第09讲
和差倍综合（二）（下）
教学目标：
1、巩固三者之间的和差、和倍、差倍问题的解题方法；
2、掌握在生活实际问题中一些和差倍问题的规律；
3、模仿法官，锻炼学生思维的灵活性、发散性及考虑问题的严谨性。
教学重点：
掌握画图法、公式法和数量的关系分析方法解决和倍、差倍、和差问题。
教学难点：
和差、和倍、差倍问题的综合运用。
教学过程：
【复习与提升】 层层高1
某养殖专业户养鸡、鸭、鹅，已知鸭比鹅多360只，鸡的只数是鹅的5倍，鸭的只数是鸡的2倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？总共多少只？ 解析部分：
第一步：让学生审题，根据题目意思，鹅的只数是最少的，可以把鹅的数量看作1份， 第二步：让学生计算出鸡是鹅的5倍，鸡是5份，鸭是鸡的2倍，那么鸭是鹅的2×5=10倍，则鸭是10份，那么鸭比鹅多9份，
第三步：让学生根据鸭比鹅多360只计算出鹅的数量，鸭的数量，鸡的数量。 家长建议：
1、家长可以让学生做一做：三只船运木板9800块，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第二只船比第三只船多运200块，三只船各运多少块？
2、家长可以让学生做一做：商店里3天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍，第三天卖出的是第二天的3倍，求3天分别卖出多少米布？ 参：
鹅：360÷（2×5-1）=40（只） 鸡：5×40=200（只） 鸭：200×2=400（只）
总共：400+200+40=0（只）
答：这个专业户养鸡200只，鸭400只，鹅40只，总共0只。
层层高2
一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段是第一段的2倍，这三段电线各长多少米？ 参：
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根据题目意思可知，第二段最短，但是都是与第一段相比，可以把第一段看作1份，那么第二段比第一段少20米，第三段是2份,。给第二段添加20米，就和第一段一样长，总长度也会增加20米，这时260是4份，可以计算出第一段的长度，再分别计算出第二、三段的长度。
第一段：（240+20）÷（2+1+1）=65（米） 第二段：65-20=45（米） 第三段：65×2=130（米）
答：第一段长65米，第二段长45米，第三段长130米。
层层高3
爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领带贵703元，西服和领带比皮鞋贵809元，求西服、领带和皮鞋各多少钱？ 参：
西服和领带共：（1425+809）÷2=1117（元） 皮鞋：（1425—809）÷2=308（元） 西服：（1117+703）÷2=910（元） 领带：（1117-703）÷2=207（元）
答：西服910元，皮鞋308元，领带207元。
层层高4
甲、乙、丙三船共有乘客500人，到达某港口后甲船下了25人，乙船上了25人，丙船下了一半人，这时三条船内乘客人数相等。问原来三船各有多少乘客？ 参： 画出线段图：
甲船人数—25人=乙船人数+25人=丙船人数÷2，因此可假设这个数为“1倍数”。我们可以把甲船下的25人看成全部上了乙船，所以有甲、乙两船人数的和为2倍，丙船人数也为2倍，所以“1倍数”为：500÷（1+1+2）=500÷4=125（人）。
500÷（1+1+2）=500÷4=125（人） 甲船人数：125+25=150（人） 乙船人数：125—25=100（人） 丙船人数：125×2=250（人）
答：原来甲船有乘客150人，原来乙船有乘客100人，原来丙船有乘客250人。
层层高5
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在书架上摆放着三层书共335本，第三层的书比第二层的3倍多8 本，第一层比第二层的2倍少3本。第三层上摆放着多少本书？
参： 画线段图
根据线段图一层为少3本，三层为多8本，多去少补。
（335+3-8）÷（2＋1＋3）＝55（本） 55×3＋8＝173（本） 答：第三层上摆放着173本书。
【课堂总结】
解题的主要方法：
1、 可以通过画图法找到 “量”和“倍数”的对应关系，进而解决问题。
注意画线段图时是把较小的量作为一倍量。 2、 通过题目数量之间的关系，运用公式进行求解。
3、 涉及三个量的和差倍问题时，往往以最小的量为标准。
【作业与预习】
作业1.
有A、B、C三辆卡车，A车比C车多装160千克，C车是B车的2倍少20千克，A车是B车的4倍。求A、B、C三辆车共装货物多少千克？ 参： 先画线段图，
根据线段图，B车为（160-20）÷（4-2）=70（千克） C车为70×2-20=120（千克） A车为70×4=280（千克） 70+120+280=470（千克）
答：A、B、C三辆车共装货物470千克。 作业2.
A、B、C三个学校的藏书室共有书1070本。A比B多120本，B比C少170本，三个藏书室各有多少本？ 参：
画线段图分析， B学校有：（1070-120-170）÷3=260（本） A学校有：260+120=380（本） C学校有：260+170=430（本）
答：A学校有图书380本，B学校有图书260本，C学校有图书430本。 预习.
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你能说一说前4讲都学了哪些知识吗？
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