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第２０卷第４期 石家庄铁道学院学报（自然科学版） ｖ。１．２０ Ｎ。．４ ２００７年１ ２月ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＩＪＩＡＺＨＵＡＮＧ ＲＡＩＬＷＡＹ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ）Ｄ ．２００７ 偏压连拱隧道临界偏压状态确定方法研究 刘勇，宋玉香 ０５００４３） （石家庄铁道学院土木工程分院，河北石家庄摘要：连拱隧道洞口地段由于地形原因经常造成偏压，而《公路隧道设计规范》只是给出了 偏压隧道的围岩压力计算公式，但是没有明确公式的适用范围。基于普氏理论对连拱隧道的临 界偏压状态进行了分析，得出了不同围岩级别不同坡度情况下产生偏压的最大埋深。同时，采 用数值方法计算了各种偏压情况下的地层偏压规律，为设计和施工提供了基础数据。 关键词：连拱隧道；偏压；临界偏压状态；偏压规律 中图分类号：ＴＵ４５５文献标识码：Ａ文章编号：１６７４—０３００（２００７）０４—０００６—０３ １ 引言 偏压连拱隧道是指由于种种原因引起围岩压力呈明显的不均匀性，从而使支护受偏压荷载的连拱隧 道。其偏压荷载的产生主要有地形原因、地质原因和施工原因等。 根据以往的实践经验，一般在Ⅳ级以下围岩，以地形引起的偏压为主进行计算；而在Ⅲ级以上围岩， 因地质构造影响较大，则以地质构造的具体条件进行计算 ｊ。但是，连拱隧道中所出现的偏压荷载一般 在洞口地段，由于洞口地段埋深较浅，且地层较破碎，因此此类偏压荷载的产生主要由地形原因引起。所 以，主要分析由地形原因引起的Ⅲ～Ｖ级围岩地层偏压临界状态的确定方法。 《铁路隧道设计规范》中规定了单、双线铁路隧道产生偏压的最大覆盖厚度及偏压隧道外侧拱肩山体 需加固的覆盖厚度限值 ］，而《公路隧道设计规范》只是给出了偏压隧道的围岩压力计算公式，并说明在 计算偏压隧道围岩压力时要根据围岩的覆盖厚度确定，但是对于具体的覆盖厚度没有明确说明 。这给 设计人员在计算偏压荷载时造成困惑，因此有必要对偏压连拱隧道的临界偏压状态进行研究，以明确连 拱隧道产生偏压的基本条件。 ２按普氏理论计算产生偏压的最大埋深 ２．１自然拱的形状 普氏理论认为，当隧道埋置一定深度后，坑道开挖后在其上方将形成自然拱，仅仅自然拱内的围岩松 散体对支护结构施加压力，而自然拱外的围岩压力将由自然拱承担。该自然拱的外缘为一质点拱，其方 程为 ｙ 务 ＿厂为围岩的坚固性系数，ｆ＝ｔａｎ 。 （ ） 式中，ｂ为自然拱半跨度，ｂ＝Ｂ／２＋ ｔａｎ（４５。一 ／２），其中，Ｂ为隧道的跨度， 为围岩的计算摩擦角； 由式（１）可知，只要确定了围岩的计算摩擦角和隧道的几何尺寸，就可以确定自然拱的轮廓曲线 。 ２．２参数取值 （１）围岩的计算摩擦角。根据公路隧道设计规范（ＪＴＧ Ｄ７０－－２００４），各级围岩计算摩擦角取值如表１ 所示 收稿日期：２００７—０９—０４ 作者简介：刘勇男 １９７０年出生教授 维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期 刘勇等：偏压连拱隧道临界偏压状态确定方法研究 表１ 各级围岩的计算摩擦角标准值 ７ （２）自然拱半跨度的计算。虽然连拱隧道的跨度一般在２５ ｍ左右，但是在洞１５破碎、浅埋地层中通 常采用三导洞法施工，先施工完中导洞做好中墙后，进行一侧隧道的开挖衬砌，待一侧隧道衬砌完成后再 进行另一侧隧道的开挖衬砌。采用这种施工方法时，可以认为开挖两侧隧道的自然拱互不相连。因此考 虑最不利情况，在计算自然拱半跨度时隧道的跨度取整个连拱隧道跨度的一半。 ２．３最大覆盖层厚度计算过程及结果 （１）计算程序。第一步，根据围岩的计算摩擦角和隧道的跨度分别计算自然拱的半跨度ｂ和围岩的 坚固性系数ｆ；第二步，将计算得出的自然拱的半跨度ｂ和围岩的坚固性系数／代入式（１）计算自然拱方 程，并根据自然拱的曲线方程用作图法绘出自然拱曲线；第三步，根据地形的坡度不同分别作出自然拱的 切线，隧道中轴线与自然拱切线的交点与隧道拱顶的距离即为偏压隧道产生偏压的最大埋深。 （２）计算结果。根据以上计算程序，计算得出的偏压隧道山体最大覆盖厚度如表２所示。 ３数值模拟计算地层偏压的规律 表２偏压隧道山体最大覆盖厚度 ｍ “地形偏压”产生的原因归根结底是围岩初始地 应力场。通过对Ⅲ～Ｖ三级围岩６种典型坡度地应 力场研究，得出跨度约为２５ ｍ连拱隧道“地形偏压” 的一些规律性结论。 ３．１数值模拟概况 对坡度分别为１：０．７５、１：１、１：１．２５、１：１．５、 １：２和１：２．５的Ⅲ、Ⅳ石、Ⅳ土和Ｖ四级围岩的地应力场进行分析。建模概况为：采用４节点等参平面 实体单元模拟围岩，边界为水平方向１５０ ｍ、垂直方向为坡度以下１５０ ｍ，地应力场为自重应力场，边界条 件为左右边界水平约束、下边界垂直方向约束、地表为自由面，计算模型如图１所示。围岩物理力学参数 参照公路隧道设计规范（ＪＴＧ Ｄ７０－－２００４）取值，如表３所示。 表３围岩物理力学参数 ３．２数值模拟结果及分析 （１）ＩＶ级围岩不同坡度时的偏压规律。为了分析同一围岩在不同坡度时的 偏压规律，以Ⅳ级围岩为例进行分析。 考虑一般情况下双车道双连拱隧道的跨度约为２５ ｍ，以模型中轴线为对称 轴取２５ ｍ范围进行分析，定义隧道的偏压值为同一埋深情况下水平距离２５ ｍ 的两点竖向应力之间的差值，偏压值随埋深的关系曲线如图２所示。 图１计算模型 由图２可以看出：在同一坡度时，随着埋深的增加围岩的偏压值减小，当埋深大于８０ ｍ时各种坡度情 况下偏压值基本趋于稳定；同一埋深情况下，随着坡度的减小偏压值的减小速率下降；当坡度小于１：１．５ 时偏压情况比较明显，而当坡度大于１：１．５时偏压情况随坡度的变化变得不太显著。 （２）相同坡度时不同围岩级别的偏压规律。