受力分析
一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析:
图2
图1
图6 图5
F 图9
图10
二、下面各图的接触面均粗糙,对物体受力分析：
v F
图13 图14
物体处于静止
图18 图17
图3
图4
图7
图8
图11 v F v
图12
F 图15
图16
图19
物体静止在斜面上
物体刚放在传送带上
物体随传送带一起 做匀速直线运动
vvv F 图20
图21
图22
物体处于静止（请画出物体 受力可能存在的所有情况）
F 图23
1
v F F
图27
图25 图24 图26
物体随传送带一起
物体刚放在传送带上 物体处于静止 做匀速直线运动
图29 图30
图28
杆处于静止状态，其中 杆处于静止状态 杆处于静止状态，其中 杆与竖直墙壁之间光滑 杆与半球面之间光滑
A
B v v O C 图33 图34
图31 图32
匀速上攀 匀速下滑
三、分别对A、B两物体受力分析：
A A F A A F F B B B C
图37 图36
图38
A、B两物体一起A、B两物体均静止
A、B、C两物体均静止 做匀速直线运动
v A v B 图42
A、B两物体一起匀速下滑 随电梯匀速上升
2
（对物体A进行受力分析）
(1) 碗光滑 (2)
水平地面粗糙
(3)
水平地面粗糙
(4)
(5) (6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11)
(12)
3
以下各球均为光滑刚性小球
(13)
(14)
滑轮重力不计
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
4
小球A静止
(25)
AO表面粗糙，OB表面光滑 分别画出两环的受力分析图 O P 三球静止 (26)
(27)
弹簧处于压缩状态
A Q
B (28) (29)
(30)
分别画出各物块的受力分析图
(31)
(32)
(33)
A、B匀速运动
A、B匀速运动
(34) (35)
(36)
（37）（38）（39）（40）A、B、C三者都静止，分别画出ABC三者的受力图
(37)
(38)
5
(39)
(40) (41) (42)
A沿墙壁向上匀速滑动 此环为轻环，重力忽略
(43)
(44) (45)
A匀速上升
猫虽沿杆往上爬，但不能上升，保持在原来的高度。足够长的杆往下运动
(46) (47) (48)
6
试题A物体都静止，分析A物体的受力情况
解:①因为A物体处于静止状态，所以受到的合力为零，所以在竖直方向受到的重力和支持力．在水平方向不受力的作用．
②根据题干图可知A物体在水平方向受到力F处于静止状态,所以水平方向肯定还受到向左的摩擦力,因为A处于静止状态．受到合力为零．在竖直方向受到重力和支持力是一对平衡力．
③因为A物体处于静止状态,所以受到的合力为零,所以在竖直方向受到的重力和支持力． 在水平方向上受到向右的推力F，根据平衡力的条件,一定受到墙壁向左的推力．
④分析本题关键是知道A处于静止状态,所以它受到的力一定是平衡力．所以A物体受到重力，水平面向上的支持力，和倾斜的墙面虽然接触，但是没有挤压,所以没有相互作用力．如图：
解：（1）物体A处于静止状态，即平衡状态，所受的力一定是平衡力．在水平方向上受到推力F和墙壁对它的向左的推力，这两个力是一对平衡力；
黑板擦在竖直方向上受到重力的作用没有掉下来，是由于墙壁给它施加了一个向上的摩擦力．由于其静止，所以摩擦力与重力是一对平衡力，故摩擦力的大小等于物体所受的重力．
（2）物体A处于匀速直线运动状态,即平衡状态,所受的力一定是平衡力．在水平方向上受到推力F和墙壁对它的向左的推力，这两个力是一对平衡力；
黑板擦受到竖直方向下受到重力和一个竖直向上的摩擦力．由于物体做匀速直线运动，所以摩擦力与重力是一对平衡力,故摩擦力的大小等于物体所受的重力．
（3)如果物体与传送带之间存在摩擦力，那么这个力必在水平方向上，或水平向右，或水平向左．由于物体做匀速运动，如果受到一个向右（或向左)的摩擦力,则必有一个向左（或向右）的力与之平衡．显然题中并不存在这样一个力，故物体与传送带之间不存在摩擦力．
故答案为:A静止时受到的摩擦力与重力相等；A匀速下滑时受到的摩擦力与重力相等；A在传送带匀速运动时不受摩擦力．点评：对于二力平衡的条件的考查，一般有两种思路：①告诉处于平衡状态的物体受到的一个力，求其中的另外一个力．②给出两个力，判定这两个力是否平衡．此题属于第一种思路．
