法律分析：出生证明可以补办的。
《出生医学证明》因遗失、被盗等丧失原始凭证的情况要求补发的，取得原签发单位有关出生医学记录证明材料后，向所在地县（区）级以上卫生行政部门申请补发。
县（区）级以上卫生行政部门接到申请后，经核实，情况属实的给予补发《出生医学证明》并加盖出生医学证明补发专用章。
法律依据：《关于管理的补充规定》第七条，《出生医学证明》因遗失、被盗等丧失原始凭证的情况要求补发的；
取得原签发单位有关出生医学记录证明材料后，向所在地县(区)级以上卫生行政部门申请补发。
县(区)级以上卫生行政部门接到申请后，经核实，情况属实的给予补发《出生医学证明》，并加盖出生医学证明专用章。
补发办法如下：
(一)未报户口前遗失《出生医学证明》者，补发《出生医学证明》正副页；
(二)已办理户籍手续后遗失《出生医学证明》者，只补发《出生医学证明》正页。