为了分析同一坡度在不同围岩级别情况下的偏压规律， 以坡度为１：１．５为例分析了Ⅲ、Ⅳ石、Ⅳ土和Ｖ四级围岩的地应力场。计算结果显示不同围岩级别情况 下竖向应力场的规律是一致的，但是由于不同围岩级别之间的重度差异，致使随着围岩级别的变化地应 力场略微有所变化。 为了便于比较，定义隧道的偏压率为同一埋深情况下水平距离２５ １ＴＩ的两点竖向应力之间的差值与浅 维普资讯 http://www.cqvip.com ８ 石家庄铁道学院学报（自然科学版） 第２０卷 埋侧围岩竖向应力的比值，坡度１：１．５时不同围岩偏压率随埋深的关系曲线如图３所示。 ０ ３ 蚕３ ０ 莲 ０ ０ 埋深／Ｉｎ 埋深／ｍ 图２ ＩＶ级围岩不同坡度时偏压值与埋深的关系 图３不同围岩偏压率与埋深的关系 由图３可以看出，围岩级别对偏压率的影响只局限于埋深小于２０ ｍ的情况，当埋深大于２０ ｍ时偏压 率基本不随围岩级别的变化而变化。同时，在埋深小于１０ ｍ时，围岩级别对偏压率的影响显著，在同一埋 深情况下偏压率随着围岩级别的降低而降低。 ４ 结论 （１）基于普氏理论得出了各级围岩情况下不同坡度时偏压对连拱隧道产生影响的最大埋深，为偏压 连拱隧道的荷载计算和结构设计提供了依据。 （２）利用数值模拟分析了不同围岩不同坡度情况下的地层偏压规律，在不考虑施工应力场叠加的情 况下，当埋深大于８０ ｍ时各种坡度情况下偏压影响基本可以消除；产生明显偏压的坡度为大于１：１．５； 在埋深小于１０ ｍ时不同围岩级别对偏压率的影响显著，埋深大于２０ ｍ时围岩级别对偏压率的影响基本 可以忽略。这些规律可以为设计和施工单位借鉴，确保结构和施工安全。 参 考 文 献 ［ｉ］朱永全，宋玉香．隧道工程［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，２００５． ［２］中华人民共和国行业标准编写组．ＴＢ １０００３－－２００５铁路隧道设计规范［Ｓ］．ｊＥ京：中国铁道出版社，２００５． ［３］中华人民共和国行业标准编写组．ＪＴＧ Ｄ７０－－２００４公路隧道设计规范［Ｓ］．北京：人民交通出版社，２００４． ［４］铁道部第二勘测设计院．铁路工程设计技术手册・隧道［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９９５． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｓｔａｔｕｓ ｆｏｒ Ｄｏｕｂｌｅ・ａｒｃｈｅｄ Ｔｕｎｎｅｌ ｕｎｄｅｒ Ｕｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｌｉｕ Ｙｏｎｇ， Ｓｏｎｇ Ｙｕｘｉａｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ Ｒａｉｌｗａｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００４３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｕｎｓｙｍｍｅｔｉｃａｌｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｌｗａｙｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｓｈａｌｌｏｗ ｄｅｐｔｈ ｇｒｏｕｎｄ ｐａｒｔｉａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｕｎ— ｎｅｌ ｐｏｒｔａｌ ｓｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｕｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ“Ｃｏｄｅ ｆｏｒ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｒｏａｄ Ｔｕｎ— ｎｅｌ”．ｂｕｔ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｎｏｔ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｒｏｔｏｊｉａｋｏｎｏｖ Ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｔａｔｕｓ ｉＳ ａｎａｌｙｚｅｄ ｆｏｒ ｄｏｕｂｌｅ．ａｒｃｈｅｄ ｔｕｎｎｅｌ ｉｎ ｕｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｅｐｔｈｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｃｋ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｅｆｆｅｃｔｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｕｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｐｒｅｓ— ｓｕｒｅｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＦＥＭ，ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｄａｔａ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｏｕｂｌｅ—ａｒｃｈ ｔｕｎｎｅｌ；ｕｎｓｙｍｍｅｔｉｃａｌｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｔａｔｕｓ；ｐｒｅｓｓ ｅｆｆｅｃｔ （责任编辑刘宪福）