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水平传送带上放有一待传送的货物,当传送带启动后，货物也随传送带一起移动并未发生滑动，作出货物在传
送带上受力示意图．
考点:力的示意图．专题:应用题;作图题．分析:（1）对物体进行受力分析，物体在传送带上受重力、支持力作用,物体与传送带原来相对静止，当传送带启动后,货物也随传送带一起移动并未发生滑动，但物体相对于传送带有向后移动的趋势,所以，物体还会受到静摩擦力的作用．
(2）重力的方向竖直向下；支持力方向垂直于传送带向上，摩擦力方向与物体的相对运动趋势相反，因为物体相对于传送带有向后移动的趋势,所以摩擦力方向与物体运动方向相同．解答：解：画出物体的重心，由重心竖直向下作线段,末端画出箭头，标出重力G，如图：
由重心向下作传送带的垂线，末端画出箭头,标出支持力F,如图：
由重心沿物体运动方向作线段，末端画出箭头，标出摩擦力f，如图：
弹力的产生条件：（1)两物体接触，（2）接触面上发生弹性形变．
摩擦力的产生条件：(1)两物体接触，(2)接触面上发生弹性形变，(3）接触面粗糙，（4）有相对运动或相对运动趋势．
受力分析的顺序为:一重二弹三摩擦，逐一分析每个物体的受力．解答:解:(1)物体受重力G、地面的支持力F1、
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绳的拉力F2、地面的摩擦力f,如图（1）：
（2）物体受重力G、地面的支持力F1、绳的拉力F2，如图（2）:
（3）物体受重力G、地面的支持力F1、竖直墙的支持力F2、地面的摩擦力f，如图：
（4）物体受重力G、地面的支持力F1、墙角的支持力F2、地面的摩擦力f，如图（4）：
（5）物体受重力G、地面的支持力F1、半球体的支持力F2、物体A的弹力F3，如图（5）：
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（6)物体受重力G、支持力F1、F2如图(6）：
点评：受力分析要根据力的产生条件，按受力分析的步骤去分析，分析完成后要根据物体运动状态、假设法等对各个力进行验证，已保证各个力的正确性
对于物体A，在地面上，受到重力、支持力、拉力、摩擦力；而B物体静止或匀速运动，受到重力、拉力的作用；分析时注意定滑轮不省力，即A对B的拉力等于B对A的拉力．解答:答：题目左图中，物体A受到重力、支持力、拉力、摩擦力的作用，物体B受到拉力和重力作用，如下图所示：
题目右图中，物体A受到重力、支持力、B的压力、拉力、摩擦力的作用，因为AB一起匀速运动，AB
之间没有力的作用,如下图所示：
题目右图中，物体B受到支持力和重力作用，如下图所示：
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点评:本题难点:物体AB一起匀速运动时，B物体靠惯性运动，AB之间没有力的作用．
（1）我们把研究对象在特定的物理环境中所受的所以外力找出来，并画出受力图,就是受力分析，研究对象可以是单个的物体，也可以是多个相关联物体组成的系统．
（2）受力分析时的顺序：一般是遵从重力、弹力、摩擦力的顺序,对物体进行受力分析时应注意以下几点： ①画受力图时,一般把力的作用点画在物体的重心上;
②若某个力的方向难以确定，可以先假设这个力不存在，分析物体发生怎样的运动，然后确定其方向； ③不要把研究对象所受的力与它对其它物体的作用力相混淆，注意分析受到的力，而施加的力是不分析的．解答：解：（1)物体处于静止状态,受到重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用,物体有向右运动的趋
势，因此摩擦力的方向水平向左，如下图：
（2）物体处于静止状态，受到重力、支持力、压力和摩擦力四个力的作用,物体有向下运动的趋势，因此
摩擦力的方向竖直向上，如下图:
(3）物体位于斜面上，处于静止状态,受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用,物体有向下运动的趋势，因
此摩擦力的方向沿斜面向上，如下图：
（4)物体沿竖直墙壁向上运动,受到重力、支持力、推力和摩擦力四个力的作用，物体向上运动,因此摩擦力
的方向竖直向下，如下图:
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（5)物体沿水平面向右运动，受到重力、支持力、压力和摩擦力四个力的作用，物体沿水平面向右运动，
因此摩擦力的方向水平向左，如下图:
