牡丹江师范学院大学物理题库(非物理专业)

1、在温度为T的平衡状态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小均为 ，这就是能量按自由度均分定理。 【答案】：kT/2

2、某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下，该分子的平均总动能为 。 【答案】：5kT2

3、某种非刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下，该分子的平均

总动能为 。 【答案】： 6kT2

4、某种非刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下，该分子的平均振动能量为 。 【答案】：2kT/2

5、1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能

为 。 【答案】：5RT/2

6、1mol非刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 。 【答案】：7RT2

7、质量相等的氧和氦，分别盛在两个容积相等的容器内，在温度相同的情况下，氧和氦的压强比为 氧分子和氦分子的平均平动动能之比

为 氧和氦的内能之比为 （氧和氦都视为刚性分子的理想气体）。

【答案】： 1：16 1：1 5：48

8、在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为 方均根速率的比值为 。

【答案】1：1 4：1

9、在相同的温度下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为 【答案】：5：3

10、有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若他们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 倍。 【答案】：2.5

11、最概然速率vp的物理意义是 。 【答案】：分子的速率分布在vp附近单位速率区间的概率最大 12、速率分布函数的归一化条件的物理意义是 。

【答案】：分子的速率处于0--范围的概率为百分之百。 13、速率分布函数fv的物理意义是 。

【答案】：分子的速率处于v附近，单位速率区间的概率。 或处于v附近单位速率区间的分子占总分子数的百分比。

14、一个系统从某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，如果存在另一过程，

它能使系统和外界复原，则原来的过程称为 过程。 【答案】：可逆

15、一个系统从某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，若总是找不到一个能使系统和外界复原的过程，则原来的过程称为 过程。 【答案】：不可逆

16、只有无耗散的 过程才是可逆过程。 【答案】：准静态

17、理想气体 过程中，系统吸收的热量也可用P-V图上的面积表示。 【答案】：等温

18、热力学第二定律的克劳修斯表述为： 。

【答案】：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化，或热量不能自发的从低温物体传到高温物体。

19、热力学第二定律的开尔文表述为： 。

【答案】：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不引起其他影响

20、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，都表明在自然界中

与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出

了 的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了 的过程是不可逆的。 【答案】：功变热 热传导

二、选择题：

1、等压过程来说，气体的密度随温度变化情况为 ( )

A．随温度升高密度减少 B．随温度升高密度增加 C．随温度升高密度不变化 D．无法判定 【答案】：A

2、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m, k为玻尔兹曼常数，R为普适气体恒量，则该理想气体的分子数为（ ） A．PV/m B． PV/kT C．PV/RT D． PV/mT 【答案】：B

3、关于温度的意义，有下列几种说法： （1）气体的为分子平均平动动能的量度

（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 其中正确的是（ ）

A．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．四种说法都不正确 【答案】：B

4、摩尔质量为，质量为m的理想气体处于温度为T的平衡态，系统最概然速率为（ ）。

3RT8RT3kT2kT C、m D、 A、m B、

【答案】：C

5、按照麦克斯韦分子速率分布定律，具有最概然速率的分子，其动能为：

123A．kT B．kT C．kT D．RT

232【答案】： C

6、麦可斯韦速率分布率中最概然速率vp是表示（ ）

A．速率等于vp的分子数最多 B．速率分布率中vp是最大速率 C．速率小于vp和大于vp的分子数相等 D．分子速率处在vp附近的几率最大

【答案】：D

7、3个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度之比为nA:nB:nC=4：

222:vB:vC2：1，方均根速率之比为vA=1：2：4，则其压强之比为PA:PB:PC为（ ）

A．1：2：4 B．4：2：1 C．1：1：1 D． 4：1：

1 4【答案】：A

8、氧分子气体的热力学温度提高一倍，分解为氧原子气体，那么后者的平均速率

是

前

者

的

多

少

倍

？

（ ）

A．4倍 B．2倍 C．2倍 D．

12倍

【答案】：C

9、空气中，若温度恒定则意味着 （ ） A．空气中所有氢气分子都比氦气分子运动得快。 B．空气中少数氢气分子比氦气分子运动得快。

C．空气中大量氢气分子速率的平均值大于氦气分子速率的平均值。 D．无法判定。 【答案】： C

10、设v代表气体分子运动的平均速率，vp代表气体分子运动的最可几速率，vrms代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的气体，它们之间关系为 ( )

