2019-2020年八年级数学上册期期末质量检查数学试卷及答
、选择题（每题 4分,
19的算术平方根是（ .
B.3
2. F列运算正确的是
（ 3,2 5
A. a a a
温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分
共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答
）
D. .3
B. a a
2 3
C. (a2b3)3 二 a5b6
,2、3
6
D. (a ) a
3. F列图形中不是 中心对称图形的是（
A. B. C.
)
D.
AC与BD是对应边，AC= 8 cm,
4. 如图， AOC也CBOD，/ C与/ D是对应角，
AD=10cm, OD=OC=m，那么 OB的长是( A . 8 cm B. 10 cm
C . 2 cm D .无法确定
B
第6题 ）
D .对边相等
5 .矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（
A .对角线相等
B .对角相等
C .对角线互相平分
6 .如图，「QAB绕点O逆时针旋转80得到 OCD ,若/ A= 110 , / D= 40 •，则/ AOD 的度数是（ A. 30
）
B . 40 C . 50 D. 60
二、填空题（每题 3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答
7. ______________________________ 用计算器比较大小：3 11 5。（填“ >”，“<”或 “=”号）
3
8. __________________________________________________ —个正方体木块的体积是 cm，则它的棱长是 ________________________________________ cm。
m
n
m n
9. 右 x =3 , x =2，贝U x 二 ___________________ 。10 .若 x + 2 + 寸y —3 = 0，贝U xy =
11. 在菱形ABCD中, AC=4cm BD=3cm则菱形的面积是 ____________ cm 。 12. 一个边长为a的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大
广场面积增大了 _________________ 米2.
13. 如图，一次强风中，一棵大树在离地面3米高处折断，树的顶端落在离树杆底部4米
远处，那么这棵树折断之前的高度是 ________ 米.
10米，则扩建后的
2
D
A
第14题
如图，Rt ABC 中，/ B= 90 , AB= 3 cm, AC=5cm,将. ABC 折叠，使点C与点A重 14.
合，折痕为DE则CE= ________ cm.
如图，在 口ABCD中，已知 AD= 8 cm, AB=6cm, DE平分/ ADC 交BC边于点 E,贝U BE= 15.
cm。
第15题
如图，用 4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形 ____________ cm。 16. 较短的直角边长是 5 cm,小正方形的边长是 7 cm,则大正方形的边长是
等腰梯形 ABCD中，AD // BC , Z B= 60 : AD=4 , BC=7 ,则梯形 ABCD的周长是 _____ 17.
借助于计算器计算，可求 ■■ 42 32 ; ■■ 442 332 ; 18.
仔细观察上面几题的计算结果，试猜想
V 2009
4442 3332……
：44j ■ 42 + 33j…32的结果为 _________ .
2009
解答题（共90分）。在答题卡上相应题目的答题区域内作答 三、
（12 分）计算：① .25 -3 27 2 1
19.
3
3
\\ 4
② （4ab3 -2ab）“ 2ab
（12分）因式分解：① 5x y ~'20xy 20.
② a2 -8a 16
1
21. 22.
（8分）先化简，再求值
[(xy 2)(xy _2) _2xy 4^' xy，其中 x = 4 ,
22
2
（8分）如图，将一块面积为 30 m2的正方形铁皮的四个角各截去
1
个面积为2 m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运 输箱底面的边长(精确到
0.1m).
23. ( 8分)如图，在每个小正方形的边长均为
方格纸中，有一个 :ABC和一点O, AABC的顶点 与点O均与小正方形的顶点重合。
1个单位长, A / (1) 在方格纸中，将 ABC向下平移6个单位长度
得到 AiBiCi，请画
/ \\ C AiBiCi .
LA2B2C2，请画■_A2B2C2 .
(2)在方格纸中，将 ABC绕点O旋转180°得到
24. (8分)如图是硬纸板做成的四个全等的直
角三角形，两直角边长分别是
a、b，斜边
a
a
a
a
长为c和一个边长为c的正方形，请你将它 们拼成一个能证明勾股定理的图形。 (1) 画出拼成的这个图形的示意图; (2) 由些图证明勾股定理。
c
A
25. ( 10分)如图所示，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点O, CE//DB ,交AD的延长线于点 E，试说明AC=CE. 26.