（6）物体沿着斜面向上运动，受到重力、支持力、推力和摩擦力四个力的作用，物体沿斜面向上运动，
因此摩擦力的方向沿斜面向下，如下图：
点评：对物体进行受力分析时应该注意以下几个问题：
（1)首先应该确定研究对象,并把研究对象从周围物体中隔离出来；
（2）研究力要按照一定的步骤，先研究重力，然后再研究与研究对象接触的物体,逐个分析弹力和摩擦力； (3)每分析一个力都要先找施力物体；
(4)受力分析只分析研究对象受到的力,不分析研究对象施加的力;
（5)分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况:力是改变物体运动状态的原，当物体的运动情况不同时,其受力情况就是不同的;
（6)为了使问题简化，常忽略某些次要的力，如物体速度不大时的空气阻力物体在空气中所受的浮力，物体在水中运动时所受的阻力等．
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一个物体的受力分析，
第一步，锁定目标：是看看被分析物体是什么，锁定它,只去考虑周围物体对它的影响。也就是说，你脑子里先要明确认识到，你分析的是它的受力,要随时判断一下不要把别的物体的受力当成它的受力。每分析完一个物体的所有受力后,再去分析下一个物体的受力，免得同时分析好几个物体的受力把你分析迷糊了。 第二步,列表：看看被分析物体周围有哪些物体。可能的话，你最好把每个物体名称在草纸上列成一个横排。每分析完一个周围物体对被分析物体的力,就在那个周围物体名称下标出对应的力和可能的方向.不要自作聪明全靠脑子记,就算你很聪明，也可能记不住已经分析过什么.手要勤快，多记多写，熟练之后才能全靠脑袋想。 第三步,考虑直接接触（也就是与外星人的第三类接触)：首先研究与被分析物体直接接触的物体。根据题目条件，如果被分析物体与周围某一个物体直接接触并在接触表面产生形变，则说明这个接触面处有个接触力。 例如：小车或木块受到下面的地面或者斜面的支持力。 例如：弹簧或绳子受到下挂重物体的拉力.
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例如：弹簧或木箱受到推力，这也是个压力。 例如:斜面受到斜面上物体的压力。
要切记:如果被分析物体和周围某物体的直接接触面虽然接触了但没有形变(题目一般会明确这么说,个别情况是计算得知),那么将不会存在接触力！！ 先不要管接触力的方向，先在纸上记好有哪些物体提供哪些力即可，不要一口吃个胖子，要有步骤有次序有耐心。
第四步，分析摩擦力：摩擦力一定出现在接触面,而且一定与那个周围物体相对被分析物体的运动(或者运动趋势)的方向一致（一致不表示相同，但肯定不是相反），例如: 被分析物体是小木块，则它下面的斜面相对小木块运动（或者运动趋势)的方向上可能会有一个摩擦力,只有当题目给出摩擦系数为0的时候，你才可以认为这个摩擦力不存在.在草纸上要把摩擦力记在接触物体下面，很多时候，某些周围物体可能会提供多于一个的力，其中很可能有摩擦力与接触力（拉力压力）同时存在的情况。 例如:小木块下面的斜面可能同时提供支持力和摩擦力。
同样,完成这一步的时候，不要细究摩擦力方向到底怎样,只要大致有个方向感即可. 第五步，分析间接接触（也就是与外星人的第一二类接触)：
这类力的提供者一般不和被分析物体直接接触（有时候虽然是直接接触，但这类力与接触无关).一般来说，重力，电磁力都属于这类力.
一般题目说“轻杆”就表示杆的质量为0，其实物理并不难，难就难在题目总有些潜规则条件,比如这个“轻”本来应该准确描述为“质量忽略不计的”,但出题者就不这么明说，这实际上就是故意难为学生，虽然说是考察学生的判断力，其实考察的是学生对潜规则的了解程度，毫无技术含量，尽管你作为学生应该知道这种题目条件的文字描述很低级，但你还是要熟悉，毕竟你要考试.类似的潜规则描述你要多做题积累，貌似书上没有全部给出，有时候你做题比人家差，可能不在于你物理学的不好，而是在于你对潜规则了解没人家多，嘿嘿。 如果题目没给出被分析物体质量可以忽略的条件，就应该认为它受到重力，一般来说，重力一定竖直向下，除非题目给定其他方向（别以为没有这种题目，出题老师有时候就这么无聊）.首先在草纸上记下重力。 其他还要考虑被分析物体是否带电，如果带点，周围的电场和磁场对它就有力的作用。
第六步,分析伪力：什么都有假冒伪劣，这是真理。力也有假的。假的力就是对被分析物体产生加速度,但你却找不到这个力的施力物体。电场磁场重力场一般都是有来源的，也就是有施力物体的，所以它们都是真正的力。
那么哪些属于伪力呢?