A．vrmsvvp； B．vvpvrms；

C．vpvvrms； D．vpvvrms。 【答案】： C

11、有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则 ( )

A．氧气的温度比氢气的高。 B．它们的密度相同； C．它们的温度相同； D．氢气的温度比氧气的高； 【答案】：A

12、两种理想气体，温度相同，则（ ）

A．内能必然相等 B．分子的平均能量必然相等 C．分子的平均动能必然相等 D．分子的平均平动动能必然相等

【答案】：D

13、一瓶氨气和一瓶氮气密度相等，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状

态，则它们（ ）。

A．温度相同，压强相同 B．温度、压强都不相同 C．温度相同，但氨气的压强大于氮气的压强 D．温度相同，但氨气的压

强小于氮气的压强 【答案】：C

14、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且他们都处于平

衡状态，则它们（ ） A．温度相同，压强相等 B．温度、压强都不相同

C．温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 D．温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 【答案】：C

15、有A、B两容积不同的容器，A中装有单原子理想气体，B中装有双原子理

E想气体。若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能和

VAE的关系为（ ） VBEEEEEEA．< B．> C．= D． 无法判

VAVBVAVBVAVB断

【答案】：A

16、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则（ ）

A．两种气体分子的平均平动动能相等 B．两种气体分子的平均动能相等

C．两种气体分子的平均速率相等 D．两种气体的内能相等 【答案】：A

17、压强为P、体积为V的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为（ ） 215A．PV B．PV C．PV D．PV

322【答案】：D

18、在标准状态下,体积比为1:2的氧气和氦气,(均视为刚性理想气体)相混合,

不考虑分子振动,混合气体中氧气与氦气的内能比为( ) A.1:2 B.5:3 C.5:6 D.10:3 【答案】：C

19、在气缸中装有一定量的气体，下面说法中正确的是（ ）

A．传给它热量，其内能一定改变 B．对它做功，其内能一定改变

C．它与外界交换热量又交换功，其内能一定改变 D．以上三种说法都不对

【答案】：D

20、各为1摩尔的氢气和氦气，从同一初态（P0，V0）开始作等温膨胀，若氢气

膨胀后体积变为2V0，氦气膨胀后压强变为P0/2，则他们从外界吸收的热量之比为（ ）

A．1/1 B. 1/2 C. 2/1 D .4/1 【答案】：A

21、对于理想气体来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能增量

和

对

外

作

的

功

三

者

均

为

负

值

？

（ ）

A．等容降压过程 B．等温膨胀过程 C．绝热膨胀过程 D．等压压缩过程 【答案】：D

22、下列理想气体各种过程中，那个过程是可能发生的？

A．内能减小的等容加热过程 B．吸收热量的等温压缩过程 C．吸收热量的等压压缩过程 D．内能增加的绝热压缩过程 【答案】：D

23、质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝

热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在

A．绝热过程中最大，等压过程中最小； B．绝热过程中最大，等温过程中最小； C．等压过程中最大，绝热过程中最小；

D．等压过程中最大，等温过程中最小。 【答案】：D

24、1mol理想气体，其状态变化过程遵从的方程为PV=恒量，当它的体积从V1膨胀到2V1时，其温度将从T1变为 （ ）

TA．2T1 B．12 C．2T1 D．T1

2【答案】：C

25、一定量某种理想气体若按PV3常量的规律被压缩，则压缩后该理想气体的

温（ ）

A．升高 B．降低 C．不变 D．不能确定 【答案】：B

26、一定量的理想气体经过压缩过程后，体积减小为原来的一半，如果要使外界

所作的机械功为最大，那么这个过程是 （ ）

A．绝热过程 B．等温过程 C．等压过程 D．绝热过程或等温过程均可

【答案】： A

27、对于刚性的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功

与从外界吸收的热量之比A/Q等于（ ）

A．1/3 B．1/4 C．2/5 D．2/7 【答案】：D

28、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成

刚性分子的理想气体），他们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，

度

将

12使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是（ ）

A．5J B．3J C．2J D．6J 【答案】：D

29、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），

开始是他们的压强和温度都相等，现将6J热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量（ ） A．10J B．6J C．5J D．12J 【答案】： A