四个小正方形拼接成的 列要求画出图形。
(1 )请你用两种方法分别在 L形图案中添画一个小正方形， 使它成为轴对称图形； (2) 请你在L形图案中添画一个小正方形， 使它成为中心对称图形。 (3) 小正方形，
图形，又是轴对称图形。
27. ( 12分)已知：如图，在矩形 ABCD 中，AD= 6 cm, AB=3cm。在直角梯形中 EFGH中 , EH// FG，/ EFG=45，/ G=90 , EH=6cm, HG=3cm。B、C、F、G同在一条直线上。当 F、 C两点重合时，矩形 ABCD以1 cm /秒的速度沿直线按箭头所示的方向匀速平移，
请你在L形图案中移动一个使它成为既是中心对称 ( 12分)如图是由L形图案，按下
E
C
X秒后,
矩形ABCD与梯形EFGH重合部分的面积为 y cm。按要求回答下列各题 (不要求写出解题过 程):
(1) __________________________ 当 x = 2时， y 二 cm2 (如图①)；
当x = 9时，讨二 _________ cm2 (如图④)； (2) 在下列各种情况下，分别用 x表示y： 如图①，当0：：：x玄3时，y =
cm2；
如图②，当 3 . x <6时， y二 _____________________ cm2； 如图③，当6 x 9时,
如图⑤，当9 . x :: 15时，y -
cm2; cm2.
A DE H
B FC G
①
④ ⑤
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答
•
•如果你全
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况
卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超 过90分；如果你全卷总分已经达到或超过 1. 2.
o
90分，则本题的得分不计入全卷总分
（ 5 分）如图，在 口ABCDK/ A=70,则/ B= _______ （5 分）化简：-.9 = ______
洛江区2009年秋初二数学期末试卷参
一、选择题 （每题 4 分 V 共 24分）
题号
1 B
2 D
3 B
4 A
5
6 C
答案
A
二、填空题 （每题 3 分 V 共 36分） 题
7 9 号 8 10 11
答
案 < 4 6
三、解答题：（90 分）
19、©（ 6 分）解： ■■ 25 - 3 27
=5-3+1
-6
6
12 13 14 15 16 17
18
20a 100 2、1
8
25 8
2 13 17
55
2009
5
\\ 4
1分，符号2分）
............. 5分（注：化简一项正确得
=3
笑（6 分）解：
6分
（4ab3 _ 2ab）-：-2ab
（注：化简一项正确得 3 分）
3
2b2 -1
3
20. ◎( 6 分)解：5x y - 20xy
=5xy(x2「4y2) ....................... 3分 =5xy(x - 2y)(x - 2y) .................. 6 分
Q( 6 分)解：a2 _8a - 16 = (a _4)2 .................................... 6 分
2 2
21.( 8 分)解：［(xy 2)(xy -2) -2x y 4］亠 xy
(x2y2 — 4-2x2y2
4)xy ................. 3 分
-x2 y2 -■ xy ......................................... 4 分
=-xy................................................... 6 分
1
当x = 4 , y
2
时，原式=_ 4 （
2
1
）=2 .............. 8分
22.
