电力系统高次谐波＼谐波放大及谐波对电力电容器的危害
本文章论述了电力系统高次谐波、谐波的放大，并且阐述了谐波对于电力电容器的危害。
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1 谐波和谐波源
在电力系统中，基波的功率潮流是以发电机作为功率源，负载只吸收功率。可是对于谐波的功率潮流也许恰好相反，是以负载为功率源。高次谐波源有两种：电流谐波源和电压谐波源。各种整流型负荷以及用可控硅调节的负荷，这些非线性的负荷都可以认为是谐波电流源。由于变压器、发电机等铁心的磁饱和作用产生了电压的畸变，所以发电机等旋转电机以及串补装置都是谐波电压源。
2 电容器组的谐波放大
在计算阻抗、感抗、容抗的时候，都会涉及到一个看似十分简单的参数，那就是频率（或者角频率）。说它看似简单是因为对于基波来说，我们都取50Hz。可是其重要的意义就是对于谐波的频率是50Hz的整数倍，这就使得感抗和容抗在基波和谐波条件下呈现出不同的数值和状态。也就可以说谐波引起的一切与基波的不同，都是由这个参数引起的。
无功补偿用电力电容器组在电力系统中的存在，为电力系统带来了大量的容抗。同时，电力系统中绝大部分电力设备是感抗。加上电容器组中的串联电抗就使得他们组合对于基波来讲是正常的，可是在谐波条件下就变的复杂起来。这其中对于电力系统影响和危害最大的就是谐波的放大。
采用串联电抗的电力电容器组的系统接线图和等效电路图如2-1：
图中，In为系统中同一母线上具有非线性负荷形成的谐波电流源，所以不计其电阻。等效之后的电路图中XS、XC、XL分别是系统等效电抗、电容器组电抗、电容器并联电抗器电抗。则得到的谐波电流为：
如图所示，将β分成a-f区域。对每个区域分析如下：
a区域：系统中本身就具有谐波，可是在这里区域里，系统的谐波伴随着β的增加而增大，同时电容器支路的谐波电流也在增大，只是放大的不多。
b区域：曲线斜率的增加说明了谐波电流随着β的增大而迅速增加。
c点：由于谐波电流的频率和系统对于本次谐波的固有频率相等，发生了共振现象。由于共振，导致系统谐波和电容器支路的谐波增加到最大，两者都承担
着高量的谐波。这个点就是系统与电容器支路的并联谐振点。
在并联谐振点上，通过图2-2可以知道此时β=-1。也就是
化简得：h= （5）
本式就是满足并联谐振的条件，h就是谐振的频率。
并联谐振对于电容器组以及系统都有很大的危害，是在设计电容器组的过程中必须避免的。谐波对于电力电容器的危害将在下一节阐述。
d区域：在系统和电容器支路的谐波电流发生改变可是谐波依然在放大阶段。
进入系统的谐波电流为0，谐波电流完全进入电容器支路。这个点就是串联谐振点，式子（6）即为满足串联谐振的条件。这也是进行滤波装置设计的最根本依据。
串联谐振点是一个分界点，在其左边电容支路为容性支路，与系统的电感产生谐波放大；在其右边电容支路为感性支路，与系统的电感不会产生谐波放大。
f区域：系统和电容器支路分别承担着部分谐波，这个区域就是无功补偿电容器组的设计和运行区域。合理的设计串联电抗器和电容器组的搭配，使得电容器组和系统和谐的运行是进行电容器组设计的很重要的一個部分。
3 谐波对于电力电容器的影响
可以说，电力系统存在谐波电压和谐波电流对于电气设备影响最大的是电力电容器。其主要影响表现在以下三个方面。
3.1 使电容器过负荷，功率损耗增加。
并联电容器接入具有谐波源负荷的供电母线的时候，流入电容器回路的电流有效值可用下式表示：
电容器电压有效值为：
这个时候，电容器的实际容量为：
其中IC为电容器的基波电流；UC为电容器的基波电压；h2~hn为2~n次谐波电压畸变率，hn=；Un为n次谐波电压。QC为基波无功功率。
可见存在谐波的时候，作用在电容器上的电流有效值比电压有效值增加快，最终使得电容器过压、过流过负荷。
电容器有功功率损耗近似的为：
对于全膜电容器，全膜介质tgδ≈2×10-4，卷绕式元件的ωCR≈0.6×10-4代入上式有，基波下电容器功率损耗为：
考虑了基波的影响，假设电容器在允许的条件①通过电容器的稳态过电流不应超过电容器额定电流的1.3倍；②电容器的无功容量最大过载倍数为1.35下运行，那么其功率损耗最大能达到：
损耗增加倍率为。
当电容器在允许的临界条件下运行时，功率损耗增加了1.43倍。如果谐波的含量较高，超过电容器允许的范围的时候，功率的损耗更会增加，最终的结果将导致电容器异常发热。
3.2 缩短电容器的使用寿命。
谐波的影响使得电容器的寿命缩短主要表现在：
3.2.1 过流、过负荷使得电容器工作在高温状态，加速介质材料老化，缩短电容器寿命。
3.2.2 有机绝缘材料电老化的规律决定了电容器的寿命，即：τ∝Uα
其中τ为绝缘介质的工作寿命；
U为电容器工作电压；
α取决于介质材料的指数，通常为7-9。
可见，电容器电压每升高10%，其寿命就会缩短一半。
3.3 谐波与基波的叠加会产生尖顶的畸变电压波形，这种波形会在介质中诱发局部放电。加上电压变化率快，局部放电强度也增大，这加速了电容器绝缘介质老化。同时电容器的局部放电性能下降，当局部放电的熄灭场强低于工作场强
时，在操作过电压发生的局部放电将不能熄灭，形成长时期的局部放电，最终导致电容器损坏。高频的震荡还会导致电容器发生机械振动，对其各方面都产生不利的影响。
4 总结
电能给人类文明的发展插上了翅膀，可是更大程度的使用电能却使得电能中含有了谐波。伴随着谐波含量的增加和谐波危害的加剧，人们不得不想出更好的办法来和谐波进行斗争。我很荣幸能成为这支队伍中最普通的一员，写这篇文章也是谈谈自己对于谐波的一点想法和理解，盼望能与更多人进行交流。
参考文献：
[1]卢本平.并联电容器的谐波电流分析[J].电力电容器，1987，（1）：18-33.
[2]陈温良等.电力网武功补偿与滤波回路中谐波问题的分析[J].2006年电力电容器无功补偿技术论文集，82-87.
[3]盛小伟等.无功补偿电容器组的并联谐振分析[J].电力电容器，2006，(5)：13-16.