30、一定量理想气体，其初始温度为T，体积为V，该气体的循环由下列三个过

程组成（1）绝热膨胀到体积2V（2）等体变化使温度恢复到T（3）等温压缩使体积变为V，则此循环必定有（ ）

Ａ．气体向外界放热 Ｂ．气体对外界作正功 Ｃ．气体内能增加 Ｄ．气体内能减少 【答案】：A

31、一定量的理想气体，其始温度为T，体积为V0,后经历绝热过程，体积变为

2 V0,在经过等体过程，温度回升到其始温度，最后再经过等温过程，回到起始状态，则在此循环过程中（ ）

A．气体对外界净作的功为正值 B．气体从外界净吸的热量为正值 C．气体内能减少 D．气体从外界净吸的热量为负值 【答案】： D

32、系统只与两个热源接触的任一可逆循环过程中，若外界作正功（ ）

A．系统只与高温热源有热量交换 B．系统只与低温热源有热量交换

C．系统从低温热源处吸热，到高温热源处放热 D．都不可能

【答案】： C

33、图中ABCDA面积表示： （ ）

A．ABC过程所作的功 B．CDA过程所作的功 C．ABCDA循环过程所作的功 D．都不是 【答案】：C

34、下列说法中正确的是（ ）

A．功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功

B．热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 C．开尔文表述指出热功转换的可逆性 D．克劳修斯表述指出了热传导的不可逆性 【答案】：D

35、关于可逆过程正确的说法是（ ）

A. 能使外界和系统都完全复原而不产生其他变化的原过程 B. 能反向进行的过程 C. 仅能使系统完全复原过程 D . 就是准静态过程 【答案】：A

36、关于可逆过程和不可逆过程的判断：

（1）可逆热力学过程一定是准静态过程 （2）准静态过程一定是可逆过程

（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 （4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程 以上4种判断正确的是

A．（1）、（2）、（3） B．（1）、（2）、（4） C．（2）、（4） D．（1）、（4）

P A B \\ D C\\ V 【答案】：D

37、根据热力学第二定律可知（ ）

A．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 B．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程

C．一切与热相联系的自然现象中它们自发实现的过程都是不可逆的 D．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功 【答案】：C

38、你认为以下哪个循环过程是不可能的？

A．由绝热线、等温线、等压线组成的循环 B．由绝热线、等温线、等容线组成的循环 C．由等容线、等压线、绝线热组成的循环 D．由两条绝热线和一条等温线组成的循环 【答案】：D

39、一定质量的理想气体贮存在容积固定的容器内，现使气体的压强增大为原来的两倍，那么（ ） A.内能和温度都不变

B.内能变为原来的两倍，温度变为原来的四倍 C.内能和温度都变为原来的两倍

D.内能变为原来的四倍，温度变为原来的两倍 【答案】：C

40、分布在速率区间v1v2内所有气体分子数总和（ ） A.

v2v1f(v)dv B.Nf(v)dv C.vf(v)dv D.Nvf(v)dv

v1v1v1v2v2v2【答案】：B

50、一定量的理想气体，从初态a经历①或②过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线(虚线)上，则两过程中气体的吸热放热情况（ ）。

A.①过程吸热，②过程放热

P a ② 0 ① b V B.①过程放热，②过程吸热 C.两过程都吸热 D.两过程都放热 【答案】：B

51、一定质量的理想气体经过压缩过程后，体积减小为原来的一半，这个过程可以是绝热、等温或等压过程。如果要使外界所作的机械功为最大，那么这个过程是

A.绝热过程 B.等温过程 C.等压过程 D.绝热或等温过程均可。 【答案】：A

三、简答：

1、气体处于平衡态下有什么特点？

【答案】：气体处于平衡态时，系统的宏观性质不随时间发生变化。从微观角度看，组成系统的微观粒子仍在永不停息的运动着，只是大量粒子运动的总的平均效果保持不变，所以，从微观角度看，平衡态应理解为热动平衡态。 2、理想气体的微观模型

【答案】：1）分子本身的大小比分子间的平均距离小得多，分子可视为质点，它们遵从牛顿运动定律。

2）分子与分子间或分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞。

3）除碰撞瞬间外，分子间的相互作用力可忽略不计，重力也忽略不计，两次碰撞之间，分子作匀速直线运动。

3、空气中含有氮分子和氧分子，试问那种分子的平均速率较大？这个结论是否对空气中的任意氮分子及氧分子都适用？为什么？

【答案】：由于氮分子质量小于氧分子，在温度相同的情况下，氮分子的平均速率小于氧分子的平均速率，但对任一分子来说，其速度的大小与方向瞬息万变，是个随即变量，无法进行比较。

