小孩出生证明补办如下：
1、首先，去原来新生儿出生的那个医院，找原来的科室开出当时的住院分娩医学情况证明说明；
2、新生儿的父母还要去当地妇幼保健所，领取出生医学证明补发申请表，填写好了之后，把父母的身份证复印件，还有户口本复印件都要上交；
3、然后再将医院开好的证明，拿到当地的卫生行政部门补办出生证明。
《出生医学证明》必须由批准开展助产技术服务并依法取得《母婴保健技术服务许可证》的医疗保健机构签发。
出生证明的用途：
1、证明在中华人民共和国境内的出生人口出生时的健康及自然状况；
2、证明出生人口的血亲关系；
3、作为新生儿获得国籍的医学依据；
4、作为户籍登记机关进行出生人口登记的医学依据；
5、作为新生儿依法获得保健服务的凭证。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第十五条
自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准；没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记记载的时间为准。有其他证据足以推翻以上记载时间的，以该证据证明的时间为准。