的核能为

Emc2931.50.0035MeV=3.26MeV

24．太阳大约在几十亿年后，进入红巨星时期，其核心温度会逐渐升高。当温度升至某一

1212温度时，太阳内部会发生氦闪：三个2He生成一个6C，瞬间释放大量的核能。已知6C44的质量是mc12.0000u，2He的质量是mHe4.0026u，1uc2931.5MeV，其中c为

光速。根据以上材料，完成下面问题：（结果保留三位有效数字） (1)写出氦闪时的核反应方程式； (2)计算一次氦闪过程释放的能量；

(3)求4kg的2He发生氦闪时释放的能量相当于多少千克的标准煤燃烧释放的能量？已知

41kg的标准煤燃烧释放的能量约为2.9107J，1MeV1.61013J。

4解析：(1)32He126C；(2)E7.27MeV；(3)m08.05106kg

12342He6C

(1)核反应方程为

(2)由题可知，在此核反应的瞬间会释放大量的的核能，所以这个核反应瞬间会有质量亏损。那么氦闪过程中质量亏损

m3mHeme0.0078u

由爱因斯坦质能方程

Emc2

得，释放的能量为

Emc2

解得

E7.27MeV

(3)设4kg的2He的物质的量为n，则

nmM4

M4g/moL

设4kg的2He中含有2He的个数为N，则

44NnNA NA6.021023

结合核反应方程，反应释放总能量为

E设对应标准煤的质量为m0，则

NE 3m0联立解得

E

2.9107Jkg1m08.05106kg

25．在用铀235（应生成钡（

2359223592U）做燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个中子后，可发生裂变反

14456Ba）、氪（36Kr）和x个中子，并放出能量，其核反应方程为

1U01n14456Ba36Krx0n

(1)其中x等于多少？ (2)已知中子的质量为m，

23592U核的质量为m1，14456Ba核的质量为m2，36Kr核的质量为

m3，真空中光速为c，一个铀235核发生上述裂变反应释放的核能为多少？

(3)上述裂变反应产生的中子速度太快，铀核不能“捉”住它，从而不能使反应堆中裂变反应进行下去，所以要将反应放出的中子减速。石墨、重水常用作减速剂，中子在石墨中与碳核碰撞减速，在重水中与氘核碰撞减速。假设上述碰撞均为正碰，且为弹性碰撞，并认为碰撞前碳核和氘核都是静止的，碰撞模型可简化为如图所示，其中1代表中子，质量为m，碰前速度为v；2代表碳核或氘核，质量用M表示（其中碳核质量M1=12m，氘核质量M2=2m），碰前速度为0.通过计算说明，仅从一次碰撞角度考虑，用石墨、重水做减速剂，那种减速效果更好？

2解析：(1) 3；(2)(m1m2m32m)c；(3)重水

（1）根据

235921U01n14456Ba36Krx0n

根据质量数守恒

2351144x

解得

x3

（2）核反应的质量亏损

mm1m2m32m

根据爱因斯坦质能方程可得

Emc2(m1m2m32m)c2

（3）设碰后中子的速度为v1、碳核或氘核的速度为v2，由于碰撞为正碰，且为弹性 碰撞，所以有

mvmv1Mv2

1211mvmv12Mv22 222解得

v1mMv mM碳核质量M1=12m，代入可得，中子与碳核碰后

v111v 13氘核质量M2=2m，代入可得，中子与氘核碰后

1v1v

3其中“-”表示与碰前的速度相反，由于

111 133可知用重水做减速剂减速效果更好

26．在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。在轻核聚变的核反应中，两个氘核（1H）以相同的动能 EK0=0.35 MeV 做对心碰撞，假设该反应中释放的核能全部转化为氦核（2He ）和中子（0 n ）的动能。已知氘核的质量 mD=2.014 1u，中子的质量 mn=1.008 7u，氦核的质量 mHe=3.016 0u，其中 1u 相当于 931 MeV：

(1)在上述轻核聚变的核反应中释放的核能为多少 MeV？（结果保留2 位有效数字） (2)生成的氦核和中子的动能各是多少 MeV？（结果保留 1 位有效数字） 解析：（1）3.3MeV；（2）EkHe1MeV，Ekn3MeV （1）核反应方程式为

31221H2H0n

321亏损的质量为

m22.0141u3.0160u1.0087u0.0035u

释放的核能

E0.0035931MeV3.3MeV

（2）根据核反应中系统的能量守恒

EkHeEkn2Ek0E

根据核反应中系统的动量守恒，有

pHepn0

可知

EkHemn1 EknmHe3解得

1EkHe(2E0E)1MeV

43Ekn(2E0E)3MeV

427．一个中子（0n）和一个质子（1H）结合成氘核时要放出2.22MeV的能量，这些能量以γ光子的形式辐射出来。（c=3.0×108m/s，1Mev=1.6×10-13J，普朗克常数h=6.63×10-34

11J·S）

(1)写出这一过程的核反应方程；

(2)该反应质量亏损m为多少？（单位用kg，结果保留一位有效数字）

112解析：(1)1H0n1Hγ；(2)41030kg

(1)核反应方程满足质量数守恒和质子数守恒

1112H0n1Hγ

(2)根据质能方程Emc2可知质量亏损为

E2.221.6101330m2kg410kg 82c(3.010)28．

22688Ra具有放射性，发生α衰变后变为Rn，已知22688Ra核的质量是226.0254u，Rn22688核的质量为222.0175u，α粒子的质量是4.0026u，1u相当于931.5MeV。 (1)写出

Ra核衰变的方程；

22688(2)求在这一次α衰变中释放出的核能（结果保留两位有效数字）。 解析：(1)

Ra22286Rn42He；(2)4.9MeV

22688(1)根据质量数与核电荷数守恒可知，

22688Ra核衰变的方程为

22286RaRn42He

(2)该核衰变反应中的质量亏损

m226.0254222.01754.0026u0.0053u

根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能为

Emc2

解得

E4.9MeV