4、在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，

氧分子的质量比氢分子大，是否每个氢分子的速率一定比氧分子的速率大？为什么？

【答案】：我们不能用宏观物体的运动规律来取代大量分子运动的统计规律。气体分子运动的速率是遵循统计规律，并非每个分子每时每刻都以同样的速率运动。因此，同一温度下就平均平动动能相同的氢和氧来说，不能说每个氢分子速率一定比氧分子的速率大，只能比较它们的平均速率。 5、什么是准静态过程？实际过程在什么情况下视为准静态过程？

【答案】：一个过程中，如果任意时刻的中间态都无限接近于平衡态，则此过程为准静态过程。实际过程进行的无限缓慢时，各时刻系统的状态无限接近于平衡态，即要求系统状态变化的时间远远大于驰豫时间，可近似看成准静态。

6、做功和传热都是改变系统内能的途径，它们本质上的区别是什么？ 【答案】：做功是将外界定向运动的机械能转化为系统内分子无规则热运动能量，而传热是将外界分子无规则热运动能量转换为系统内分子无规则热运动能量。

7、任何可逆热机效率是否都可以表示成1T2？为什么？ T1【答案】：不可以。1T2只适用于可逆卡诺热机。 T1四、计算：

1、如图，设想有N个气体分子，当v3v0时，分子数为零。 求：1、a的值；

2、速率在2v0到3v0间隔内的分子数； Nf(v) 3、求分子的平均速率。

3a 1、解：当0vv0时：Nf(v)av v02a 当v0v2v0时：Nf(v)2a ； a 当2v0v3v0时：Nf(v)3a 0 v0 2v0 3v0 由归一化条件：0Nf(v)dvN可得

v002vo3v0avdv2adv3advN

v02v0v0积分后可得：a2、NNf(v)dv3adv2v02v03v03v02N 11v06N 113、vvf(v)dv02v03v01v0a2vdv2avdv3avdv0 v2v00Nv02av0215223av0av0 ==11v0a3265v0 332、N个假想的气体分子，其速率分布如图。（当v2v0时，粒子数为零）。（1）由N和v0求a。（2）求速率在1.5v0到2.0v0之间的分子数。（3）求分子的平均速率。

解： 当0vv0时：tgNf（v）aav f(v)vv0v0Na N0 当v2v0时：Nf(v)0，f（v）当v0v2v0时：Nf(v)a ；f（v）1由归一化条件：

0Nf(v)dvN可得

v002voa3vdvadvN=v0a

v0v02 积分后可得：a2、N2v02N 3v02v01.5v01.5v0Nf(v)dvvadva（2v01.5v0）2N 323、vvf(v)dv002v0vaav3av0a2112vdvdv0av0

v0v0NN3N2N6N =

11v0 93、一容器中装有单原子理想气体，在等压膨胀时吸收了2.0103J的热量，求气

体内能的变化和对外做的功。 解：对单原子理想气体CV3m3 R，其内能变化ER(T2T1)（1）

2M2V2等压膨胀过程气体对外作功为APdVP(V2V1)V1m R(T2T1)（2）

M由（1）、（2）可得

E3 A2由热力学第一定律QEA

3气体内能变化为EQ=1.2103J

52气体对外作功为AQ8.0102J

55、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程，已知气体在状态A的温度为TA=300K，求解(1)气体在状态B、C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；．．．．．．(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量。 ．．．．．．

p (Pa) 30 0 200 100 O

C

B A V(m3)

1 2 3

解：由图可知PA＝10 Pa VA＝3 m3 TA＝300 K PB＝10 Pa VB＝1 m3 PC＝30 Pa VC＝3 m3

(1) 根据理想气体物态方程PV(2)

mRT，可有 MPAVAPBVBPCVC TATBTC 所以得 TB＝100K ，

TC=900K

(2)根据W = （p-V图线与横轴投影所包围的面积），有

WAB = 10×（－2）＝－20 J WBC =

1030240J

2WCA = 0 （3）经过一个循环回到原状态，所以内能没有改变 根据热力学第一定律，有

Q ＝ W W ＝ WAB＋WBC＋WCA ＝20J ∴ Q ＝ 20 J

6、质量为M，温度为T0的氮气装在容积为V的封闭容器中，容器以速率v作匀速直线运动，若容器突然停止运动，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，试求平衡后氮气的温度和压强各增大多少？

mv2v25512解：由能量守恒可得：kTkT0mv，故：T 3k3R222氮气为理想气体，则

pp0pppp0，所以：p0T TT0TT0TT0由于：p0VMRT0，即：

p0MR代入上式得： T0Vp0MRv2Mv2 pTT0V3R3V7、一卡诺循环，工作于高温T1373K和低温T2273K的两热源之间，一循环作净功W8000J。今维持低温热源温度不变，提高高温热源温度使净功增为