较常见的,一个物体直线加速运动,如果你找了半天也没发现施力物体，那么，这个物体的加速度就是由一个伪力提供的,一般是与参照系运动有关(这类题目在初中根本没有，在高中也比较少见，涉及到坐标变换知识)。一般来说,高中题目中会直接给出物体在直线加速运动的条件，当然你会发现这个加速度力明显没有施力物体，这是一个伪力.
最常见的是所谓的离心力，这是个伪力,你要心里清楚！!离心力找不到施力物体，它的相反力是向心力,向心力却是一个真力，它肯定有施力物体。
应该把伪力也记录在你的草纸上,当然它们没有施力物体，所以你要标出它们是伪力,对分析其它的力的方向和计算题目（列受力平衡方程）来说，伪力通常必不可少。
经过以上步骤后，一般来说，应该没有什么遗漏的力了,现在进入第七步。
第七步,分析力的方向：一个力的方向是怎样的？明确地说，从力的施力物体指向受力物体才是力的真实方向（摩擦力也是这样，但你做题时候要无视我对摩擦力方向描述的这句话）。
一般条件下是这样，但物理题目通常有理想化因素,比如一个物体被抽象为质点，那么，在中学范畴以内，你
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应该这样理解，一个力的方向通常是按照特定力的类型来决定：
1——拉力，如果有绳状牵引物（包括弹簧或者直杆等），则拉力一般是沿着牵引物的长条形状方向的。没有给出牵引物的话，题目一般会给出拉力方向，但如果拉力是重力或电磁力，一般题目不给方向,分析方法是：重力没有特殊说明都是竖直向下，电场力一定沿着电势递减或者递增的方向（电力线的切线方向），具体方向要看物体所带电荷和电场方向。磁场力一般通过左手定则来判断，通常会给出带电物体的运动方向和所带电荷种类以及磁力线方向。
2——压力,压力一般都是从接触点指向受力物体中心,至少高中物理通常如此，目前没发现其他情况（当然实际上这并不是真实情况，但在中学范畴物理题潜规则这样规定了)。如果题目给出接触面，那么可以认为压力垂直接触面存在(当然也不是真实情况,但中学范畴物理题潜规则这样规定了）.对于弹簧来说,压力如果没有特别说明，应该是沿着弹簧长条形状方向的.
3——扭转力，这类题目很少，几乎可以说是稀有。但是，如果你想要
拿分,潜规则必须要知道。扭转力一般出现在弹簧问题中,弹簧被扭转转动的方向就是扭转力方向，它看似是一个旋转方向，但一般提供扭转力的物体是和弹簧圆柱表面（而不是底面）给定一点直接接触的，通常是一个摩擦力，它实际的方向就是从接触点出发沿着弹簧转动的切线方向.
4—-摩擦力，这类题目多到泛滥。关于摩擦力，你必须要清楚的是，摩擦力潜规则规定,它一定阻碍受力物体的运动。
很多书上说摩擦力可以作动力，这不准确.摩擦力作为人前进的动力，是靠阻碍鞋底的运动来实现的，所以，要分析人所受到的摩擦力,你要了解鞋底向着人的身后运动,所以地面对人鞋底的摩擦力才是向前,因为摩擦力要阻碍人的鞋底向人身后运动。
要分析摩擦力方向,你所要做的是，先弄清受力物体（也就是被分析物体）的运动方向，那么它周围所有可能对它产生磨擦力的物体所产生的摩擦力的方向应该都是阻碍这个运动的方向的。 只要你弄清这一点,就不需要去纠缠摩擦力作为动力还是阻力的问题了，分析摩擦力方向不需要知道他是动力还是阻力，分析摩擦力的方向的时候,要记住它总是阻碍运动的,运动方向怎样，摩擦力一定是相反的。
另外，要最后检查一下你的摩擦力是否沿着摩擦面的方向,如果你的摩擦力方向只是阻碍运动，那是不够的，它应该在阻碍运动同时，沿着摩擦面的方向。
在草纸上详细记录你分析得到的力的方向,并画出受力分析草图，把所有受力平移到作用点都在物体重心上。 第八步,整理结论:
整理结论时候，你应该首先看看被分析物体的运动状态，斌感召下面的规则检查你得到的所有力的合力是否满足规则.
