互换性与测量技术基础第四版习题答案 王伯平主编 机械工程出版社

第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合

1。 孔或轴 最大极限尺寸 最小极限尺寸 9。970 18 29。991 39.888 60。011 84。978 孔： Φ10 9。985 孔： Φ18 18.017 孔： Φ30 30.012 轴： Φ40 39。95 轴： Φ60 60。041 轴： Φ85 85 上偏差 下偏差 公差 —0。-0。030 0.015 015 +0.017 +0。012 —0。050 +0.041 0 0 —0。009 0.017 0.021 尺寸标注 Φ100.030 Φ1800.0170.0120.015 Φ300.009 0.0500.041—0.112 0。062 Φ400.112 +0.011 0。030 Φ600.011 Φ850.022 0-0。022 0.022 2. 1） Xmax = 0.033— （-0。098) = 0。131mm

Xmin = 0 — (—0。065) = 0。065mm

Tf = ｜ 0。131—0。065 | = 0。066mm 2） Ymax = 0 – 0.060 = -0。060mm

Ymin = 0。030 – 0。041 = —0。011mm Tf = | —0.060+0.011 | = 0。049mm 3） Xmax = 0.007- （—0。016） =0。023mm Ymax = -0。018 – 0 = —0。018mm Tf = | 0。023 – （-0.018)| = 0。041mm 4） Xmax = 0。039 - 0。002 = 0.037mm Ymax = 0 – 0.027 = -0。027mm Tf =|0。037 – （—0.027）｜ = 0.0mm 5） Xmax = 0。074 – （—0。140) = 0.214mm

Xmin = 0 - (—0。030） = +0.030mm

Tf =| 0。214 – 0.030 ｜ = 0。184mm 6) Xmax =0.009 – (—0.019） = 0.028mm Ymax = -0.021 – 0 = —0.021mm

Tf =| 0。028 – （—0。021) ｜ = 0.049mm

第2题 0.039H8(0)3。 (1） Φ50 Xmax = 0。0mm Xmin = 0。025mm 基孔制、间隙配合 0.025f7(0.050)0.130G10(0.010) （2）Φ80 Xmax = 0.250mm Xmin = 0。010mm 基轴制、间隙配合 h10(0)0.1200.006K7(0.015)（3）Φ30 Xmax = 0。019mm Ymax = —0。015mm 基轴制、过渡配合 0h6(0.013)0.063H8(0)（4）Φ140 Ymax = —0。126mm Ymin = 0mm 基孔制、过盈配合 0.126r8(0.063) 1

0.040H7(0)(5）Φ180 Xmax = —0.235mm Ymin = -0。170mm 基孔制、过盈配合 0.235u6(0.210)0.004M6(0.015)（6）Φ18 Xmax = 0.004mm Ymax = -0。015mm 基轴制、过渡配合 0h5(0.008)0.025H7(0)（7）Φ50 Xmax = 0。033mm Ymax = —0.008mm 基孔制、过渡配合 0.008js6(0.008)0.035H7(0)（8)Φ100 Xmax = 0。032mm Ymax = —0.025mm 基孔制、过渡配合 0.025k6(0.003)0.021H7(0)(9）Φ30 Xmax = 0。006mm Ymax = —0。028mm 基孔制、过渡配合 0.028n6(0.015)0.007K7(0.018)(10）Φ50 Xmax = 0.023mm Ymax = -0。018mm 基轴制、过渡配合 h6(0)0.0160.1740.0530.0250.021D9(F8(H7(0)H7(0)0.100)0.020)4. （1） Φ60 (2） Φ30 （3) Φ50 （4) Φ30 000.0180.048h9(0.074)h8(0.033)k6(0.002)s6(0.035)0.061U7(0.086)（5) Φ50 h6(0)0.0165。 ∵ Xmin = 0。025mm， Xmax = 0.066mm . ∴配合公差Tf =｜ 0.066 –0。025｜ = 0。

041mm ，

∵Tf = Th + Ts ,选基孔制。查表，孔为7级,轴为6级Th =0.025mm Ts = 0。016mm符合要

0.025H7(0)求。∴选Φ40。 0.025f6(0.041)验算：Xmax =0。025 – （—0.041） = 0。066mm ； Xmin = 0 – （—0.025) = 0.025mm 。 符合题意.