W10000J，若这两个循环工作于相同的两绝热线之间，工作物质均为同质量的理想气体。求（1）高温热源温度增为多少？（2）这时热机效率增为多少？ 解：（1）因为1QQ放T2T 1放 而Q吸Q放A 所以2T1Q吸T1AQ放 （此关系仅对卡诺循环才适用）

Q放T2 提高高温热源温度后，有同样的关系： T1AQ放 考虑到工作于相同绝热线之间的相同等温压缩过程，其放热

应相等，即Q放Q放

联立以上三式求解，并代入题设数据：

A10000273（373273）398（K） T1T2（T1T2）

A8000 （2）1T2273131.4﹪ 398T1电磁学

一、填空：

1、两个点电荷q和4q，相距l，将q放在两电荷间、距离q为l3处所受合力为零，则q= 。 【答案】：qq

2、两个点电荷q和4q，相距l，将第三个点电荷放在 处所受合力为零。

【答案】：两电荷间，距离q为l3

3、右图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，则A、B、C三点电场强度E的大小关系为 ，电势U的大小关系为 。

49 A B C

【答案】：

EA＜EB＜EC 、

UA＞UB＞UC

4、真空中，点电荷q在周围空间激发的电场强度E＝ 。

q【答案】： 40r2er

5、真空中，一电量为q的点电荷位于棱长为a的正四面体中心，则穿过这正四面体一个面的电通量为 。

q【答案】：40

6、真空中，一电量为q的点电荷位于棱长为a的立方体中心，则穿过这立方体一个面的电通量为 。

q【答案】：60：

7、已知真空中无限大均匀带电平面，面电荷密度都为σ，则两板外侧的区域电场强度大小为 。

E【答案】：

20

8、将q=1.7×10-8 C的点电荷从电场中的A点移动到B点，外力需作功3.4×10-6J。则A、B两点间的电势差为 V。 【答案】：200

9、静电场中A、B两点的电势为

VA＞VB，则在正电荷由A点移至B点的过程中

电场力作功 ，电势能增量 。（填＞0、＜0或＝0） 【答案】：＞0 ；＜0

10、在静电场中，如果所取的闭合曲面上E处处不为零，则该面内电荷的代数和 不为零。（填一定或不一定） 【答案】：不一定

11、在静电场中释放一自由电子，电场力做 功（填正或负），电子的电势能 (填增大或减小) ，电子向 电势端运行(填高或低)。 【答案】：正；减小；高

12、已知真空中两个相距为d的无限大均匀带电平面，面电荷密度都为σ，则两板外侧的电场强度大小为 。

E【答案】：

0

13、两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为 (0)及2，如

图所示，试写出Ⅱ区域的电场强度E。E的大小 ，方

向 。

2I IIEIII

320；向右

【答案】：

14、电量都是q的四个点电荷，分别处在棱长为a的正四面体的四个顶点，这个带电系统的相互作用能= 。

3q2【答案】：

20a15、导体静电平衡的必要条件为 。 【答案】：E内0（或 导体内场强处处为零）

16、电流的稳恒条件的数学表达式是 。 【答案】：

SjdS0

17、对于形状不规则的带电导体，电荷在外表面的分布是不均匀的。实验表明，导体表面电荷密度与 有关， 处电荷面密度较大。 【答案】：带电导体表面曲率半径、曲率半径小

18、两个半径为R的圆形线圈同心且圆形平面相交互成直角，它们载有相同电流且相互绝缘，则圆心处产生的磁感应强度B的大小为 。

20I【答案】：2R

19、两条无限长的平行直导线相距a，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a的一点P的磁感应强度的大小是 。