1——如果物体静止或匀速运动：则所有力应该平衡,合力为0，如果你发现过物体重心的某一直线方向上只有一测有力,且另一侧方向上没有其他力的分力存在，那么，你肯定多分析出了一个力或者少分析出了一个力。这种情况下一般要优先无视伪力的存在。如果你分析得到一个伪力，这个伪力很可能是错的,除非你确信找不到一个代替它效果的真力.
2—-如果物体加速运动，那么除了提供加速度的力（或者伪力）以外的所有力合力应该为0.如果不提供运动加速度的那些力中也存在伪力,你也应该优先认为它是错的,除非你确实找不到其他的力来代替它。 3—-如果物体匀速转动，那么除了向心力应该和离心伪力平衡外，它们以外的所有力合力应该为0，且如果这些里里面有伪力，你也应该优先认为它是错的，除非你确实找不到其他的力来代替它。
经过上述检验之后，你的受力分析基本应该没问题了,记得在卷面上对伪力只标出方向和加速度a，不要标出真力的符号！这表明你知道它是伪力，如果你用真力符号标记它，会扣分.
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传送带问题
一、难点形成的原因：
1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；
3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面,出现能量转化不守恒的错误过程。
二、难点突破策略：
（1）突破难点1在以上三个难点中,第1个难点应属于易错点,突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压; 第二，接触面不光滑; 第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律,传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力;二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动,则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作,电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大,物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动,但它相对地面仍然是向
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前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力,同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。
若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动.
若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反.
若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。
若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0。5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少？
【审题】传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向下,物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用,这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力,因此物体要做匀加速运动.当物体加速到与传送带有相同速度时,摩擦力情况要发生变化，同速的瞬间可以看成二者间相对静止，无滑动摩擦力,但物体此时还受到重力的下滑分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势,若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力,此时有μ＜tanθ,则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ≥tanθ，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端，这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。
【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度.
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为: ＜16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinθ＞μmgcosθ）。
。设物体完成剩余的位移所用的时间为，则, 11m= 解得：所以：。
【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若μ＞0.75， 第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L＜5m，物体将一直加速运动.因此,在解答此类题目的过程中,对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。
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例2:如图2-2所示,传送带与地面成夹角θ=30°,以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0。5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
【审题】该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的，但是到了物体和传送带有相同速度时,情况就不同了，经计算,若物体和传送带之间的最大静摩擦力大于重力的下滑分力,物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力. 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为: ＜16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。
设物体完成剩余的位移所用的时间为，则，16m－5。91m= 解得：所以：.
【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，μ＞tanθ=,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。
例3:如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0。5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m,则物体从A到B需要的时间为多少？ 【审题】该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的， 由于传送带比较短,物体将一直加速运动。
【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间，其运动加速度。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,其对应的时间和位移分别为: 此时物休刚好滑到传送带的低端.所以：.
【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段. 例题4：如图2-4所示，传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0。9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
【审题】传送带沿顺时针转动,与物体接触处的速度方向斜向上，物体初速度为零,所以物体相对传送带向下滑动（相对地面是斜向上运动的），因此受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向上的滑动摩擦力，因此物体要向上做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化,此时有μ≥tanθ，则物体将和传送带相对静止一起向上匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。
【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为： ＜50m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零(因为mgsinθ＜μmgcosθ）。设物体完成剩余的位移所用的时间为，则，50m－41。67m=
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解得:所以：.
【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，并对物体加速到与传送带有相同速度时,是否已经到达传送带顶端进行判断。
第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因\"这个理论依据,对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系,画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。
学生初次遇到“皮带传送\"类型的题目，由于皮带运动，物体也滑动,就有点理不清头绪了. 解决这类题目的方法如下：选取研究对象,对所选研究对象进行隔离处理,就是一个化难为简的好办法。对轻轻放到运动的传送带上的物体，由于相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用，决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下，做匀加速运动，直到物体达到与皮带相同的速度,不再受摩擦力，而随传送带一起做匀速直线运动。传送带一直做匀速直线运动,要想再把两者结合起来看，则需画一运动过程的位移关系图就可让学生轻松把握. 如图2-5甲所示,A、B分别是传送带上和物体上的一点,刚放上物体时,两点重合。设皮带的速度为V0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，所以物体的对地位移x物=，传送带对地位移x传送带=V0t，所以A、B两点分别运动到如图2-5乙所示的A＇、B＇位置,物体相对传送带的位移也就显而易见了，x物=，就是图乙中的A＇、B＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度.