6。 1)∵ Tf =｜Xmax—Xmin｜=｜0。086-0。020｜=0。066mm, Tf = Th + Ts ∴查表选Th= Ts =0。

0.033H8(0)033mm。 8级公差。基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，∴选Φ25。 验算Xmax、0.020f8(0.053)Xmin后符合要求。

（2）∵Tf =|Ymax—Ymin｜=｜0。076—（-0.035）｜=0.041mm ，Tf = Th + Ts∴查表选Th为7

0.025H7(0)级，Ts为6级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，∴选Φ40验算Ymax、Ymin

0.076u6(0.060)后符合要求。

（3) ∵Tf =｜Xmax—Ymax｜=｜0。046—(—0.032）｜=0。078mm ， Tf = Th + Ts ∴查表选

0.014K8(0.032)Ts为7级，Th为8级,基轴制h7，根据Xmax 和Ymax查表选孔为K8,∴选Φ60 。0h7(0.030) 2

验算Xmax 、Ymax后符合要求。 7。 Δl =

5050—6-6

（a黄铜+a玻璃）Δt =×（19。5×10+8×10）×（20+50)=0。048mm, 220.039H8(0)查表Φ50, 0。039—（—0。050）+0。048=0。137mm，0-（—0。025)+0。0.025f7(0.050)048=0。073mm

∵0。137＞0。075mm, ∴原设计Φ50H8/f7配合不合适.

重选为：0.075—0。048=0.027mm, 0。009—0.048=—0。039mm， 装配时的间隙量应为

0.039H8(0)—0。039~0。027mm之间, ∴选Φ50 验算后满足要求. 0.033n6(0.017)8. Δl =

95-6

×[22×（150—20）+12×(100-20)］×10=0。181mm； 0。04+0.181=0.221mm, 20。097+0。181 =0.278mm ∴装配间隙应为0。221～0.278mm， Tf =|Xmax—Xmax｜=|0。278-0。221｜=0。057mm， Tf = Th + Ts ∴查表选孔为7级，轴为6

0.035H7(0)级，基孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞)为b6，选Φ95。验算后基本满足要0.220b6(0.242)求。

第四章 形状和位置公差及检测

1。 a)公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b)公差带是直径为0。02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0。02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。 2.a）为垂直度公差,公差带与基准轴线相垂直。它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。 b)为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。

c)为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置,它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的.

3.a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面有公差要求。

b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域.

4.a)尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c)基准符号标注位置不对；d）正确。 5。

3

第5题

6。

第6题 7。 图样序号 a） b） c） d) 采用的公差原则 包容 包容 最大实体 理想边界及边界尺寸（mm） φ20。01 φ20 φ20。0 φ20。01 允许最大形状公差值（mm） φ0。01 φ0。021 φ0.008 φ0.031 实际尺寸 合格范围（mm） φ19。979~φ20 φ19.979～φ20 φ19。979~φ20 φ19.979～φ20 8. | | |0 -8 -9 -2 0 -5 -2 -1 -12 +4 +7 -8 +4 -8 +9 0 0 +13 0 | | |0 +8 +4

平面度误差 f =｜13|+｜—8|=21μm>20μm,不合格. 9.

第9题 10。

4

第10题

11。 都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C 基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。 b）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0。1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动,但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向,因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求,即只能位于φ0。1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内. d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0。1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在±0。5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。

12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20。13mm时,允许的垂

直度误差为φ0。13mm；

b） 最大实体要求和原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为φ0。05mm;

c）最大实体要求,理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0。18mm; d）原则,理想边界尺寸为φ19。95mm，允许的垂直度误差为φ0。05mm。 13。 直线度误差数据 0 1 2 3 4 5 6 7 测点序号 M 测量读数（格）+1.5 —3 -0。5 —2 +3 +2 +1 0 0 +1 +2 累积(格) +1。5 -1。5 -2 —4 -1 D 测量读数（格）-2 0 +1。5 +3 ——1 —2 +1 2.5 0 累积(格） —2 —0。+2。5 0 —1 —3 —2 5 按最小条件：

M直线度误差 f =200×0.02×5.75=23μm D直线度误差 f =200×0。02×4。9 =19.6µm 按两端点连线： M直线度误差

fm’=200×0。02×（1.3+5。2）=26µm D直线度误差

f D’=200×0。02×（3。3+1.8)=20。4µm

5

14。 直线度误差 f=300×0.02×4。3=25。8μm,25。8﹥25μm，不合格。 15. 直线度误差6μm ,合格.平行度误差59μm。59﹥25μm，不合格。