IaIaPa

30I 2a【答案】：

20、电流元在磁场中某处沿直角坐标系的x轴方向放置时不受力，把电流元放置

y方向时，受到的力沿 z方向，此处的磁感应强度的方向是 。 【答案】： x正方向

Bdl0I21、安培环路定理L表明恒定磁场 保守场。（填是或不是） 【答案】：不是

v22、如图，两电子并排沿平行线以速度运动，两者相距为a，图中下面一个电子所受的洛仑兹力大小为____________，方向为_______________。

0e2v2f4a2; 垂直向上 【答案】：

23、一根有绝缘层并流有电流为I的无穷长直导线弯成如图所示形状，其圆半径为R，则圆心处的磁感应强度B= 。

【答案】：

0I2R

24、一根长为L的通有电流I的导线，可以形成一个圆形或一个正方形回路，则这两种回路其中心处产生的磁感应强度的大小关系为【答案】：＞

25、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O处的磁感应强度的大小为 。

B正

B圆

。（填＜或＞）

I

【答案】：

RO0I4R

26、一长螺线管通有电流I，若导线均匀密绕，导线匝密度为n，则螺线管中部的磁感应强度为 ，端面处的磁感应强度约为 。

1【答案】：0nI，0nI

2【答案】：＜

27、平行板电容器两级间距d，期间充满了两部分电介质，如图所示，略去边缘效应，电容C= 。

d

ε1 S1

【答案】：

ε2 S2

d10S120S2

28、真空中平行板电容器电容为C0，在其中充满极化率为e的均匀电介质，则充入电介质后电容C= 。 【答案】：1eC0

29、磁介质可以分为顺磁质、 、 三类。

【答案】：抗磁质，铁磁质

30、有一段含源电路如图所示，图中UAB= 。

R I  ,r

B A

【答案】：I(rR)

31、有一段含源电路如图所示，在图中UAB= 。

A

R I  r

B

【答案】：I(Rr) 32、麦克斯韦方程组包括

DdSq0、 、

BdS0、 。

DBdS、HdlI0dS 【答案】：Edltt33、麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，为解决电磁场普遍满足的方程，提出了 、 两条假设。 【答案】：涡旋电场，位移电流

二、选择：

1、形载流线框受载流长直导线的作用，将（ A ） A.向左运动； B.向右运动；

C.向上运动； D.向下运动。

2、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是（ C ） A.在电场中，场强为零的点，电势必为零。 B.在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。 C.在电势不变的空间，场强处处为零。

I

D.在场强不变的空间，电势处处相等。 3、下列说法中正确的是（ C ）。

A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相等。 C、场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负，F

为试验电荷所受的电场力。

D、均匀电场中各点场强的大小一定相等，场强方向不一定相同。

4、一空气平行板电容器，极板间距为d，电容为C，若在两板中间平行地插入

d一块厚度为的金属板，则其电容值变为 （ C ）

3

2C3C A.C B. C. D.2C

32

5、在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电力线方向上任意

两点的电场强度E和电势V相比较， （ A ）

 A.E相同、V不同 B.E不同、V相同

 C.E不同、V不同 D.E相同、V相同

6、关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法中正确的是（ C ）

 A.H仅与传导电流有关

 B.若闭合曲面内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零。

 C.由于闭合曲面上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为

零。

 D.以闭合曲线L为边界的任意曲面的H通量均为零。 7、安培环路定理的的数学表达式为（ B ） 。

LBdl0Ii，式中的B表示

A.由穿过环路L的电流所激发，环路外的电流对该B无贡献

B.分布在L上各点的磁感强度，它是空间所有电流激发磁场的矢量和 C.分布在L上各点的磁感强度，它在各点的方向必定沿L的切线方向

D.分布在闭合路径L所包围面积上各点的磁感强度

8、有速度分别是V和2V的两个电子，沿垂直于磁力线的方向射入匀强磁场中，则 （ D ） A．

它们受到的磁场力的大小一样。 B．它们做匀速圆周运动的角速度一

样大。

C．它们做匀速圆周运动的半径一样大。D．速度为2V的电子，其运动周期较大。

9、如图所示，分别有两根无限长载流直导线，流出纸面的电流强度为2I，流进纸面的电流强度为。 I，I为稳恒电流，则（ C ）

Bdl20IL1A.  B. Bdl0I

C.

10、有两根长直载流导线平行放置，电流强度分别为

LBdl0I3 D.

