七年级数学上册数轴上的动点问题专题复习

动点问题处理策略

1、数轴上两点间的距离

，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去

点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。

左边的数的差。即数轴上两

2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因

此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为b个单位后表示的数为右加）

a－b；向右运动b个单位后所表示的数为

a，向左运动

a+b。（简单说成左减

3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分

析，注意多种情况种的分类讨论

4、绝对值策略：对于两个动点可用p,q两数差的绝对值表示

P,Q，若点P,Q的左右位置关系不明确或有多种情况，P,Q两点距离，从而避免分复杂分类讨论

5、中点公式：若数轴上点的数为

A,B表示的数分别为a,b，M为线段AB中点，则M点表示

a2

b

类型一、数轴上两点距离的应用例1、已知数轴上

A,B两点表示的数分别为-2和5，点P为数轴上一点

P点表示的数

（1）若点P到A,B两点的距离相等，求

A

O

B

（2）若PA=2PB,求P点表示的数

A

O

B

（3）若点P到点A和点B的距离之和为13，求点P所表示的数。

A

O

B

练、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为

x的值为_________

x．

（1）若P为线段AB的三等分点，则

（2）若线段PA=3PB,则P点表示的数为__________

（3）若点P到A点、B点距离之和为10，则P点表示的数为_________

类型二、绝对值的处理策略例2、已知数轴上

A,B两点表示的数分别为-8和20，点P,Q分别从A,B两点同时出

3个单位，Q点运动速度为每秒

1个单位，设运动时间为

8？

t秒

发，P点运动速度为每秒

（1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，P,Q两点之间距离为

（2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，P,Q两点之间距离为8？

（3）在（2）的条件下，另一动点动，多少秒后，点

M同时从O点出发，以每秒2个单位的速度向右运

M到点P和点Q的距离相等？

练、已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为-8，点B表示的数为4．动点P从

Q从点B出发，以每秒

数轴上点A出发，以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点1个单位长度的速度，设运动时间为

t秒。

（1）若点P向右运动，点Q向左运动，问多少秒后点P与Q相距2个单位长度？

（2）若动点P、Q都向右运动，当点当t为何值时，2OP-OQ=4？

P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

类型三、小狗来回跑的问题例、数轴上，点

A表示-3，点B表示12，A,B两点同时向负方向运动，速度分别为

C同时从B点位置出发向

A运动，当遇到A

B追上C从

1个单位和4个单位每秒，同时另一动点后，立即返回向

B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到

点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点

A时，C立即停止运动．若

开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

练习、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的

数为x．点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到度向右运动，并不停地往返于点过的总路程是多少？

A时，点P立即以同样的速

A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经