第15题

第14题

16。 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±0。04mm的变动量,被测孔沿中心距方向有±0.05mm的变动量，位置度公差为0.5mm,所以最大中心距为45+0。04+0.05+—0.04—0.05-

0.5=45.34mm，最小中心距为4520.5=44。66mm。 20.10.080.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有217。 基准孔采用最大实体要求.被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素.基准孔沿中心距方向有±



0.50.10.3mm的变动量，所以最大中心距为45+0。09+0。3=45。39mm，最小中心2距为45-0.09—0。3=44.61mm.

第五章 表面粗糙度

1。 IT=0。016—0。002=0。014 （尺寸公差) T=0.0025(圆柱度公差) T≈0。17IT 属T＜0.25IT 范围 Ra≤0。15T=0。375μm 确定Ra值为0.32μm

2。 表面粗糙度常用的检测方法有五种:比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法.

3。 形状误差属于宏观几何形状误差。一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。

表面粗糙度属于微观几何形状误差。指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。

第八章 尺寸链

1。 0。1～0.35mm 2。 a）A6=A5—(A1—A2)=24-30+16=10 ES6=0+0+0。052=+0.052 EI6=—0。084-0。043—0=—0。127 A6A2a)100.127mm b）A6=A2-A4=16—6=10 A40.052A5

A6A2A16 b)A4ES6=0—0=0

EI6=-0。043—0。048=—0。091 100.091

c）A6=A1—A4-A3=30—6—14=10 ES6 = 0—0+0。021=+0。021

EI6 = -0。052-0。048-0。021=—0。121 100.121

d)A6=A5—A3=24—14=10 ES6=0+0。021=+0。021

EI6=-0.084—0.021=—0.105 100.105

b)尺寸标注中可使A6的变动范围最小。 3.（1）绘制尺寸链图如下 A1=32 A2=4 A3=20 A4=8 A0=0.04～0。15

(2）T0=A0max—A0min=0.15—0.04=0.11mm=110μm （3）A0=32—4—20—8=0 （4)aav=T0/

0.0210.0210(0.45i1n13Di0.001Di)

第3题 =110/（1.56+0.73+2。87+0。8)=110/6。058=18。1 查表2—1 aav=18.1接近IT8级（标准公差值等于25i），查表2-4 T1=39μm T2=18μm T3=33μm T4=22μm组成环公差之和112μm，大于封闭环公差110μm，要调整容易加工的组成环A4的尺寸公差，使T4=22—2=20μm.

（5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零 A1=320.039 A2=40.018 A3=200.033 A4=80.020 4。 孔：φ5000.0390000 轴:φ500.050

0.025 es= —0。025—(0。010+0.002）= —0.037 ei=—0.050-(0.010—0。002）= —0。058 dmax=50—0。037=49。963mm dmin=50—0。058=49.942mm 5. （1）绘制尺寸链图

（2）活塞实际长A3=11+40— (50—30 ）—12=19mm (3）A0为封闭环,由等精度法求组成环公差等级系数 aav=T0/

(0.45i1n13Di0.001Di)

=（0。4+0.4）/（1。71+1。428+1。22+1。579+1。012） 第5题 =0。8/6。949=0。11512

由表2-1查得aav=115时接近IT12级（标准公差等于160i)，由表2—4查各组成环的公差

值

T1=250μm T2=210μm T3=210μm T4=250μm T5=180μm 组成环公差之和1100μm大于封闭环公差值800μm，

调整为：T1=250μm T2=（210-100）=110μm T3=(210—50）=160μm T4=（250—100）

7

=150μm T5=(180-50）=130μm

（4）按向体原则确定各组成环的极限偏差:A1=500.250mm A2=30000.11mm A3=190.160mm

0A4=00.1300.150mm A5=0mm

6。（1)绘制尺寸链图A1=210.01650.0085

A2=00.030.02050.03 A3=150.01

（2)A0=A1+A2—A3=21+0—15=6

ES0=+0。003+0.0165 —0。01= 0。0095 EI0= —0.003+0。0085-0.0205= —0。015

钻套壁厚尺寸变动范围6。0095～5.985mm

第6题 8