LBdl20I4L2L4

2I L3 I   L1 L2 I1,I2,L是空间一个闭合曲线，I1在L内，I2在L外，p

是L上一点，今将I2从L外向I1靠近但不进入L时，则有（ D ）

A. Bdl与Bp同时变化 B.Bdl变 化Bp不变

C.Bdl和Bp都不变 D.Bdl 不变 Bp变化

11、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r),两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小

BR和Br应满足（ B ）

A.BR2Br B.BRBr C.2BRBr D.BR4Br

三、简答：

1、说明高斯定理的适用条件？如何建立高斯面？

答：场的分布要具有对称性，这就要求场源电荷分布具有对称性。

如球对称；某些轴对称；面对称。

高斯面的选取有严格要求。（1）高斯面一定要通过待求场强的

点。（2）高斯面上各处的E的大小相等，而E的方向与对应处dS方

向平行或反平行。（3）高斯面上某部分的场强必须处处相等且场

强与该部分高斯面上的dS方向垂直，其余部分的场强应与该部分

高斯面上的dS平行。

1q1q2r，当r0时，则F，对吗？ 2、由库仑定律公式F340r答：这种说法是错误的。（2分）因为库仑定律只适用于点电荷，当r0时，两

个电荷不能看成点电荷，此公式已不在适用。（2分）

3、高斯面外无电荷，高斯面内q0，高斯面上的场强是否一定为零？如果高斯面上的场强处处为零，能否肯定高斯面内任一点都没有电荷？

1答：（1）不一定。由高斯定理Edsq知当q0时，只能得到穿过

S01高斯面的总通量为零，不能说明E=0。（2）不一定。由高斯定理EdsqS可知E0时，有q0，即高斯面内电荷代数和为零，但可以有等量异号的电荷存在。

4、有一带正电的导体B，将一正点电荷q置于B附近的A点，如图所示。求证不论导体B上远A端处或近A端处接地导体B上都不会剩正电荷。（4分）

答：(一)用反证法证明，假设B上某点有正电荷存在，

由这些正电荷发出的电力线不能终止于B上的负 电荷，因而只能终于无穷远处，这就说明B的电

位高于地电位，但是题设导体B已接地，这样的电力线是不允许存在的，这就说明假设前提是不成立的。

（二）由于静电感应，导体B左端（近A端）带负电荷，右端（远A端）带正电荷。导体B接地，B上的正电荷与大地的负电荷中和 （或流入大地），所以B上不会剩正电荷。

5、安培环路定理的适用条件是什么？如何作一个安培环路？

A q >0

0B 答：用安培环路定理Bdl0I求B时，要求场源具有严格的对称性，其产生的磁场也具有相应的对称性。如：线对称。

安培环路的选取有严格要求。（1）安培环路一定要通过待求场强的点。

（2）环路上各处的B的大小相等，而B的方向与对应处dl方向平行或反平行。（3）环路上某部分的磁感应强度必须处处相等且磁感应强

度与该部分环路上dl的方向垂直，其余部分的磁感应强度应与该部分



环路上的dl平行。

I6、对于无限长直载流导线所产生的磁场可用B0求解，r0时，B，

2r对吗？为什么？

答：不对。此表达式只适用于线电流，当r0时，长直载流导线不能看成线电

流来处理，所以此公式不再适用。 7、判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同。

（2）在速度不变的前提下，电荷q改变为 q,受力的方向相反，数值不变。 （3）电荷q改变为 q,速度方向相反，则受力的方向，数值不变。 答：（1）不对。因为速度是一个矢量，速度方向不同，所受的洛伦兹力也不同。 （2）正确。

L （3）正确。F的方向和数值均不变。

四、计算：

1、有一半径为R，均匀带电为Q的薄球壳，求解：

（1）球壳内部和外部任意位置的电场强度 （2）球壳内部任意两点AB间的电势差。

（3）球壳外部任意两点AB间的电势差。

解：解：（1）建立与带电球壳同心的球面为高斯面，高斯面半径r

当r＜R时，

SE1dSE14r20

∴E1＝0

当r＞R时，

SQE2dSE24r2

0 E2方向为径矢的方向

140Q 2r（2）当r＜R时，UAUBrBrAE1dr

＝0

rB （3）当r＞R时，UAUBE2dr

rA

QQ11 dr2rA440rArB0rrB12、如图所示，一长直导线中通有电流I，在其附近有一长L的金属棒，以v的速度、平行于长直导线作匀速直线运动，如棒的近导线的一端距离导线d，求解金属棒中的动生电动势。

v

I A B d L 解：在AB上取一微元dx，方向从BA；dx到长直载流导线的距离

为x，此处的磁感应强度为B

0I。 2x 当dx做切割磁力线运动时，所产生的动生电动势为

d(vB)dx（vB)

ddLd0IIvdL vdx0ln2x2d 方向由B指向A。

3、在半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀的分布着电荷Q1和Q2，（Q1＝－Q2）求：（1）r ＜R1、R1＜ r ＜R2、r ＞R2三个区域内的场强分布；（2）三个区域电势的分布 。