（ 8 分）解：.30 -2 4 —.22 ”4.7 （m）
答：略 ......................................... 8分 （注：用方程解也按步给分）
23. （ 8分）对应点画对一点得 1分，画对1个三角形得4分。
— — A Z 3 / / B A \\ / O B2 \\ 7 C / A2 A1 / \\ (1 并的形如图24. (8 分） 成 图 EC所 形正曲( :大 方 的 明 勺\\ B1 a — 去 1 C 2 亍4 分;
示 面积可^为 表 示. —6分
1 2
也可表示为c 4 ab = c • 2ab
2
2
所以 a2 2ab b2 二 c2 2ab 所以 a2 b2 =c2
25. （ 10 分）解：在矩形 ABCD中, AC=BD ............................... 2 分
AD // BC ...................................................... 4 分 又 CE//DB
所以四边形BDEC是平行四边形 ................ 6分
.BD 二 EC ................................................. 8 分
所以AC=CE .............................................................. 10分
26. （ 12分）（1）如图A、图B、图C所示。（画出1种得2分，2或3种得4 分）
（2） 如图Do ............................................................................ 8分 （3） 如图E、图F。（画出一种即可） .................... 12分
图B
图D 图E
27.（ 12 分）解：（1 ）当 x=2 时，y = 2 cm2; ........................ 2 分
当 x =9时，y =18 cm2； ................................. 4 分 （2）在下列各种情况下，分别用 x表示y :
1 2 2
当 0 ”： x - 3 时，y x cm ; ................................. 6 分
2
当 3 x 6 时，y = 3x -9 cm2; ................................. 8 分
2
1 2
当 6 x 9时，y x 9x
45 2
cm2; ................. 10 分
2
当 9 ：：x ：：15时，y= _3x 45 cm2. ........................................ 12 分
四、附加题（10分）：每小题5分1. 110
2. 3
2019-2020年八年级数学上册期末检测题
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列运算正确的是(C ) 八
3
2
r
2
3
6 —
“3
、2
6^
“小、3小3
A. a -a = a B . a • a = a C . (a)= a D . (3a) = 9a 2^ 25的算术平方根是(A ) A. 5 B . 5 C . ±
5 D . ± 5
3. 下列计算正确的是(A )
A. ( — 4a- 1)(4 a- 1) = 1- 16a B . (x+ y)( x+y) = x + y
2
2
2
3
3
2 2 2 2 2
C. (x- 2y) = x -2xy + 4y D . (x- 1) = x - 1
4. 如图，AB// CD点E在BC上，且CD= CE / D= 74°，则/B的度数为（B ） A. 68° B . 32° C . 22° D . 16° 5.
设边长为3的正方形的对角线长为 a,下列关于a的四种说法：
①a是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3 v a V4;④a是18的算术平方根.其中所有正确说法的 序号是（C ）
A.①④ B .②③ C .①②④ D .①③④
6 . （2015 •恩施）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定 开设“ A:踢毽子，B:篮球，C:跳绳，D:乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项）, 为了解学生最喜欢哪一项运动项目，
随机抽取了一部分学生进行调查，
丙将调查结果绘制成
如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为
A. 240 B . 120 C . 80 D . 40
7.如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，
（D ）
设三角形的直角边分别为 a, b（a >b）,
则这两个图形能验证的式子是
2 2 2 2 2
(B )
A. (a+ b) — (a— b) = 4ab B . (a + b ) — (a— b) = 2ab
C. (a+ b)— 2ab= a + b D . (a+ b)( a— b) = a — b
2
2
2
2
2
&有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a, b(b > a)的长方形纸片，5张边 长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，
成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接 (D )
A. a+ b B . 2a+ b C . 3a+ b D . a+ 2b
人数(单隹:人)
每种纸片至少取一张， 把取出的这些纸片拼
)，则拼成的正方形的边长最长可以为
9. 如图，在△ ABC中，/ C= 90°,/ B= 30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别 1
交AB, AC于点M和N,再分别以M, N为圆心，大于^MN的长为半径画弧，两弧交于点 连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是 (D )
①AD是/ BAC的平分线；②/ AD& 60 °;③点D在AB的垂直平分线上；④ S^ DA： & ABC =1 : 3.
A. 1 B . 2 C . 3 D . 4
点拨：过点D作DEI AB于点E,易知 ①②③ 正确，易证△ DAC^^ S^ABC= 1 ：3
10. (2015 -黑龙江)在厶ABC中，AB= AC= 5, BC= 8,点P是BC边上的动点，过点 P 作PDL AB于D, PE! AC于点E,贝U PD^ PE的长是( A )
A. 4.8 B . 4.8 或 3.8 C . 3.8 D . 5
点拨：过点 A作 AF丄BC于 F,连结 AP,v^ ABC中，AB= AC= 5, BC= 8,A BF= 4,A
—29
P,
DBE , A DA：
1 8X3 =
1
5X PD+
1
△ ABF 中，AF= AB — BF\"= 3,A
PD+ PE= 4.8.故选 A
1
5X PE, 12 = ? X 5X ( PD+ PE),
二、填空题(每小题3分，共24分)
11 .若寸1 — 3x在实数范围内有意义，贝U
2 2
1
x的取值范围是__xw 3一-
12 .把多项式分解因式： ax — ay = __a（x+ y）（ x — y）_ .