例题6：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
【审题】本题难度较大,传送带开始阶段也做匀加速运动了，后来又改为匀速，物体的运动情况则受传送带的运动情况制约，由题意可知,只有μg＜a0才能相对传送带滑动，否则物体将与传送带一直相对静止.因此该题的重点应在对物体相对运动的情景分析、相对位移的求解上，需要较高的分析综合能力。 【解析】 方法一:
根据“传送带上有黑色痕迹\"可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有
于a 【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。 19 1、(93年)A、B、C三物块质量分别为M、m和m０,作如图所示的联结。绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面作匀速运动,则可以断定（ ) （A)物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m０g (B）物块A与B之间有摩擦力，大小为m０g （C）桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m０g （D）桌面对A,B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m０g 对C进行受力分析,在竖直方向上受重力m0g和绳上拉力F。由于B和A作匀速运动，说明C也作匀速运动。也就是C受力平衡,有F=m0g。现在以A和B作为一个整体分析，这个整体受向右的绳上的拉力F，要使整体平衡必须受一个向左的力F.这个力也就是桌面对整体的摩擦力，而这个摩擦力作用在A上。也就是桌面对A的摩擦力为F。再取出A单独进行受力分析,可以确定的是受绳上拉力和桌面的摩擦力,这两个等大反向。则B对A不可能再有力作用,不然A不可能保持平衡.也就是说AB之间没有摩擦力。选(A） 3、（99年）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为 A、m1g/k1 B、m2g/k1 C、m1g/k2 D、m2g/k2 没有向上的力作用在m1上时.把m1和m2看作一个整体，这个整体有向下的重力（m1+m2)g，平衡它的是弹簧的弹力F1=（m1+m2）g。这时弹簧形变△x=（m1+m2）g/k2.当m1刚好离开上面弹簧时,拉力与重力应该为一对平衡力.这时m1对下面m2没有作用力。（可以看作m1已经被提开),这时下面弹簧的弹力F2=m2g。这时弹簧形变为△x=m2g/k2在整个过程中下面木块移动距离就应该是两次形变的差。即x=m1g/k2。 4、（92年）如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态.则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ） （A)方向可能沿斜面向上 （B）方向可能沿斜面向下 (C）大小可能等于零 (D)大小可能等于F 对M作受力分析,由于斜面对M的摩擦力未知，暂且不作出来。得到左图。 由于摩擦力是平行于斜面方向上的力，所以将G分解为平行于斜面和垂直于斜面上的两个力F1和F2。（正交分解)显然N与F1是平衡力,不用考虑。现考虑平行于斜面方向上.有两个方向相反的力F和F2。当F〉F2时，摩擦力f方向必然向下；当F 以O点为分析对象,可以得到左图。上面提到过,当一个对象受到多个作用力平衡时,将这些力首尾相连必然可以构成一个封闭的多边形。F1，F2，mg首尾相连构成的三角形如右图。 20 则根据三角形的关系可以得到选(BD） 6、（93年)两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s,如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于_______. 记每根绳的长度最短L。显然本题只需考虑绳子的临界状态，即拉力为T的情况.将绳上的力T分解为竖直方向的F1以及水平方向的F2（正交分解）。显然两根绳上的竖直方向分力均为F1,这两个分力之和应该等于mg。则F1=mg/2。则由几何关系有: .解得L= 静摩擦 滑动摩擦和滚动摩擦有什么区别呢？ 我们可以从物体间的接触面的不同去加以考虑. 如图3,静摩擦其实是“同对同\"的情况，那两个物体的接触面都保持不变. 如图4,滑动摩擦其实是“同对不同\"的情况，亦即在滑动过程中，其中一个物体的接触面是不变的,而另一个物体后接触面在时刻变化. 如图5,滚动摩擦其实是“不同对不同”的情况，亦即在滚动过程中，两个物体的接触面都是变化的.图5中,圆形物体匀速向右滚动，而水平面不动. 21
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