55、真空中，半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀的分布着电荷Q1和

Q2，并且Q1=－Q2，求解：r＜R1、R1＜r＜R2、r＞R2的三个区域内的电场强度分布和电势分布。

Q2 Q1 R1 R2

【答案】：解：（1） 由高斯定理SEdSEdSSq0in

可得r ＜ R1 E10

E21Q140r2

R1 ＜ r ＜ R2

E3r ＞ R2

1Q1Q20240r

（2）r ＞ R2

V3E3dlEdl3rr

1Q1Q240r= 0

R2R1 ＜ r ＜ R2

V2E2dlE3dlE2dlE3dlrR2rR2R2

Q11140rR2R1

R2R1R2r ＜ R1

V1E1dlE2dlE3dlr

E1dlE2dlE3dlrR1R2R1R2



Q11140R1R2

4、一无限长，半径为R的圆柱体上电荷均匀分布。圆柱体单位长度的电荷为,用高斯定理求圆柱体外的电场强度和电势？

解：（1）由于场源电荷分布具有轴对称性，故场强分布也是轴对称的，可以利

用高斯定理求解。为此，选取半径为r,高为h的圆柱面s。应用高斯定理

SE1dSq

0Sh当r＞R时， EdSE2rh

0 ∴E 2r0场强的方向均沿半径方向向外。

rbrbUEdr（2） 当r＞R时，prrdrlnb 2r020r 令b为零电势的参考点，rb为b点到圆柱轴线的距离。

5、用两片带有等量异号电荷，面积都是A的金属片夹住两层均匀介质，它们的

厚度分别为d1和d2，电容率分别为r1和r2。设两金属片上所带电荷量的面密度为，无边缘效应，试求介质内的电场强度、电位移、介质表面上极化电荷的面密度和两金属片的电势差？

解：设介质r1和r2中的电位移分别为D1和D2，电场强度分别为E1和E2，表面上

和2。 极化电荷的面密度分别为1根据D的高斯定理DdSq0 （2分） 得D1D2 D的方向由正极板指向负极板。 （2分）

由DE（2分）知E与D同方向，E的大小分别为：

E1D11D1r01 （1分） r01E1D22D2r02 （1分） r02两介质表面上极化电荷量的面密度分别为

(111r(1) （1分） 2d1d211r) （1分）

2UE1d1E2d2(r01r02) （2分）

6、真空中有一半径为R的载流导线，通过的电流为I，应用毕奥－萨伐尔定律求解：通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意一点P处的磁感应强度。 I

解： 薄盘转动相当一个载流圆盘，根据圆线圈在其圆心处产生磁感应强度的公式： B=

0I2R（2分），可将圆盘分成许多圆环，其半径为r,宽为dr在圆心o点

产生的磁场为： dB=

0dI2r （2分）

dI=n2rdr（2分）

Q （2分） 2b 由场的迭加原理可得： B=

7、求解半径为R的无限长载流（自下而上的电流I）圆柱体在空间各处产生的磁感应强度。

（1）在圆柱体内任取一点P，过P点做圆柱轴线的垂线，垂足为O，以O为圆心，OP=r为半径作一个圆，即为安培环路。

 rR, 根据安培环路定理Bdl0I

Lba0dBb0n2rdr2r00Qnb（4分）

B2r00IrI2B （2分） r2R2R2 （2）在圆柱体外任取一点P，过P点做圆柱轴线的垂线，垂足为O，以O为圆心，OP=r为半径作一个圆，即为安培环路。

 rR, 根据安培环路定理Bdl0I

L B2r0I（2分） B0I 2r8、金属角尺abc在竖直放置的长直载流导线附近沿纸面以v竖直向上运动，试求：

（1）角尺中产生的感应电动势