13.如图，△ ABC的高BD, CE相交于点0,请你添加一对相等的线段或一对相等的角的 条件，使BD= CE.你所添加的条件是 _AB= AC或 / ABC= / ACB(答案不唯一 )__ .
D
■-,第13题图） ,第14题图）
第
18题
图）
14. 如图，在△ ABC中，AB= AC / A= 36°, AB的垂直平分线交 AC于点E,垂足为点D,连结 BE则/ EBC的度数为 _36°
15. 已知一组数据有 40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是
10, 5, 7,
6, 第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是 _0.1 _ .
2
16. 已知 a + b= 6, ab= 7,则(a — b)的值是 __8__.
17. 若 x + px + 6= (x + m)(x + 3)，贝U m= __2一, P= __5__.
18. (2015 -吉林)如图，在 Rt△ ABC中，/ ACB= 90°, AC= 5 cm, BC= 12 cm,将厶 ABC 绕点B顺时针旋转60°,得到△ BDE连结DC交AB于点卩，则厶ACF-与^ BDF的周长之和为 42 cm.
三、解答题（共66分） 19. （8分）计算：
__ _ 3 _______
(1) 121 — 81 — 3 — ; (2)[2(m 1
解：(1)14 解：(2) gm-1
+ 1)— (2m + 1)(2m — 1) — 3] -( — 4m).
2
20. (8分)分解因式： 1 2 2 13；
(1) 2xy — xy + ?y； (2)(a
2
2
2
+ 1) — 4a.
解: (2)( a + 1)(a— 1)
2
21. （6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 别在正方形网格的格点上，试判断厶 ABC的形状，并说明理由.
〔，△ ABC的三个顶点分
解：△ ABC是直角三角形，根据勾股定理的逆定理进行判断
22. （8分）如图，在△ ABC中，AB= CB,Z ABC= 90°, D为AB延长线上一点，点 E在 BC边上，且 BE= BD连结AE DE DC.
（1） 求证：△ ABE^A CBD
（2） 若/ CAE= 30°,求/ BDC 的度数.
解：(1)略(2) / BDC= 75
23. （6分）两个城镇A, B与两条公路11, 12位置如图所示，电信部门需在 座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇
A, B的距离必须相等，到两条公路
C处修建一 11, 12的距离也
必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点 求作、作法，只保留作图痕迹 ）
C.（不写已知、
解:
24. （9分）（2015 •佛山）某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试•并规定：每分钟跳 90次以下的为不及格；每分钟跳
90〜99次的为及格；每分钟跳
100〜109次的为中等；每
分钟跳110〜119次的为良好；每分钟跳 120次及以上的为优秀•测试结果整理绘制成如下
两幅不完整的统计图•请根据图中信息，解答下列各题:
（1）参加这次跳绳测试的共有 __50__人； （2）补全条形统计图;
⑶ 在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是
72° ；
（4）如果该校八年级的总人数是 480人，根据此统计数据，请你估算该校八年级跳绳成 绩为“优秀”的人数.
解：（2）由（1）的优秀的人数为：50- 3 — 7- 10 — 20= 10,补图略 （4）该校八年级跳绳
成绩为“优秀”的人数为:
480X 2= 96（人）
50
25. （9 分）如图，在四边形 ABCD中，/ ABC= 90°, AD// BC, AB= BC, E是 AB的中点,
CEL BD.
（1）求证：BE= AD
⑵ 求证：AC是线段ED的垂直平分线;
（3） △ DBC是等腰三角形吗？并说明理由.
解：（1）证厶ABD^A BCE （2）由（1）得 BE= AD,又 AE= BE,「. AE= AD,又/ BAC= 45 °
1
=/ BAD,由等腰三角形的三线合一可知 腰三
AC是线段ED的垂直平分线
（3） △ DBC是等
角形，由（1）知厶ABD^A BCE , ••• BD= CE 由（2）知 CD= CE 二 BD= CD
26. （12分）如图，在等边△ ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点 D在直线AM上 ,
以CD为一边且在CD的下方作等边△ CDE连结 BE. (1)
AD
当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出BE的值;
解: 当点D在线段AM的延长线上时，（1）中求得的结果是否发生变化？请说明理由.
(1)易证△ ACD^A BCE, • AD= BE, • = 1 (2)不发生变化，证法同(1)
BE
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